Bài học

Thu thập và phân loại dữ liệu

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em phân biệt được dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng, biết thu thập dữ liệu bằng ba cách — điều tra, đo đạc, đếm — và tổ chức dữ liệu thô thành một bảng tần số dễ đọc.

Kiến thức nền cần nhớ

Ở lớp 6, lớp 7 em đã quen với việc thu thập dữ liệu vào một bảng thống kê đơn giản rồi đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị để tính xác suất thực nghiệm. Bài học này quay lại đúng thao tác đếm đó, nhưng đặt ra hai câu hỏi mà lớp 8 đòi hỏi chặt chẽ hơn: dữ liệu thu về thuộc loại nào, và tổ chức nó ra sao để đọc được ngay những con số quan trọng.

Cô chủ nhiệm lớp 8A cần hai việc trước hội thao: biết môn thể thao mỗi bạn thích, và biết chiều cao từng bạn để đặt áo đồng phục đúng số. Cùng là "thu thập dữ liệu", nhưng môn thể thao là một cái tên, còn chiều cao là một con số đo được. Hai loại dữ liệu này có được xử lí giống nhau không?

Kiến thức trọng tâm

Dữ liệu định tính (còn gọi là dữ liệu không phải số) mô tả một đặc điểm hay tính chất của đối tượng: môn thể thao yêu thích, màu áo, xếp loại học lực, quê quán. Ta không cộng trừ nhân chia trực tiếp trên loại dữ liệu này — "bóng đá" cộng "cầu lông" không có nghĩa gì.

Dữ liệu định lượng là số liệu đo, đếm được: chiều cao theo cm, số quyển sách đã đọc, điểm kiểm tra. Trên loại dữ liệu này ta tính được trung bình, tổng, so sánh lớn nhỏ một cách có ý nghĩa. Một cái bẫy thường gặp: những con số dùng để đặt tên (số báo danh, mã lớp) trông như định lượng nhưng thực chất là định tính, vì cộng hai số báo danh lại không cho ra điều gì hữu ích.

Có ba cách thu thập dữ liệu chính. Điều tra là hỏi trực tiếp hoặc phát phiếu khảo sát, dùng cho dữ liệu định tính lẫn định lượng — ví dụ hỏi môn thể thao yêu thích. Đo đạc dùng dụng cụ đo — thước, cân — cho dữ liệu định lượng như chiều cao, cân nặng. Đếm là quan sát và đếm trực tiếp số lần xuất hiện của một sự kiện, chẳng hạn đếm số học sinh đạt điểm giỏi trong một bài kiểm tra.

Sau khi thu thập, dữ liệu thường ở dạng thô — một dãy số hoặc một dãy nhãn chưa sắp xếp — rất khó đọc. Bảng tần số giải quyết việc đó: liệt kê mỗi giá trị khác nhau xuất hiện trong dữ liệu, kèm tần số là số lần giá trị đó xuất hiện. Tổng tất cả tần số phải đúng bằng số đối tượng đã điều tra — đây là cách tự kiểm tra bảng tần số có lập đúng hay không.

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ

Phân loại hai loại dữ liệu cùng một buổi khảo sát

1
Cô giáo hỏi 30 bạn lớp 8A hai câu: "Em thích môn thể thao nào?" và "Chiều cao của em là bao nhiêu cm?". Hai câu trả lời thuộc loại dữ liệu gì?
2
Câu trả lời là một cái tên môn thể thao (bóng đá, cầu lông, bơi...), không phải một con số đo được. Đây là dữ liệu định tính.
3
Câu trả lời là một số đo bằng cm, có thể so sánh lớn nhỏ và tính trung bình cả lớp. Đây là dữ liệu định lượng.
4
Vậy dữ liệu môn thể thao yêu thích là định tính, còn dữ liệu chiều cao là định lượng, dù cả hai đều được thu thập bằng cách điều tra.

Ví dụ

Lập bảng tần số cỡ giày từ dữ liệu thô (dạng thi)

1
Cô Tổng phụ trách thu về cỡ giày của 20 bạn lớp 8B để đặt giày thể thao: 36, 37, 35, 38, 36, 37, 39, 36, 37, 38, 36, 35, 37, 38, 36, 37, 39, 38, 37, 37. Lập bảng tần số cỡ giày.
2
Đếm số lần mỗi cỡ giày xuất hiện trong dãy 20 số: cỡ 35 xuất hiện ở vị trí 3 và 12, tức 2 lần; cỡ 36 xuất hiện 5 lần; cỡ 37 xuất hiện 7 lần; cỡ 38 xuất hiện 4 lần; cỡ 39 xuất hiện 2 lần.
3
Cỡ giày: 35, 36, 37, 38, 39. Tần số tương ứng: 2, 5, 7, 4, 2.
4
Tổng các tần số $2+5+7+4+2=20$ , đúng bằng số bạn đã điều tra. Vậy bảng tần số lập đúng.
Tổng các tần số $2+5+7+4+2=20$, đúng bằng số bạn đã điều tra. Vậy bảng tần số lập đúng.

Ví dụ

Đọc bảng tần số để trả lời câu hỏi tổng hợp (dạng thi)

1
Dùng bảng tần số cỡ giày ở ví dụ trên (35: 2; 36: 5; 37: 7; 38: 4; 39: 2), cho biết cỡ giày nào được nhiều bạn đi nhất, và cỡ giày đó chiếm bao nhiêu phần trăm sĩ số lớp?
2
So sánh các tần số $2, 5, 7, 4, 2$ , giá trị lớn nhất là $7$ , ứng với cỡ giày 37.
So sánh các tần số $2, 5, 7, 4, 2$, giá trị lớn nhất là $7$, ứng với cỡ giày 37.
3
Lớp có 20 bạn, cỡ giày 37 có 7 bạn đi. Tỉ lệ phần trăm là $\dfrac{7}{20}\times 100\% = 35\%$ .
Lớp có 20 bạn, cỡ giày 37 có 7 bạn đi. Tỉ lệ phần trăm là $\dfrac{7}{20}\times 100\% = 35\%$.
4
Vậy cỡ giày 37 được nhiều bạn đi nhất lớp, chiếm 35% sĩ số lớp 8B.

Ba ví dụ trên đi từ phân loại một cặp dữ liệu, đến lập cả một bảng tần số từ 20 số liệu thô, rồi dùng chính bảng đó để trả lời một câu hỏi tổng hợp cần cả bước tìm giá trị lớn nhất lẫn bước tính phần trăm. Đây đúng là dạng bài đề kiểm tra lớp 8 thường ra: không dừng ở lập bảng, mà bắt đọc bảng để suy luận thêm.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Nhiều bạn coi số báo danh hay mã lớp là dữ liệu định lượng vì nó "trông giống số". Nhưng cộng hai số báo danh lại, kết quả không mang ý nghĩa gì cả — đó là dấu hiệu cho thấy nó thực chất là dữ liệu định tính, chỉ dùng để đặt tên hoặc phân loại, không phải để đo đếm.

Kiểm tra nhanh

Tóm lại, việc đầu tiên trước khi xử lí bất kì bộ số liệu nào là hỏi nó thuộc loại định tính hay định lượng, vì điều đó quyết định ta được phép tính toán gì trên nó. Sau khi phân loại, bảng tần số là bước tổ chức dữ liệu thô thành dạng đọc được, và tổng các tần số luôn phải khớp với số đối tượng đã điều tra.

Bài tiếp theo sẽ biến bảng tần số này thành một hình ảnh — biểu đồ — để nhìn thấy ngay xu hướng của dữ liệu, và học cách chọn đúng loại biểu đồ cho từng mục đích.