Bài học

Tác dụng của áp lực phụ thuộc diện tích bị ép

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em giải thích được vì sao cùng một áp lực nhưng gây ra tác dụng ép (độ lún, cảm giác đau, mức độ biến dạng của mặt bị ép) khác nhau tùy diện tích tiếp xúc, và nêu được ví dụ thực tế minh hoạ điều đó.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước, em đã biết áp lực là lực ép vuông góc với mặt bị ép, và khi vật nằm yên trên mặt phẳng ngang thì áp lực bằng trọng lượng của vật. Bài này giữ nguyên áp lực đó, chỉ thay đổi một yếu tố: diện tích của mặt bị ép — để xem tác dụng của áp lực thay đổi thế nào.

Khởi động

Cùng một người, cùng một trọng lượng, nhưng khi đi giày cao gót lại lún sâu vào bãi cát ẩm hơn hẳn so với khi đi giày đế bằng. Trọng lượng người đó không hề thay đổi. Vậy điều gì đã thay đổi để gây ra sự khác biệt này?

Kiến thức trọng tâm

Kết quả đó cho thấy: tác dụng của áp lực không chỉ phụ thuộc vào độ lớn của áp lực, mà còn phụ thuộc vào diện tích của mặt bị ép. Với cùng một áp lực, diện tích bị ép càng nhỏ thì tác dụng ép càng mạnh (lún càng sâu, cảm giác càng đau); diện tích bị ép càng lớn thì tác dụng ép càng yếu (lún càng nông, cảm giác càng nhẹ).

Đây chính là lí do vì sao con vịt có màng chân rộng có thể đi trên bùn mềm mà không bị lún sâu, trong khi con gà chân nhỏ đi trên cùng nền bùn đó lại lún ngập chân — dù con gà có thể nhẹ cân hơn con vịt. Đây cũng là lí do vì sao đầu đinh ghim nhọn cắm dễ dàng vào tấm bìa cứng chỉ bằng một lực ấn nhỏ của ngón tay, trong khi ngón tay ấn trực tiếp bằng cả đầu ngón (diện tích lớn hơn nhiều so với đầu đinh) với cùng lực đó lại không hề để lại dấu vết nào trên tấm bìa.

Quan sát định tính này chuẩn bị cho một công thức toán học sẽ xuất hiện ở bài sau: một đại lượng mới, gọi là áp suất, đo chính xác mức độ tác dụng của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.

Trong phòng thí nghiệm, người ta thường làm một thí nghiệm đơn giản để trả lời câu hỏi trên: đặt một khối kim loại lên một khay cát mịn, lần đầu để mặt nhỏ của khối tiếp xúc với cát, lần sau lật khối để mặt lớn tiếp xúc với cát. Trọng lượng của khối kim loại — tức áp lực nó tác dụng lên cát — không đổi giữa hai lần. Thế nhưng vết lún ở lần đặt mặt nhỏ luôn sâu hơn rõ rệt so với lần đặt mặt lớn. Kết quả đó cho thấy: tác dụng của áp lực không chỉ phụ thuộc vào độ lớn của áp lực, mà còn phụ thuộc vào diện tích của mặt bị ép. Với cùng một áp lực, diện tích bị ép càng nhỏ thì tác dụng ép càng mạnh (lún càng sâu, cảm giác càng đau); diện tích bị ép càng lớn thì tác dụng ép càng yếu (lún càng nông, cảm giác càng nhẹ). Đây chính là lí do vì sao con vịt có màng chân rộng có thể đi trên bùn mềm mà không bị lún sâu, trong khi con gà chân nhỏ đi trên cùng nền bùn đó lại lún ngập chân — dù con gà có thể nhẹ cân hơn con vịt. Đây cũng là lí do vì sao đầu đinh ghim nhọn cắm dễ dàng vào tấm bìa cứng chỉ bằng một lực ấn nhỏ của ngón tay, trong khi ngón tay ấn trực tiếp bằng cả đầu ngón (diện tích lớn hơn nhiều so với đầu đinh) với cùng lực đó lại không hề để lại dấu vết nào trên tấm bìa. Quan sát định tính này chuẩn bị cho một công thức toán học sẽ xuất hiện ở bài sau: một đại lượng mới, gọi là áp suất, đo chính xác mức độ tác dụng của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.

Cùng một khối kim loại (cùng áp lực), nhưng diện tích mặt tiếp xúc với cát khác nhau — mặt nhỏ 10 cm², mặt lớn 40 cm².

Ví dụ

Giải thích thí nghiệm khối kim loại trên khay cát

1
Một khối kim loại hình hộp chữ nhật có trọng lượng 8 N được đặt lần lượt lên khay cát mịn: lần 1 với mặt đáy nhỏ (diện tích 10 cm²) tiếp xúc cát, lần 2 với mặt đáy lớn (diện tích 40 cm²) tiếp xúc cát. Hãy giải thích vì sao vết lún ở lần 1 sâu hơn lần 2.
2
Ta có: khối kim loại nằm yên trên mặt cát ngang trong cả hai lần đặt, nên áp lực của nó lên cát chính bằng trọng lượng: F = 8 N, không đổi giữa hai lần đặt.
3
Ta có: diện tích mặt tiếp xúc ở lần 1 là 10 cm², nhỏ hơn diện tích ở lần 2 là 40 cm² — nhỏ hơn 4 lần.
4
Suy ra: cùng một áp lực 8 N, khi ép lên diện tích nhỏ hơn thì tác dụng ép (độ lún) mạnh hơn. Do đó vết lún ở lần 1 (mặt nhỏ) sâu hơn hẳn vết lún ở lần 2 (mặt lớn), dù áp lực hai lần bằng nhau.

Ví dụ

Vì sao vịt không lún sâu trên bùn mềm như gà (dạng thi)

1
Một con vịt nặng 2,5 kg có bàn chân rộng, màng chân xoè ra khi bước đi. Một con gà nặng 1,8 kg có bàn chân nhỏ, không có màng. Khi cả hai cùng đi trên một vùng bùn mềm, con gà lại lún chân sâu hơn con vịt dù nhẹ cân hơn. Hãy giải thích hiện tượng này bằng kiến thức về tác dụng của áp lực.
2
Ta có: cả vịt và gà đều đứng yên trên mặt bùn nằm ngang, nên áp lực của mỗi con lên bùn bằng chính trọng lượng của nó: áp lực của vịt lớn hơn áp lực của gà (do vịt nặng hơn).
3
Mặt khác: bàn chân có màng của vịt xoè rộng ra, cho diện tích tiếp xúc với bùn lớn hơn nhiều so với bàn chân nhỏ, không màng của gà.
4
Kết hợp hai điều trên: dù áp lực của vịt lớn hơn, diện tích bị ép của vịt lại lớn hơn nhiều lần diện tích bị ép của gà, nên tác dụng ép (độ lún) của vịt trên cùng nền bùn vẫn nhẹ hơn tác dụng ép của gà. Đây là ví dụ cho thấy tác dụng của áp lực phụ thuộc cả áp lực lẫn diện tích bị ép, không phải chỉ mỗi trọng lượng.

Sai lầm thường gặp

Một sai lầm phổ biến là chỉ so sánh trọng lượng (hay áp lực) để đoán vật nào lún sâu hơn. Ví dụ con vịt trong bài trên NẶNG HƠN con gà nhưng lại lún NÔNG HƠN — vì diện tích bị ép của vịt lớn hơn nhiều. Muốn so sánh đúng, phải xét cả áp lực lẫn diện tích tiếp xúc, không chỉ một yếu tố.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Với cùng một áp lực, diện tích mặt bị ép càng nhỏ thì tác dụng ép càng mạnh; diện tích càng lớn thì tác dụng ép càng yếu. Quan sát này áp dụng cho rất nhiều tình huống quen thuộc: giày tuyết, chân vịt có màng, đầu đinh nhọn, tấm ván kê dưới chân giàn giáo.

Bài tiếp theo, em sẽ học công thức toán học chính xác cho quan hệ này — áp suất, kí hiệu p, cùng đơn vị đo Pascal — để không chỉ giải thích định tính mà còn tính toán được bằng số.