Nguyên lý cộng và nguyên lý nhân 2: chiến lược và luyện tập
Nắm chắc nguyên lý cộng và nguyên lý nhân 2, nhận ra dấu hiệu chọn phương pháp và trình bày một lời giải HSG có đủ căn cứ.
Kiến thức cốt lõi
Quy tắc. Các trường hợp rời nhau được cộng; các bước chọn liên tiếp độc lập được nhân.
Điểm quan trọng của bài HSG không phải tính thật dài mà là nhận ra cấu trúc. Em hãy gọi tên quy tắc trước khi dùng và giữ nguyên các điều kiện của đề.
Chữ số hàng trăm không được bằng 0.
Ví dụ mẫu có giải thích
- 1
Các trường hợp rời nhau được cộng; các bước chọn liên tiếp độc lập được nhân.
- 2
Nếu 7 ở hàng nghìn có 9^3=729 số. Nếu 7 ở một trong ba hàng còn lại, mỗi vị trí có 8×9^2=648 số. Tổng là 729+3×648=2673.
- 3
Đáp số: 2673 số.
- 1
Bài này tiếp tục dùng ý chính: Các trường hợp rời nhau được cộng; các bước chọn liên tiếp độc lập được nhân.
- 2
Dạng 88a có 9 cách, 8a8 có 9 cách, a88 có 8 cách vì a khác 0 và 8; tổng 26.
- 3
Đáp số: 26 số. Hãy thay kết quả vào điều kiện hoặc ước lượng lại để kiểm tra.
Chiến lược trình bày. Mỗi dòng lời giải nên trả lời một câu hỏi: ta đang dùng dữ kiện nào, quy tắc nào, và dòng mới suy ra từ đâu. Sau khi có 2673 số, hãy đối chiếu với điều kiện ban đầu và ước lượng để kiểm tra.