Quy tắc biến đổi lũy thừa 2: chiến lược và luyện tập
Nắm chắc quy tắc biến đổi lũy thừa 2, nhận ra dấu hiệu chọn phương pháp và trình bày một lời giải HSG có đủ căn cứ.
Kiến thức cốt lõi
Quy tắc. Khi nhân cùng cơ số thì cộng số mũ; khi chia cùng cơ số thì trừ số mũ; lũy thừa của lũy thừa thì nhân số mũ.
Điểm quan trọng của bài HSG không phải tính thật dài mà là nhận ra cấu trúc. Em hãy gọi tên quy tắc trước khi dùng và giữ nguyên các điều kiện của đề.
Chỉ cộng hoặc trừ số mũ khi các lũy thừa có cùng cơ số.
Ví dụ mẫu có giải thích
- 1
Khi nhân cùng cơ số thì cộng số mũ; khi chia cùng cơ số thì trừ số mũ; lũy thừa của lũy thừa thì nhân số mũ.
- 2
Giữ cơ số 3 và tính số mũ 8+5-4=9.
- 3
Đáp số: 3^9=19683.
- 1
Bài này tiếp tục dùng ý chính: Khi nhân cùng cơ số thì cộng số mũ; khi chia cùng cơ số thì trừ số mũ; lũy thừa của lũy thừa thì nhân số mũ.
- 2
Giữ cơ số 5 và tính số mũ 6+4-3=7.
- 3
Đáp số: 5^7=78125. Hãy thay kết quả vào điều kiện hoặc ước lượng lại để kiểm tra.
Chiến lược trình bày. Mỗi dòng lời giải nên trả lời một câu hỏi: ta đang dùng dữ kiện nào, quy tắc nào, và dòng mới suy ra từ đâu. Sau khi có 3^9=19683, hãy đối chiếu với điều kiện ban đầu và ước lượng để kiểm tra.