Kiểm tra giữa học kì 2 · Toán 9 · THCS Mai Dịch (Hà Nội) · 2024-2025

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn và giá trị tuyệt đối2 điểm

   Cho hai biểu thức $$A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1},\qquad B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2}{x-1}$$ với $x\ge0$, $x\ne1$. a) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=9$. b) Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$. c) Cho $P=A\cdot B$. Tìm các giá trị nguyên của $x$ để $|P|+P=0$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Bất phương trình và bài toán năng suất2 điểm

   2.1) Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại $180$ ml nặng trung bình $10$ kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe, tức tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở, là $5$ tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng sữa như vậy, biết bác lái xe nặng $75$ kg? 2.2) Một cơ sở sản xuất nước mắm dự định thu mua $120$ tấn cá trong một thời gian nhất định. Nhờ đổi mới phương pháp thu mua, cơ sở đã mua vượt mức $6$ tấn mỗi tuần. Vì vậy cơ sở đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn $1$ tuần và vượt mức $10$ tấn cá. Tính lượng cá mà cơ sở phải mua mỗi tuần theo kế hoạch.
3. Câu 3 · Tự luận

   Phương trình bậc hai và hệ thức Viète2 điểm

   3.1) Giải các phương trình: a) $2x^2-9x+7=0$. b) $x^2+6\sqrt{2}x+2=0$. 3.2) Cho phương trình $x^2-6x-2m+3=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=20$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.