Bài học

Ôn tập tổng hợp điện trở và định luật Ohm

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tự hệ thống lại toàn bộ nội dung điện trở và định luật Ohm: đọc đường đặc trưng vôn-ampe, tính điện trở theo hai cách ( $U/I$ và $\rho l/S$ ), và giải bài toán mạch có biến trở — sẵn sàng cho bài kiểm tra chương và các đề thi tuyển sinh liên quan.

Sau bài này, em tự hệ thống lại toàn bộ nội dung điện trở và định luật Ohm: đọc đường đặc trưng vôn-ampe, tính điện trở theo hai cách ($U/I$ và $\rho l/S$), và giải bài toán mạch có biến trở — sẵn sàng cho bài kiểm tra chương và các đề thi tuyển sinh liên quan.

Kiến thức nền cần nhớ

Toàn bộ năm chương trước của khoá học này: ôn tập I và U; đường đặc trưng vôn-ampe và định luật Ohm; sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài, tiết diện, vật liệu; biến trở; và bài toán tổng hợp.

Khởi động

Nếu chỉ được mang MỘT công thức duy nhất vào phòng thi cho toàn bộ chủ đề điện trở, em sẽ chọn công thức nào? Vì sao chỉ một công thức là chưa đủ để giải hết mọi bài toán của chủ đề này?

Kiến thức trọng tâm

Toàn bộ chủ đề xoay quanh ba công thức liên kết chặt chẽ với nhau. Thứ nhất, $R=U/I$ — định nghĩa điện trở từ số liệu đo trực tiếp, đọc được ngay từ độ dốc của đường đặc trưng vôn-ampe: dây có đường đặc trưng dốc hơn (tức $I$ tăng nhanh hơn theo $U$ ) có điện trở nhỏ hơn; dây có đường thoải hơn có điện trở lớn hơn. Thứ hai, $R=\rho l/S$ — tính điện trở từ chính cấu tạo của dây dẫn mà không cần đo đạc, phụ thuộc chiều dài, tiết diện, và vật liệu qua điện trở suất $\rho$ . Thứ ba, $I=U/R$ (định luật Ohm) — dùng để tìm $I$ hoặc $U$ khi biết điện trở, áp dụng được cho cả một dây dẫn đơn lẻ lẫn một mạch nối tiếp gồm nhiều điện trở cộng lại.

Biến trở chính là ứng dụng thực tế của công thức thứ hai: thay đổi chiều dài đoạn dây tham gia mạch để thay đổi điện trở, từ đó thay đổi cường độ dòng điện theo công thức thứ ba. Ba công thức này không tách rời nhau — một bài toán tổng hợp thường bắt đầu từ cấu tạo dây dẫn ( $\rho l/S$ ), rồi mới áp dụng định luật Ohm ( $U/R$ ) để ra kết quả cuối cùng.

Khi ôn tập, đừng học thuộc ba công thức như ba mảnh rời rạc — hãy luyện tập nhận diện đề bài đang cho đại lượng nào và hỏi đại lượng nào, rồi chọn đúng công thức khớp với chiều đó. Một đề cho sẵn bảng số liệu $U, I$ thì dùng $R=U/I$ ; một đề mô tả chiều dài, tiết diện, chất liệu của dây thì dùng $R=\rho l/S$ ; một đề đã biết $R$ và hỏi dòng điện hoặc hiệu điện thế thì dùng $I=U/R$ . Phần lớn lỗi sai ở bài kiểm tra không đến từ việc quên công thức, mà từ việc áp dụng nhầm công thức cho đại lượng đề bài không hề cho — luôn đọc kỹ đề trước khi chọn công thức.

Toàn bộ chủ đề xoay quanh ba công thức liên kết chặt chẽ với nhau. **Thứ nhất**, $R=U/I$ — định nghĩa điện trở từ số liệu đo trực tiếp, đọc được ngay từ độ dốc của đường đặc trưng vôn-ampe: dây có đường đặc trưng dốc hơn (tức $I$ tăng nhanh hơn theo $U$) có điện trở nhỏ hơn; dây có đường thoải hơn có điện trở lớn hơn. **Thứ hai**, $R=\rho l/S$ — tính điện trở từ chính cấu tạo của dây dẫn mà không cần đo đạc, phụ thuộc chiều dài, tiết diện, và vật liệu qua điện trở suất $\rho$. **Thứ ba**, $I=U/R$ (định luật Ohm) — dùng để tìm $I$ hoặc $U$ khi biết điện trở, áp dụng được cho cả một dây dẫn đơn lẻ lẫn một mạch nối tiếp gồm nhiều điện trở cộng lại. Biến trở chính là ứng dụng thực tế của công thức thứ hai: thay đổi chiều dài đoạn dây tham gia mạch để thay đổi điện trở, từ đó thay đổi cường độ dòng điện theo công thức thứ ba. Ba công thức này không tách rời nhau — một bài toán tổng hợp thường bắt đầu từ cấu tạo dây dẫn ($\rho l/S$), rồi mới áp dụng định luật Ohm ($U/R$) để ra kết quả cuối cùng. Khi ôn tập, đừng học thuộc ba công thức như ba mảnh rời rạc — hãy luyện tập nhận diện đề bài đang cho đại lượng nào và hỏi đại lượng nào, rồi chọn đúng công thức khớp với chiều đó. Một đề cho sẵn bảng số liệu $U, I$ thì dùng $R=U/I$; một đề mô tả chiều dài, tiết diện, chất liệu của dây thì dùng $R=\rho l/S$; một đề đã biết $R$ và hỏi dòng điện hoặc hiệu điện thế thì dùng $I=U/R$. Phần lớn lỗi sai ở bài kiểm tra không đến từ việc quên công thức, mà từ việc áp dụng nhầm công thức cho đại lượng đề bài không hề cho — luôn đọc kỹ đề trước khi chọn công thức.

Ở cùng

U=4

V, dây X cho

I=0{,}4

A còn dây Y chỉ cho

I=0{,}2

A — dây có đường đặc trưng dốc hơn luôn có điện trở nhỏ hơn.Ở cùng $U=4$V, dây X cho $I=0{,}4$A còn dây Y chỉ cho $I=0{,}2$A — dây có đường đặc trưng dốc hơn luôn có điện trở nhỏ hơn.

Ví dụ

Ôn tập: từ bảng số liệu đến chiều dài dây

1
Một dây dẫn được đo, cho bảng: $U=5$ V thì $I=0{,}25$ A; $U=10$ V thì $I=0{,}5$ A. a) Tính điện trở $R$ của dây. b) Nếu dây này làm từ nicrom ( $\rho=1{,}1\times10^{-6}\,\Omega$ .m) và có tiết diện $S=0{,}5\text{mm}^2$ , tính chiều dài dây.
Một dây dẫn được đo, cho bảng: $U=5$V thì $I=0{,}25$A; $U=10$V thì $I=0{,}5$A. a) Tính điện trở $R$ của dây. b) Nếu dây này làm từ nicrom ($\rho=1{,}1\times10^{-6}\,\Omega$.m) và có tiết diện $S=0{,}5\text{mm}^2$, tính chiều dài dây.
2
$R = U/I = 5/0{,}25 = 20\Omega$ (kiểm tra với cặp thứ hai: $10/0{,}5=20\Omega$ , khớp nhau, xác nhận dây tuyến tính).
$R = U/I = 5/0{,}25 = 20\Omega$ (kiểm tra với cặp thứ hai: $10/0{,}5=20\Omega$, khớp nhau, xác nhận dây tuyến tính).
3
Đổi $S=0{,}5\text{mm}^2=0{,}5\times10^{-6}\text{m}^2$ . Từ $R=\rho l/S$ suy ra $l = \dfrac{R.S}{\rho} = \dfrac{20\times0{,}5\times10^{-6}}{1{,}1\times10^{-6}} = \dfrac{10^{-5}}{1{,}1\times10^{-6}} \approx 9{,}1\text{m}$ .
Đổi $S=0{,}5\text{mm}^2=0{,}5\times10^{-6}\text{m}^2$. Từ $R=\rho l/S$ suy ra $l = \dfrac{R.S}{\rho} = \dfrac{20\times0{,}5\times10^{-6}}{1{,}1\times10^{-6}} = \dfrac{10^{-5}}{1{,}1\times10^{-6}} \approx 9{,}1\text{m}$.
4
Vậy $R=20\Omega$ và chiều dài dây dẫn khoảng $9{,}1$ m (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Vậy $R=20\Omega$ và chiều dài dây dẫn khoảng $9{,}1$m (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Ví dụ

Ôn tập tổng hợp: dây dẫn, biến trở và định luật Ohm

1
Một đoạn dây nicrom dài $l=9{,}1$ m (lấy từ kết quả câu trên), tiết diện $S=0{,}5\text{mm}^2$ , được mắc nối tiếp với một biến trở đang ở giá trị $R_b=10\Omega$ , nguồn $U=12$ V không đổi. a) Tính lại điện trở dây nicrom bằng công thức $R=\rho l/S$ và so sánh với $R=20\Omega$ đã tính ở câu trên. b) Tính cường độ dòng điện qua mạch và hiệu điện thế trên biến trở.
Một đoạn dây nicrom dài $l=9{,}1$m (lấy từ kết quả câu trên), tiết diện $S=0{,}5\text{mm}^2$, được mắc nối tiếp với một biến trở đang ở giá trị $R_b=10\Omega$, nguồn $U=12$V không đổi. a) Tính lại điện trở dây nicrom bằng công thức $R=\rho l/S$ và so sánh với $R=20\Omega$ đã tính ở câu trên. b) Tính cường độ dòng điện qua mạch và hiệu điện thế trên biến trở.
2
$R_1 = \rho l/S = \dfrac{1{,}1\times10^{-6}\times9{,}1}{0{,}5\times10^{-6}} \approx 20{,}0\Omega$ — khớp với kết quả $R=20\Omega$ tính ở câu trên (sai số rất nhỏ do làm tròn chiều dài).
$R_1 = \rho l/S = \dfrac{1{,}1\times10^{-6}\times9{,}1}{0{,}5\times10^{-6}} \approx 20{,}0\Omega$ — khớp với kết quả $R=20\Omega$ tính ở câu trên (sai số rất nhỏ do làm tròn chiều dài).
3
$R_{tđ}=R_1+R_b=20+10=30\Omega$ . Áp dụng $I=U/R_{tđ}=12/30=0{,}4$ A. Hiệu điện thế trên biến trở: $U_{Rb}=I\times R_b=0{,}4\times10=4$ V.
$R_{tđ}=R_1+R_b=20+10=30\Omega$. Áp dụng $I=U/R_{tđ}=12/30=0{,}4$A. Hiệu điện thế trên biến trở: $U_{Rb}=I\times R_b=0{,}4\times10=4$V.
4
Kiểm tra: hiệu điện thế trên dây nicrom là $U_1=I\times R_1=0{,}4\times20=8$ V; $8+4=12$ V $=U$ (TMĐK). Vậy $I=0{,}4$ A và hiệu điện thế trên biến trở là $4$ V.
Kiểm tra: hiệu điện thế trên dây nicrom là $U_1=I\times R_1=0{,}4\times20=8$V; $8+4=12$V $=U$ (TMĐK). Vậy $I=0{,}4$A và hiệu điện thế trên biến trở là $4$V.

Sai lầm thường gặp

Ba lỗi hay gặp nhất xuyên suốt cả khoá học: (1) quên đổi mm² sang m² khi dùng công thức $\rho l/S$ ; (2) nhầm chiều tỉ lệ thuận/nghịch của điện trở với chiều dài và tiết diện; (3) quên cộng điện trở của thiết bị cố định khi mạch có biến trở mắc nối tiếp. Rà lại cả ba điểm này trước khi nộp bài kiểm tra.

Ba lỗi hay gặp nhất xuyên suốt cả khoá học: (1) quên đổi mm² sang m² khi dùng công thức $\rho l/S$; (2) nhầm chiều tỉ lệ thuận/nghịch của điện trở với chiều dài và tiết diện; (3) quên cộng điện trở của thiết bị cố định khi mạch có biến trở mắc nối tiếp. Rà lại cả ba điểm này trước khi nộp bài kiểm tra.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Ba công thức cốt lõi: $R=U/I$ (định nghĩa, đọc từ đồ thị), $R=\rho l/S$ (tính từ cấu tạo dây), $I=U/R$ (định luật Ohm, áp dụng cho toàn mạch hoặc từng phần tử). Biến trở là ứng dụng thực tế nối cả ba công thức này lại với nhau.

Đến đây, em đã hoàn thành toàn bộ khoá học Điện trở và định luật Ohm. Khoá học tiếp theo trong chương trình sẽ mở rộng sang đoạn mạch nối tiếp và song song đầy đủ, với nhiều điện trở hơn trong cùng một mạch — nền tảng để giải các bài toán mạch điện phức tạp hơn ở kỳ thi tuyển sinh lớp 10.