Thu thập, phân loại dữ liệu và lập bảng số liệu
Mục tiêu bài học
Sau bài này, em thu thập được dữ liệu bằng quan sát hoặc khảo sát, phân loại đúng một dữ liệu là định tính hay định lượng, và lập được bảng số liệu từ dữ liệu vừa thu thập.
Kiến thức nền cần nhớ
Cô giáo chủ nhiệm lớp 6A muốn biết môn thể thao nào được nhiều bạn yêu thích nhất, để chọn môn tổ chức cho ngày hội thể thao cuối kì. Cô không thể chỉ đoán — cô cần hỏi từng bạn trong lớp rồi ghi lại câu trả lời một cách có tổ chức. Việc "hỏi rồi ghi lại có tổ chức" đó, trong Toán học, gọi là gì?
Kiến thức trọng tâm
Thu thập dữ liệu là quá trình lấy thông tin về một vấn đề đang quan tâm, theo một trong ba cách chính: quan sát trực tiếp (đếm số xe đạp trong sân trường lúc ra chơi), phỏng vấn hoặc phát phiếu khảo sát (hỏi từng bạn thích môn thể thao nào), hoặc tra cứu từ nguồn có sẵn (xem lại sổ điểm để biết điểm kiểm tra của cả lớp).
Sau khi thu thập, ta lập bảng số liệu: một cột liệt kê từng loại dữ liệu (hoặc từng giá trị), cột bên cạnh ghi số lần xuất hiện — gọi là tần số. Cách đếm nhanh và ít sai sót nhất vẫn là vạch kiểm đếm: mỗi lần gặp một kết quả, gạch thêm một vạch vào đúng dòng của kết quả đó.
Trước khi dùng bảng để trả lời câu hỏi ban đầu, luôn kiểm tra lại: tổng các tần số trong bảng phải đúng bằng tổng số lần thu thập (chẳng hạn tổng số bạn được hỏi). Nếu hai con số này lệch nhau, chắc chắn có sai sót ở bước đếm hoặc ghi bảng, cần rà lại ngay chứ không được bỏ qua.
Ví dụ minh hoạ
- 1
Cô giáo hỏi 30 bạn lớp 6A về môn thể thao yêu thích nhất, thu được: 12 bạn chọn Bóng đá, 8 bạn chọn Cầu lông, 6 bạn chọn Bơi, 4 bạn chọn Bóng rổ. Lập bảng số liệu cho kết quả này.
- 2
Bảng số liệu gồm hai cột — môn thể thao và số bạn chọn: Bóng đá: 12; Cầu lông: 8; Bơi: 6; Bóng rổ: 4.
- 3Cộng các tần số: $12+8+6+4=30$, đúng bằng 30 bạn được hỏi — bảng lập đúng, không sót không thừa.
- 4
Vậy bảng số liệu trên phản ánh đúng kết quả khảo sát 30 bạn, và Bóng đá là môn được chọn nhiều nhất với 12 bạn.
- 1
Lớp 6E khảo sát 25 bạn về màu bút yêu thích, thu được: Xanh 10 bạn, Đỏ 7 bạn, Đen 5 bạn, Tím 3 bạn. Hỏi dữ liệu "màu bút yêu thích" là định tính hay định lượng? Lập bảng số liệu cho kết quả.
- 2
Màu bút (xanh, đỏ, đen, tím) không phải là một con số, chỉ mô tả một đặc điểm, nên đây là dữ liệu định tính.
- 3
Bảng số liệu: Xanh: 10; Đỏ: 7; Đen: 5; Tím: 3.
- 4Cộng các tần số: $10+7+5+3=25$, đúng bằng 25 bạn được khảo sát.
- 5
Vậy dữ liệu màu bút yêu thích là dữ liệu định tính, và bảng số liệu trên đúng vì tổng tần số khớp với 25 bạn.
Hai ví dụ trên cùng một quy trình — thu thập, phân loại, lập bảng, đối chiếu tổng — nhưng ví dụ thứ hai đòi thêm một bước phán đoán: gọi đúng tên loại dữ liệu trước khi lập bảng. Đây đúng dạng câu hỏi hay gặp trong đề kiểm tra lớp 6, khi đề vừa hỏi "loại dữ liệu gì" vừa yêu cầu lập bảng.
Luyện tập có hướng dẫn
Luyện tập độc lập
Kiểm tra nhanh
Thu thập dữ liệu bằng quan sát, khảo sát hoặc tra cứu. Dữ liệu định tính mô tả đặc điểm, không dùng để tính toán; dữ liệu định lượng là số đo đếm được. Lập bảng số liệu bằng cách đếm tần số mỗi loại, và luôn kiểm tra tổng tần số khớp với tổng số liệu thu thập.
Bảng số liệu là bước khởi đầu, nhưng nhìn vào một cột số dài vẫn khó hình dung ngay tổ nào đông hơn. Bài tiếp theo biến chính bảng số liệu này thành hình ảnh trực quan — biểu đồ tranh và biểu đồ cột — để chỉ cần nhìn là so sánh được ngay.