Xung lượng của lực và độ biến thiên động lượng

Sau bài này, em phát biểu và vận dụng được định lý biến thiên động lượng $\Delta \vec{p} = \vec{F} \cdot \Delta t$, tính được lực trung bình tác dụng lên vật trong một va chạm hoặc tương tác ngắn, và giải thích được vì sao kéo dài thời gian va chạm giúp giảm lực tác dụng.

Bài trước em đã biết cách tính động lượng $p = m \cdot v$ của một vật ở một thời điểm. Bài này dùng lại định luật II Newton mà em học ở chương Động lực học: $\vec{F} = m \cdot \vec{a}$, với gia tốc $\vec{a} = \dfrac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$ — cùng chương trình lớp 10, chỉ khác chương.

Xuất phát từ định luật II Newton: $\vec{F} = m \cdot \vec{a} = m \cdot \dfrac{\vec{v_2} - \vec{v_1}}{\Delta t}$. Nhân cả hai vế với $\Delta t$, ta được $\vec{F} \cdot \Delta t = m\vec{v_2} - m\vec{v_1} = \vec{p_2} - \vec{p_1} = \Delta \vec{p}$. Đại lượng $\vec{F} \cdot \Delta t$ gọi là **xung lượng của lực** trong khoảng thời gian $\Delta t$. Hệ thức trên chính là **định lý biến thiên động lượng**: độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian bằng xung lượng của lực (tổng hợp) tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó, $\Delta p = F \cdot \Delta t$. Hệ thức này đặc biệt hữu ích khi tính lực trung bình trong một va chạm rất ngắn — lúc đó lực thay đổi liên tục và phức tạp theo thời gian, nhưng ta không cần biết chi tiết đó, chỉ cần biết động lượng trước và sau: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$. Quay lại tình huống khởi động: độ biến thiên động lượng $\Delta p$ của quả trứng khi dừng lại là như nhau dù bắt kiểu gì (từ tốc độ rơi về 0). Nhưng nếu co tay lại, thời gian dừng $\Delta t$ dài hơn hẳn so với giữ tay cứng — mà $F = \Delta p / \Delta t$ với $\Delta p$ không đổi, $\Delta t$ càng lớn thì $F$ càng nhỏ. Đó là lí do co tay giúp trứng (và cả bàn tay) an toàn hơn.