Bài học

Lực hướng tâm

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em giải thích được lực hướng tâm không phải là một loại lực mới, mà là hợp lực (hay một lực có sẵn) gây ra gia tốc hướng tâm, tính đúng độ lớn lực hướng tâm bằng $F_{ht}=ma_{ht}$ , và xác định được lực thực tế nào đóng vai trò lực hướng tâm trong từng tình huống.

Sau bài này, em giải thích được lực hướng tâm không phải là một loại lực mới, mà là hợp lực (hay một lực có sẵn) gây ra gia tốc hướng tâm, tính đúng độ lớn lực hướng tâm bằng $F_{ht}=ma_{ht}$, và xác định được lực thực tế nào đóng vai trò lực hướng tâm trong từng tình huống.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước em đã tính gia tốc hướng tâm $a_{ht}=v^2/r=\omega^2 r$ (same-grade bridge). Bài này áp dụng định luật II Newton $F=ma$ — đã học ở chương Ba định luật Newton của Vật lí 10 (same-grade bridge) — cho chính gia tốc đó.

Khởi động

Khi ô tô vào một khúc cua, lực nào đã giữ cho ô tô đi theo đường cong thay vì lao thẳng ra ngoài? Đó không phải một lực 'mới' xuất hiện chỉ vì xe đang quay — nó là một lực em đã biết từ trước.

Kiến thức trọng tâm

$F_{ht} = m a_{ht} = \dfrac{mv^2}{r} = m\omega^2 r$

Điều quan trọng nhất cần nắm: lực hướng tâm không phải một loại lực vật lí mới, giống như trọng lực, lực ma sát hay lực căng dây. Nó chỉ là TÊN GỌI cho vai trò mà một hoặc nhiều lực thực tế đang đảm nhận — vai trò 'lực (hợp lực) hướng vào tâm, gây ra chuyển động tròn'. Tuỳ tình huống, vai trò đó có thể do lực căng dây đảm nhận (hòn đá buộc dây), do lực ma sát nghỉ đảm nhận (ô tô vào cua, vật trên đĩa quay), do trọng lực đảm nhận (vệ tinh quay quanh Trái Đất), hoặc do hợp của nhiều lực cùng lúc đảm nhận.

Vì vậy, khi giải một bài toán lực hướng tâm, tuyệt đối không được VẼ THÊM một mũi tên lực hướng tâm bên cạnh các lực thực đã có trên vật — làm vậy là cộng thêm một lực không tồn tại. Cách làm đúng là: liệt kê đầy đủ các lực thực tác dụng lên vật, tìm hợp lực (hay thành phần lực) hướng vào tâm của chúng, rồi đặt hợp lực đó bằng $ma_{ht}$ .

Theo định luật II Newton, một vật có gia tốc khi và chỉ khi có lực (hay hợp lực) tác dụng lên nó gây ra gia tốc đó. Vì chuyển động tròn đều luôn có gia tốc hướng tâm $a_{ht}$, phải tồn tại một lực (hay hợp các lực) hướng vào tâm quỹ đạo gây ra gia tốc này — lực đó được gọi là **lực hướng tâm**, kí hiệu $F_{ht}$, với độ lớn: $$F_{ht} = m a_{ht} = \dfrac{mv^2}{r} = m\omega^2 r$$ Điều quan trọng nhất cần nắm: **lực hướng tâm không phải một loại lực vật lí mới**, giống như trọng lực, lực ma sát hay lực căng dây. Nó chỉ là TÊN GỌI cho vai trò mà một hoặc nhiều lực thực tế đang đảm nhận — vai trò 'lực (hợp lực) hướng vào tâm, gây ra chuyển động tròn'. Tuỳ tình huống, vai trò đó có thể do lực căng dây đảm nhận (hòn đá buộc dây), do lực ma sát nghỉ đảm nhận (ô tô vào cua, vật trên đĩa quay), do trọng lực đảm nhận (vệ tinh quay quanh Trái Đất), hoặc do hợp của nhiều lực cùng lúc đảm nhận. Vì vậy, khi giải một bài toán lực hướng tâm, tuyệt đối không được VẼ THÊM một mũi tên lực hướng tâm bên cạnh các lực thực đã có trên vật — làm vậy là cộng thêm một lực không tồn tại. Cách làm đúng là: liệt kê đầy đủ các lực thực tác dụng lên vật, tìm hợp lực (hay thành phần lực) hướng vào tâm của chúng, rồi đặt hợp lực đó bằng $ma_{ht}$.

Danh sách các tình huống quen thuộc giúp em nhận diện nhanh vai trò này: một vệ tinh bay quanh Trái Đất — trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm; một chiếc xe đi qua đỉnh một cây cầu cong (vồng lên) — hợp của trọng lực và phản lực pháp tuyến đóng vai trò lực hướng tâm, và chính vì phản lực phải giảm đi để nhường chỗ cho vai trò này mà người ngồi trên xe cảm thấy 'hẫng' nhẹ khi xe qua đỉnh cầu ở tốc độ cao; một vật buộc dây quay trong mặt phẳng ngang — lực căng dây; một vật trên mặt trong của một khối cầu rỗng đang quay (như trò chơi 'lồng quay' ở công viên) — phản lực pháp tuyến từ thành cầu. Trong mọi trường hợp, câu hỏi luôn là: lực (hoặc thành phần lực) NÀO trong số các lực thực đang có sẵn lại tình cờ hướng đúng vào tâm quỹ đạo?

Danh sách các tình huống quen thuộc giúp em nhận diện nhanh vai trò này: một vệ tinh bay quanh Trái Đất — trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm; một chiếc xe đi qua đỉnh một cây cầu cong (vồng lên) — hợp của trọng lực và phản lực pháp tuyến đóng vai trò lực hướng tâm, và chính vì phản lực phải giảm đi để nhường chỗ cho vai trò này mà người ngồi trên xe cảm thấy 'hẫng' nhẹ khi xe qua đỉnh cầu ở tốc độ cao; một vật buộc dây quay trong mặt phẳng ngang — lực căng dây; một vật trên mặt trong của một khối cầu rỗng đang quay (như trò chơi '`lồng quay`' ở công viên) — phản lực pháp tuyến từ thành cầu. Trong mọi trường hợp, câu hỏi luôn là: lực (hoặc thành phần lực) NÀO trong số các lực thực đang có sẵn lại tình cờ hướng đúng vào tâm quỹ đạo?

Một lỗi suy luận thường gặp là học sinh vẽ đúng các lực thực (trọng lực, phản lực, ma sát, lực căng...) trên hình, nhưng sau đó lại vẽ thêm một mũi tên riêng ghi 'Fht' hướng vào tâm, coi đó là lực thứ năm, thứ sáu độc lập. Hệ quả là khi viết phương trình định luật II Newton theo phương hướng tâm, các em cộng nhầm lực hướng tâm 'tưởng tượng' đó vào tổng các lực thực, dẫn đến phương trình sai ngay từ đầu. Cách kiểm tra nhanh: nếu hình vẽ lực của em có nhiều mũi tên hơn số lực thực tế đang tác dụng lên vật, chắc chắn có một lực bị vẽ thừa — và đó thường chính là 'lực hướng tâm' bị hiểu nhầm.

Quy trình này áp dụng cho mọi bài toán lực hướng tâm trong cả chương, dù lực thực tế là ma sát, lực căng hay trọng lực.

Ví dụ

Lực hướng tâm giữ ô tô vào khúc cua (phần 2, tiếp bài trước)

1
Ô tô khối lượng $1000$ kg ở bài trước có gia tốc hướng tâm $a_{ht}=2$ m/s² khi vào khúc cua. Tính lực hướng tâm cần thiết, và cho biết lực nào trong thực tế đã cung cấp lực này.
Ô tô khối lượng $1000$ kg ở bài trước có gia tốc hướng tâm $a_{ht}=2$ m/s² khi vào khúc cua. Tính lực hướng tâm cần thiết, và cho biết lực nào trong thực tế đã cung cấp lực này.
2
$F_{ht} = m a_{ht} = 1000 \times 2 = 2000$ N.
$F_{ht} = m a_{ht} = 1000 \times 2 = 2000$ N.
3
Ô tô di chuyển trên mặt đường nằm ngang, không có dây buộc hay vật nào kéo nó vào tâm khúc cua — lực duy nhất có thể hướng vào tâm là lực ma sát nghỉ giữa lốp xe và mặt đường. Vậy chính lực ma sát nghỉ này đã đóng vai trò lực hướng tâm, với độ lớn đúng bằng $2000$ N.
Ô tô di chuyển trên mặt đường nằm ngang, không có dây buộc hay vật nào kéo nó vào tâm khúc cua — lực duy nhất có thể hướng vào tâm là lực ma sát nghỉ giữa lốp xe và mặt đường. Vậy chính lực ma sát nghỉ này đã đóng vai trò lực hướng tâm, với độ lớn đúng bằng $2000$ N.
4
Trọng lượng của ô tô là $mg \approx 1000\times 9{,}8=9800$ N. Tỉ số $F_{ht}/mg \approx 2000/9800\approx 0{,}20$ , tương ứng một hệ số ma sát cần thiết khoảng $0{,}20$ — hoàn toàn hợp lí với mặt đường khô ráo bình thường, không đòi hỏi độ bám đường phi thực tế.
Trọng lượng của ô tô là $mg \approx 1000\times 9{,}8=9800$ N. Tỉ số $F_{ht}/mg \approx 2000/9800\approx 0{,}20$, tương ứng một hệ số ma sát cần thiết khoảng $0{,}20$ — hoàn toàn hợp lí với mặt đường khô ráo bình thường, không đòi hỏi độ bám đường phi thực tế.
5
Nếu mặt đường đóng băng khiến hệ số ma sát giảm mạnh, lực ma sát nghỉ tối đa có thể nhỏ hơn $2000$ N cần thiết — khi đó bánh xe không còn đủ độ bám, và ô tô sẽ trượt theo phương tiếp tuyến ra khỏi khúc cua thay vì đi theo đường cong, đúng như cơ chế đã học ở bài trước khi lực hướng tâm không đủ.
Nếu mặt đường đóng băng khiến hệ số ma sát giảm mạnh, lực ma sát nghỉ tối đa có thể nhỏ hơn $2000$ N cần thiết — khi đó bánh xe không còn đủ độ bám, và ô tô sẽ trượt theo phương tiếp tuyến ra khỏi khúc cua thay vì đi theo đường cong, đúng như cơ chế đã học ở bài trước khi lực hướng tâm không đủ.
6
Vậy lực hướng tâm cần thiết là $2000$ N, do lực ma sát nghỉ giữa lốp xe và mặt đường cung cấp — không có một 'lực hướng tâm' nào khác được cộng thêm vào.
Vậy lực hướng tâm cần thiết là $2000$ N, do lực ma sát nghỉ giữa lốp xe và mặt đường cung cấp — không có một 'lực hướng tâm' nào khác được cộng thêm vào.

Ví dụ

Lực căng dây giữ hòn đá quay tròn (phần 2, dạng đề thi)

1
Hòn đá ở bài trước (khối lượng $0{,}2$ kg, gia tốc hướng tâm $\approx 126{,}3$ m/s²) được giữ quay tròn bởi một sợi dây. a) Tính lực căng dây cần thiết. b) Nếu dây chỉ chịu được lực căng tối đa $20$ N, điều gì sẽ xảy ra?
Hòn đá ở bài trước (khối lượng $0{,}2$ kg, gia tốc hướng tâm $\approx 126{,}3$ m/s²) được giữ quay tròn bởi một sợi dây. a) Tính lực căng dây cần thiết. b) Nếu dây chỉ chịu được lực căng tối đa $20$ N, điều gì sẽ xảy ra?
2
Hòn đá quay trong mặt phẳng nằm ngang nhờ một sợi dây nối với tâm quay; lực duy nhất hướng vào tâm là lực căng dây $T_c$ , nên $T_c$ chính là lực hướng tâm: $T_c=F_{ht}$ .
Hòn đá quay trong mặt phẳng nằm ngang nhờ một sợi dây nối với tâm quay; lực duy nhất hướng vào tâm là lực căng dây $T_c$, nên $T_c$ chính là lực hướng tâm: $T_c=F_{ht}$.
3
$T_c = m a_{ht} = 0{,}2 \times 126{,}3 \approx 25{,}3$ N.
$T_c = m a_{ht} = 0{,}2 \times 126{,}3 \approx 25{,}3$ N.
4
Lực căng cần thiết $\approx 25{,}3$ N lớn hơn lực căng tối đa dây chịu được ( $20$ N), tức $T_c > T_{max}$ .
Lực căng cần thiết $\approx 25{,}3$ N lớn hơn lực căng tối đa dây chịu được ($20$ N), tức $T_c > T_{max}$.
5
Vậy dây sẽ đứt trước khi đạt đủ lực căng cần thiết. Ngay khi dây đứt, lực hướng tâm biến mất, nên theo định luật I Newton, hòn đá không còn lực nào giữ nó chuyển động tròn nữa — nó sẽ bay theo đường thẳng, đúng theo phương TIẾP TUYẾN với đường tròn tại thời điểm đứt dây, chứ không bay thẳng ra xa tâm theo phương bán kính như nhiều bạn lầm tưởng.
Vậy dây sẽ đứt trước khi đạt đủ lực căng cần thiết. Ngay khi dây đứt, lực hướng tâm biến mất, nên theo định luật I Newton, hòn đá không còn lực nào giữ nó chuyển động tròn nữa — nó sẽ bay theo đường thẳng, đúng theo phương TIẾP TUYẾN với đường tròn tại thời điểm đứt dây, chứ không bay thẳng ra xa tâm theo phương bán kính như nhiều bạn lầm tưởng.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm phổ biến nhất là nghĩ khi dây đứt, vật sẽ văng thẳng RA XA TÂM theo phương bán kính — thực ra vật chỉ chịu quán tính theo phương vận tốc tức thời, tức phương TIẾP TUYẾN với quỹ đạo, vì lúc đó không còn lực nào tác dụng theo phương khác. Một sai lầm khác là vẽ thêm một mũi tên 'lực hướng tâm' bên cạnh lực căng dây hoặc lực ma sát đã có, coi đó là hai lực khác nhau, trong khi lực hướng tâm chính là các lực đó, không phải một lực cộng thêm.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Lực hướng tâm $F_{ht}=ma_{ht}=mv^2/r=m\omega^2 r$ không phải một lực mới, mà là vai trò của một lực thực tế (ma sát, lực căng, trọng lực...) đang gây ra gia tốc hướng tâm. Khi lực này biến mất, vật bay theo phương tiếp tuyến, không phải phương bán kính.

Bài tiếp theo áp dụng đúng cách suy luận này cho hai tình huống thực tế khác: một vật đặt trên đĩa quay, và chính ô tô khi cần tìm giới hạn tốc độ an toàn qua khúc cua.