Phân tích thừa số nguyên tố có hệ thống 1: chiến lược và luyện tập
Nắm chắc phân tích thừa số nguyên tố có hệ thống 1, nhận ra dấu hiệu chọn phương pháp và trình bày một lời giải HSG có đủ căn cứ.
Kiến thức cốt lõi
Quy tắc. Dạng chuẩn của một số là tích các lũy thừa nguyên tố; đây là bản đồ để tìm ước, ƯCLN và BCNN.
Điểm quan trọng của bài HSG không phải tính thật dài mà là nhận ra cấu trúc. Em hãy gọi tên quy tắc trước khi dùng và giữ nguyên các điều kiện của đề.
Mọi thừa số cuối cùng phải là số nguyên tố.
Ví dụ mẫu có giải thích
- 1
Dạng chuẩn của một số là tích các lũy thừa nguyên tố; đây là bản đồ để tìm ước, ƯCLN và BCNN.
- 2
Chia lần lượt cho 2, 3 và 7: 504=2^3×3^2×7.
- 3
Đáp số: 2^3×3^2×7.
- 1
Bài này tiếp tục dùng ý chính: Dạng chuẩn của một số là tích các lũy thừa nguyên tố; đây là bản đồ để tìm ước, ƯCLN và BCNN.
- 2
756 chia cho 4 được 189=3^3×7, nên 756=2^2×3^3×7.
- 3
Đáp số: 2^2×3^3×7. Hãy thay kết quả vào điều kiện hoặc ước lượng lại để kiểm tra.
Chiến lược trình bày. Mỗi dòng lời giải nên trả lời một câu hỏi: ta đang dùng dữ kiện nào, quy tắc nào, và dòng mới suy ra từ đâu. Sau khi có 2^3×3^2×7, hãy đối chiếu với điều kiện ban đầu và ước lượng để kiểm tra.