Học thử miễn phí
Bài học PremiumToán 8 HSG — Phương trình và Bài toán Số nguyên
Khóa học HSG Toán 8 tập trung vào phương trình nghiệm nguyên: điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm tổng quát của phương trình Diophantine bậc nhất hai ẩn, kỹ thuật đưa phương trình phi tuyến về dạng tích các số nguyên (thêm hằng số hoàn thiện tích, hiệu hai bình phương), chứng minh chia hết và vô nghiệm bằng đồng dư và bảng thặng dư bình phương, và điều kiện để một phân thức nhận giá trị nguyên hoặc một biểu thức bậc hai là số chính phương — khép lại bằng các bài toán tổng hợp phối hợp cả bốn kỹ thuật theo phong cách đề thi HSG/chuyên.
5 chương9 phầnKhoảng 11,3 giờ
Học Chương 1 miễn phíNội dung bài học
Chương 1 mở xem thử, các chương còn lại nằm trong gói Premium.
Phương trình nghiệm nguyên tuyến tính
Đưa phương trình về dạng tích các số nguyên
- Thêm hằng số để hoàn thiện tích68 phútPremium
- Hiệu hai bình phương và các trường hợp âm57 phútPremium
Chia hết và điều kiện nguyên bằng đồng dư
- Chọn modulus phù hợp để chứng minh chia hết68 phútPremium
- Dùng đồng dư để chứng minh phương trình vô nghiệm79 phútPremium
Điều kiện giá trị nguyên và số chính phương
- Tách phần nguyên của phân thức để tìm x nguyên67 phútPremium
- Kẹp giữa hai số chính phương liên tiếp58 phútPremium
Tổng hợp: Phương trình và Bài toán Số nguyên
- Bài toán tổng hợp — kết hợp Diophantine, phân tích tích và đồng dư73 phútPremium