Bài học

Biến dạng kéo và biến dạng nén của vật rắn

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em nhận ra được khi nào một vật rắn bị biến dạng kéo, khi nào bị biến dạng nén, và tính được độ biến dạng $\Delta l$ của vật từ chiều dài trước và sau khi có lực tác dụng.

Kiến thức nền cần nhớ

Ở lớp 6, em đã học rằng lò xo bị kéo dãn hoặc nén lại thì sinh ra lực đàn hồi, và lực đó có xu hướng đưa lò xo về lại chiều dài ban đầu (prior-grade review). Bài này nhắc lại đúng hiện tượng ấy, nhưng mô tả nó chính xác hơn bằng một đại lượng đo được: độ biến dạng. Đại lượng này không chỉ dùng cho lò xo mà cho mọi vật rắn — một thanh thép, một sợi dây cáp, một chiếc lò xo giảm xóc đều tuân theo cùng một cách mô tả. Việc đổi đúng đơn vị chiều dài (mét, xentimét, milimét) trước khi tính toán cũng quan trọng không kém: nhầm cm với m khi tính $\Delta l$ sẽ làm kết quả sai lệch hẳn một bậc, nên hãy tập thói quen đổi mọi chiều dài về cùng một đơn vị trước khi trừ cho nhau.

Khởi động

Kéo căng một sợi dây chun rồi thả tay ra, em thấy nó co lại đúng chiều dài cũ.Nhưng nếu bóp méo một cục đất nặn rồi thả tay, nó không tự trở lại hình dạng ban đầu. Vì sao hai vật đều bị biến dạng mà một vật thì hồi phục, một vật thì không? Bài học hôm nay bắt đầu từ câu hỏi đó, còn câu trả lời đầy đủ sẽ đến ở bài sau.

Kiến thức trọng tâm

Nếu lực kéo hai đầu vật ra xa nhau, chiều dài vật tăng lên ( $l > l_0$ ), khi đó $\Delta l > 0$ và ta gọi đây là biến dạng kéo (dãn). Ngược lại, nếu lực ép hai đầu vật lại gần nhau, chiều dài vật giảm xuống ( $l < l_0$ ), khi đó $\Delta l < 0$ và ta gọi đây là biến dạng nén. Cùng một công thức $\Delta l = l - l_0$ mô tả cả hai trường hợp, chỉ khác nhau ở dấu.

Vật rắn nào cũng có một giới hạn chịu biến dạng riêng: trong một phạm vi nhất định, vật bị kéo hay nén rồi thả ra sẽ tự trở về đúng chiều dài $l_0$ ban đầu — đó là biến dạng đàn hồi. Vượt quá phạm vi đó, vật không còn trở về hình dạng cũ nữa, ta gọi là biến dạng dẻo (hay biến dạng dư). Sợi dây chun ở phần khởi động vẫn còn nằm trong phạm vi đàn hồi; cục đất nặn thì gần như biến dạng dẻo ngay từ đầu. Hai bài tiếp theo sẽ đi sâu vào chính phạm vi đàn hồi này — quy luật giữa lực tác dụng và độ biến dạng, và ranh giới của phạm vi đó.

Mỗi loại vật liệu chịu biến dạng theo cách khác nhau. Thép, đồng, nhôm có phạm vi biến dạng đàn hồi khá lớn nên chịu được lực đáng kể mà vẫn phục hồi nguyên vẹn, trong khi đất sét hay bột nhão gần như không có giai đoạn đàn hồi rõ rệt — chỉ cần một lực nhỏ đã đủ gây biến dạng dẻo ngay lập tức. Đây chính là lý do các chi tiết chịu lực trong máy móc, khung nhà hay thân cầu đều được làm từ kim loại có phạm vi đàn hồi lớn, chứ không phải từ vật liệu dễ biến dạng dẻo như đất sét. Ranh giới giữa biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo không chỉ là khái niệm lý thuyết — nó quyết định tuổi thọ và độ an toàn của những chi tiết chịu lực lặp đi lặp lại trong thực tế, điều em sẽ thấy rõ hơn ở Chương 4 của khóa học này.

Khi một vật rắn chịu tác dụng của ngoại lực dọc theo trục của nó, chiều dài của vật thay đổi so với lúc chưa có lực. Gọi $l_0$ là chiều dài tự nhiên của vật (lúc không có lực tác dụng) và $l$ là chiều dài lúc có lực tác dụng, ta định nghĩa độ biến dạng: $\Delta l = l - l_0$. Nếu lực kéo hai đầu vật ra xa nhau, chiều dài vật tăng lên ($l > l_0$), khi đó $\Delta l > 0$ và ta gọi đây là **biến dạng kéo** (dãn). Ngược lại, nếu lực ép hai đầu vật lại gần nhau, chiều dài vật giảm xuống ($l < l_0$), khi đó $\Delta l < 0$ và ta gọi đây là **biến dạng nén**. Cùng một công thức $\Delta l = l - l_0$ mô tả cả hai trường hợp, chỉ khác nhau ở dấu. Vật rắn nào cũng có một giới hạn chịu biến dạng riêng: trong một phạm vi nhất định, vật bị kéo hay nén rồi thả ra sẽ tự trở về đúng chiều dài $l_0$ ban đầu — đó là **biến dạng đàn hồi**. Vượt quá phạm vi đó, vật không còn trở về hình dạng cũ nữa, ta gọi là biến dạng dẻo (hay biến dạng dư). Sợi dây chun ở phần khởi động vẫn còn nằm trong phạm vi đàn hồi; cục đất nặn thì gần như biến dạng dẻo ngay từ đầu. Hai bài tiếp theo sẽ đi sâu vào chính phạm vi đàn hồi này — quy luật giữa lực tác dụng và độ biến dạng, và ranh giới của phạm vi đó. Mỗi loại vật liệu chịu biến dạng theo cách khác nhau. Thép, đồng, nhôm có phạm vi biến dạng đàn hồi khá lớn nên chịu được lực đáng kể mà vẫn phục hồi nguyên vẹn, trong khi đất sét hay bột nhão gần như không có giai đoạn đàn hồi rõ rệt — chỉ cần một lực nhỏ đã đủ gây biến dạng dẻo ngay lập tức. Đây chính là lý do các chi tiết chịu lực trong máy móc, khung nhà hay thân cầu đều được làm từ kim loại có phạm vi đàn hồi lớn, chứ không phải từ vật liệu dễ biến dạng dẻo như đất sét. Ranh giới giữa biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo không chỉ là khái niệm lý thuyết — nó quyết định tuổi thọ và độ an toàn của những chi tiết chịu lực lặp đi lặp lại trong thực tế, điều em sẽ thấy rõ hơn ở Chương 4 của khóa học này.

Thanh thép dài thêm ra (biến dạng kéo), lò xo ngắn lại (biến dạng nén) — cùng một công thức

\Delta l = l - l_0

nhưng dấu khác nhau.Thanh thép dài thêm ra (biến dạng kéo), lò xo ngắn lại (biến dạng nén) — cùng một công thức $\Delta l = l - l_0$ nhưng dấu khác nhau.

Ví dụ

Tính độ biến dạng của một thanh thép bị kéo

1
Một thanh thép có chiều dài tự nhiên $l_0 = 2$ m được kẹp chặt một đầu, đầu còn lại chịu một lực kéo dọc trục làm thanh dài ra thành $l = 2{,}003$ m. Xác định loại biến dạng và tính $\Delta l$ .
Một thanh thép có chiều dài tự nhiên $l_0 = 2$ m được kẹp chặt một đầu, đầu còn lại chịu một lực kéo dọc trục làm thanh dài ra thành $l = 2{,}003$ m. Xác định loại biến dạng và tính $\Delta l$.
2
Ta có $\Delta l = l - l_0 = 2{,}003 - 2 = 0{,}003$ m $= 3$ mm.
Ta có $\Delta l = l - l_0 = 2{,}003 - 2 = 0{,}003$ m $= 3$ mm.
3
Vì $\Delta l > 0$ (chiều dài tăng lên so với ban đầu) nên đây là biến dạng kéo. Vậy thanh thép bị kéo dãn thêm $\Delta l = 3$ mm.
Vì $\Delta l > 0$ (chiều dài tăng lên so với ban đầu) nên đây là biến dạng kéo. Vậy thanh thép bị kéo dãn thêm $\Delta l = 3$ mm.
4
Tỉ số $\Delta l / l_0 = 0{,}003/2 = 0{,}0015$ , nghĩa là thanh thép chỉ dài thêm khoảng $0{,}15\%$ so với chiều dài ban đầu — một mức thay đổi rất nhỏ, đúng với một thanh thép chịu lực kéo bình thường còn trong giới hạn đàn hồi, chứ không phải một biến dạng lớn bất thường.
Tỉ số $\Delta l / l_0 = 0{,}003/2 = 0{,}0015$, nghĩa là thanh thép chỉ dài thêm khoảng $0{,}15\%$ so với chiều dài ban đầu — một mức thay đổi rất nhỏ, đúng với một thanh thép chịu lực kéo bình thường còn trong giới hạn đàn hồi, chứ không phải một biến dạng lớn bất thường.

Ví dụ

Nhận diện biến dạng qua hai lần đo liên tiếp (dạng thi)

1
Một lò xo có chiều dài tự nhiên $l_0 = 20$ cm được đặt trong một xi lanh. Một pit-tông ép lò xo khiến nó còn dài $22$ cm ở lần đo thứ nhất, sau đó pit-tông ép thêm khiến lò xo còn dài $17$ cm ở lần đo thứ hai. Với mỗi lần đo, xác định loại biến dạng so với $l_0$ và tính $\Delta l$ tương ứng.
Một lò xo có chiều dài tự nhiên $l_0 = 20$ cm được đặt trong một xi lanh. Một pit-tông ép lò xo khiến nó còn dài $22$ cm ở lần đo thứ nhất, sau đó pit-tông ép thêm khiến lò xo còn dài $17$ cm ở lần đo thứ hai. Với mỗi lần đo, xác định loại biến dạng so với $l_0$ và tính $\Delta l$ tương ứng.
2
Ta có $l_1 = 22$ cm $> l_0 = 20$ cm nên $\Delta l_1 = 22 - 20 = 2$ cm $> 0$ — đây là biến dạng kéo, dù lò xo đang bị pit-tông ép. Kết quả này cho thấy phải so sánh $l$ với $l_0$ , không được suy đoán loại biến dạng chỉ từ mô tả "bị ép".
Ta có $l_1 = 22$ cm $> l_0 = 20$ cm nên $\Delta l_1 = 22 - 20 = 2$ cm $> 0$ — đây là biến dạng kéo, dù lò xo đang bị pit-tông ép. Kết quả này cho thấy phải so sánh $l$ với $l_0$, không được suy đoán loại biến dạng chỉ từ mô tả "bị ép".
3
Ta có $l_2 = 17$ cm $< l_0 = 20$ cm nên $\Delta l_2 = 17 - 20 = -3$ cm $< 0$ — đây là biến dạng nén.
Ta có $l_2 = 17$ cm $< l_0 = 20$ cm nên $\Delta l_2 = 17 - 20 = -3$ cm $< 0$ — đây là biến dạng nén.
4
Từ lần đo thứ nhất sang lần đo thứ hai, chiều dài lò xo giảm từ $22$ cm xuống $17$ cm, tức là giảm $5$ cm — khớp với $\Delta l_2 - \Delta l_1 = -3 - 2 = -5$ cm. Phép kiểm tra chéo này xác nhận hai giá trị $\Delta l_1$ và $\Delta l_2$ đã tính không mâu thuẫn nhau.
Từ lần đo thứ nhất sang lần đo thứ hai, chiều dài lò xo giảm từ $22$ cm xuống $17$ cm, tức là giảm $5$ cm — khớp với $\Delta l_2 - \Delta l_1 = -3 - 2 = -5$ cm. Phép kiểm tra chéo này xác nhận hai giá trị $\Delta l_1$ và $\Delta l_2$ đã tính không mâu thuẫn nhau.
5
Vậy lần đo thứ nhất là biến dạng kéo với $\Delta l_1 = 2$ cm, lần đo thứ hai là biến dạng nén với $\Delta l_2 = -3$ cm, dù đề bài mô tả cả hai lần đều do pit-tông "ép".
Vậy lần đo thứ nhất là biến dạng kéo với $\Delta l_1 = 2$ cm, lần đo thứ hai là biến dạng nén với $\Delta l_2 = -3$ cm, dù đề bài mô tả cả hai lần đều do pit-tông "ép".
6
Đáng chú ý, độ lớn hai độ biến dạng không bằng nhau: $|\Delta l_1| = 2$ cm còn $|\Delta l_2| = 3$ cm, dù đề bài mô tả cả hai lần đo đều do cùng một pit-tông "ép". Điều đó cho thấy giữa hai lần đo, lò xo đã tiếp tục bị ép thêm một quãng đáng kể so với từ trạng thái tự nhiên đến lần đo thứ nhất — biến dạng không dừng lại mà tiếp tục thay đổi theo từng lần tác dụng lực.
Đáng chú ý, độ lớn hai độ biến dạng không bằng nhau: $|\Delta l_1| = 2$ cm còn $|\Delta l_2| = 3$ cm, dù đề bài mô tả cả hai lần đo đều do cùng một pit-tông "ép". Điều đó cho thấy giữa hai lần đo, lò xo đã tiếp tục bị ép thêm một quãng đáng kể so với từ trạng thái tự nhiên đến lần đo thứ nhất — biến dạng không dừng lại mà tiếp tục thay đổi theo từng lần tác dụng lực.

Sai lầm thường gặp

Lỗi hay gặp nhất là đoán loại biến dạng từ cách diễn đạt của đề bài ("kéo", "ép", "nén") thay vì so sánh trực tiếp $l$ với $l_0$ . Ví dụ trên cho thấy một vật đang bị pit-tông ép nhưng vẫn có thể đang ở trạng thái biến dạng kéo so với chiều dài tự nhiên. Luôn tính $\Delta l = l - l_0$ rồi mới kết luận dấu và loại biến dạng.

Lỗi hay gặp nhất là đoán loại biến dạng từ cách diễn đạt của đề bài ("kéo", "ép", "nén") thay vì so sánh trực tiếp $l$ với $l_0$. Ví dụ trên cho thấy một vật đang bị pit-tông ép nhưng vẫn có thể đang ở trạng thái biến dạng kéo so với chiều dài tự nhiên. Luôn tính $\Delta l = l - l_0$ rồi mới kết luận dấu và loại biến dạng.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Độ biến dạng $\Delta l = l - l_0$ : dương là biến dạng kéo (dãn), âm là biến dạng nén. Muốn biết loại biến dạng, luôn so sánh $l$ với $l_0$ bằng phép tính, đừng đoán qua cách đề bài mô tả lực.

Độ biến dạng $\Delta l = l - l_0$: dương là biến dạng kéo (dãn), âm là biến dạng nén. Muốn biết loại biến dạng, luôn so sánh $l$ với $l_0$ bằng phép tính, đừng đoán qua cách đề bài mô tả lực.

Bài tiếp theo trả lời câu hỏi còn bỏ ngỏ ở phần khởi động: trong phạm vi đàn hồi, lực tác dụng và độ biến dạng liên hệ với nhau theo một quy luật cụ thể — đó là định luật Hooke.