Nhận biết số nguyên tố hiệu quả 2: chiến lược và luyện tập
Nắm chắc nhận biết số nguyên tố hiệu quả 2, nhận ra dấu hiệu chọn phương pháp và trình bày một lời giải HSG có đủ căn cứ.
Kiến thức cốt lõi
Quy tắc. Để kiểm tra n là nguyên tố, chỉ cần thử các ước nguyên tố không vượt quá căn bậc hai của n.
Điểm quan trọng của bài HSG không phải tính thật dài mà là nhận ra cấu trúc. Em hãy gọi tên quy tắc trước khi dùng và giữ nguyên các điều kiện của đề.
Số 1 không phải số nguyên tố cũng không phải hợp số.
Ví dụ mẫu có giải thích
- 1
Để kiểm tra n là nguyên tố, chỉ cần thử các ước nguyên tố không vượt quá căn bậc hai của n.
- 2
Căn 97 nhỏ hơn 10; 97 không chia hết cho 2,3,5,7 nên là số nguyên tố.
- 3
Đáp số: 97 là số nguyên tố.
- 1
Bài này tiếp tục dùng ý chính: Để kiểm tra n là nguyên tố, chỉ cần thử các ước nguyên tố không vượt quá căn bậc hai của n.
- 2
Căn 113 nhỏ hơn 11; 113 không chia hết cho 2,3,5,7 nên là số nguyên tố.
- 3
Đáp số: 113 là số nguyên tố. Hãy thay kết quả vào điều kiện hoặc ước lượng lại để kiểm tra.
Chiến lược trình bày. Mỗi dòng lời giải nên trả lời một câu hỏi: ta đang dùng dữ kiện nào, quy tắc nào, và dòng mới suy ra từ đâu. Sau khi có 97 là số nguyên tố, hãy đối chiếu với điều kiện ban đầu và ước lượng để kiểm tra.