Đây là bản xem thử. Phiên bản đầy đủ trong ứng dụng có bài tập, AI chấm ngay và theo dõi tiến độ học.

Bài học

Thu thập, phân loại dữ liệu và lập bảng số liệu

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em thu thập được dữ liệu bằng quan sát hoặc khảo sát, phân loại đúng một dữ liệu là định tính hay định lượng, và lập được bảng số liệu từ dữ liệu vừa thu thập.

Kiến thức nền cần nhớ

Ở tiểu học em đã quen với những bảng thống kê đơn giản — bảng ghi số học sinh mỗi tổ, hay bảng điểm kiểm tra của cả lớp. Em cũng biết dùng vạch kiểm đếm (một vạch cho mỗi lần gặp, đủ năm vạch thì gạch chéo thành một nhóm) để đếm nhanh một số lượng lớn mà không bỏ sót. Bài này gọi tên chính thức cho việc thu thập số liệu đó, và thêm một bước mới trước khi lập bảng: phân loại dữ liệu.
Khởi động

Cô giáo chủ nhiệm lớp 6A muốn biết môn thể thao nào được nhiều bạn yêu thích nhất, để chọn môn tổ chức cho ngày hội thể thao cuối kì. Cô không thể chỉ đoán — cô cần hỏi từng bạn trong lớp rồi ghi lại câu trả lời một cách có tổ chức. Việc "hỏi rồi ghi lại có tổ chức" đó, trong Toán học, gọi là gì?

Kiến thức trọng tâm

Thu thập dữ liệu là quá trình lấy thông tin về một vấn đề đang quan tâm, theo một trong ba cách chính: quan sát trực tiếp (đếm số xe đạp trong sân trường lúc ra chơi), phỏng vấn hoặc phát phiếu khảo sát (hỏi từng bạn thích môn thể thao nào), hoặc tra cứu từ nguồn có sẵn (xem lại sổ điểm để biết điểm kiểm tra của cả lớp).

Dữ liệu thu thập được chia thành hai loại. Dữ liệu định tính không phải là số, thường mô tả một đặc điểm — màu áo, môn thể thao yêu thích, xếp loại học lực (Giỏi, Khá, Trung bình). Dữ liệu định lượng là dữ liệu dạng số, đo đếm được — chiều cao (cm), số quyển vở, điểm kiểm tra. Có một điểm dễ nhầm: số áo thi đấu hay số báo danh tuy viết bằng chữ số, nhưng chỉ dùng để GỌI TÊN chứ không dùng để tính toán hay so sánh lớn bé — nên vẫn là dữ liệu định tính, không phải định lượng.

Sau khi thu thập, ta lập bảng số liệu: một cột liệt kê từng loại dữ liệu (hoặc từng giá trị), cột bên cạnh ghi số lần xuất hiện — gọi là tần số. Cách đếm nhanh và ít sai sót nhất vẫn là vạch kiểm đếm: mỗi lần gặp một kết quả, gạch thêm một vạch vào đúng dòng của kết quả đó.

Trước khi dùng bảng để trả lời câu hỏi ban đầu, luôn kiểm tra lại: tổng các tần số trong bảng phải đúng bằng tổng số lần thu thập (chẳng hạn tổng số bạn được hỏi). Nếu hai con số này lệch nhau, chắc chắn có sai sót ở bước đếm hoặc ghi bảng, cần rà lại ngay chứ không được bỏ qua.

Sơ đồ bốn bước thu thập và lập bảng số liệu, từ xác định vấn đề đến đối chiếu tổng tần số.1Xác định vấn đềcần thu thập dữliệu2Thu thập bằngquan sát, khảosát hoặc tra cứuGhi lại từng câu trảlời hoặc từng lầnquan sát, không bỏsót.3Phân loại: dữliệu định tínhhay định lượng4Lập bảng số liệuvà đối chiếu tổngtần sốTổng các tần số trongbảng phải đúng bằngtổng số lần thu thập.

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ
Lập bảng thống kê môn thể thao yêu thích
  1. 1

    Cô giáo hỏi 30 bạn lớp 6A về môn thể thao yêu thích nhất, thu được: 12 bạn chọn Bóng đá, 8 bạn chọn Cầu lông, 6 bạn chọn Bơi, 4 bạn chọn Bóng rổ. Lập bảng số liệu cho kết quả này.

  2. 2

    Bảng số liệu gồm hai cột — môn thể thao và số bạn chọn: Bóng đá: 12; Cầu lông: 8; Bơi: 6; Bóng rổ: 4.

  3. 3
    Cộng các tần số: $12+8+6+4=30$, đúng bằng 30 bạn được hỏi — bảng lập đúng, không sót không thừa.
  4. 4

    Vậy bảng số liệu trên phản ánh đúng kết quả khảo sát 30 bạn, và Bóng đá là môn được chọn nhiều nhất với 12 bạn.

Ví dụ
Phân loại dữ liệu và lập bảng (dạng thi)
  1. 1

    Lớp 6E khảo sát 25 bạn về màu bút yêu thích, thu được: Xanh 10 bạn, Đỏ 7 bạn, Đen 5 bạn, Tím 3 bạn. Hỏi dữ liệu "màu bút yêu thích" là định tính hay định lượng? Lập bảng số liệu cho kết quả.

  2. 2

    Màu bút (xanh, đỏ, đen, tím) không phải là một con số, chỉ mô tả một đặc điểm, nên đây là dữ liệu định tính.

  3. 3

    Bảng số liệu: Xanh: 10; Đỏ: 7; Đen: 5; Tím: 3.

  4. 4
    Cộng các tần số: $10+7+5+3=25$, đúng bằng 25 bạn được khảo sát.
  5. 5

    Vậy dữ liệu màu bút yêu thích là dữ liệu định tính, và bảng số liệu trên đúng vì tổng tần số khớp với 25 bạn.

Hai ví dụ trên cùng một quy trình — thu thập, phân loại, lập bảng, đối chiếu tổng — nhưng ví dụ thứ hai đòi thêm một bước phán đoán: gọi đúng tên loại dữ liệu trước khi lập bảng. Đây đúng dạng câu hỏi hay gặp trong đề kiểm tra lớp 6, khi đề vừa hỏi "loại dữ liệu gì" vừa yêu cầu lập bảng.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Sai lầm thường gặp
Nhiều bạn nhầm mọi dữ liệu chứa chữ số là dữ liệu định lượng — ví dụ số áo, số điện thoại, mã lớp. Cách phân biệt đúng: nếu con số đó DÙNG ĐỂ TÍNH TOÁN hay SO SÁNH LỚN BÉ (cộng dồn, xếp thứ tự, tính trung bình) thì mới là định lượng; nếu con số chỉ dùng để GỌI TÊN hay PHÂN BIỆT (số báo danh, biển số xe) thì vẫn là định tính. Một lỗi khác là quên đối chiếu tổng tần số với tổng số liệu thu thập, khiến bảng bị đếm sót hoặc đếm trùng mà không ai phát hiện ra.

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Thu thập dữ liệu bằng quan sát, khảo sát hoặc tra cứu. Dữ liệu định tính mô tả đặc điểm, không dùng để tính toán; dữ liệu định lượng là số đo đếm được. Lập bảng số liệu bằng cách đếm tần số mỗi loại, và luôn kiểm tra tổng tần số khớp với tổng số liệu thu thập.

Bảng số liệu là bước khởi đầu, nhưng nhìn vào một cột số dài vẫn khó hình dung ngay tổ nào đông hơn. Bài tiếp theo biến chính bảng số liệu này thành hình ảnh trực quan — biểu đồ tranh và biểu đồ cột — để chỉ cần nhìn là so sánh được ngay.