Thi thử vào lớp 10 · môn Toán

Đề khảo sát kiến thức kỳ tuyển sinh lớp 10 · Toán · THPT Chuyên Sơn Tây · 2026

Đề khảo sát kiến thức kỳ tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2026 môn Toán của Trường THPT Chuyên Sơn Tây và Công ty Cổ phần Khoa học và Giáo dục Tri Thức Mới; gồm 5 bài tự luận, thang điểm 10, thời gian 120 phút.

Đề chính thứcCó lời giảiMiễn phí

câu hỏi

120

phút

điểm tối đa

điểm mỗi câu

Làm thử ngay Làm cả đề, AI chấm ngay

Cấu trúc đề thi

Phần tự luận
5 bài
10 điểm

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

Câu 1 · Tự luận
Thống kê và xác suất1,5 điểm
Bài I (1,5 điểm).
1. Kết quả khảo sát tổng điểm ba môn của 240 học sinh được cho bởi bảng:
Tổng điểm $[5;10)$ $[10;15)$ $[15;20)$ $[20;25)$ $[25;30)$
Số học sinh 3 17 82 108 30

Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[20;25)$ .
1. Trên giá sách có 8 sách Toán, 7 sách Vật lí và 5 sách Hóa học, tất cả khác nhau. Hoàng chọn ngẫu nhiên một quyển. Tính xác suất quyển được chọn không phải môn Toán.
**Bài I (1,5 điểm).** 1) Kết quả khảo sát tổng điểm ba môn của 240 học sinh được cho bởi bảng: | Tổng điểm | $[5;10)$ | $[10;15)$ | $[15;20)$ | $[20;25)$ | $[25;30)$ | |---|---:|---:|---:|---:|---:| | Số học sinh | 3 | 17 | 82 | 108 | 30 | Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[20;25)$. 2) Trên giá sách có 8 sách Toán, 7 sách Vật lí và 5 sách Hóa học, tất cả khác nhau. Hoàng chọn ngẫu nhiên một quyển. Tính xác suất quyển được chọn không phải môn Toán.
Câu 2 · Tự luận
Biểu thức chứa căn1,5 điểm
Bài II (1,5 điểm). Cho $A=\frac{x-5}{\sqrt{x}},\qquad B=\frac{x+3}{x-9}+\frac2{\sqrt{x}+3}+\frac1{\sqrt{x}-3}$ với $x>0$ , $x\ne9$ .
1. Tính $A$ khi $x=16$ .
2. Rút gọn $B$ .
3. Tìm $x$ để $A\cdot B\ge2$ .
**Bài II (1,5 điểm).** Cho $$A=\frac{x-5}{\sqrt{x}},\qquad B=\frac{x+3}{x-9}+\frac2{\sqrt{x}+3}+\frac1{\sqrt{x}-3}$$ với $x>0$, $x\ne9$. 1) Tính $A$ khi $x=16$. 2) Rút gọn $B$. 3) Tìm $x$ để $A\cdot B\ge2$.
Câu 3 · Tự luận
Bài toán thực tế và Viète2,5 điểm
Bài III (2,5 điểm).
1. Giá niêm yết của một xe đạp điện và một máy tính tổng cộng 27 triệu đồng. Sau khi giảm lần lượt 5% và 7%, tổng tiền là 25,41 triệu đồng. Tính giá niêm yết mỗi sản phẩm.
2. Ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng về A hết 4 giờ. Quãng đường AB dài 35 km, vận tốc dòng nước 3 km/h. Tính vận tốc thực của ca nô.
3. Phương trình $x^2-3x-1=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ . Không giải phương trình, tính $S=\dfrac{x_1^2}{x_2}+\dfrac{x_2^2}{x_1}$ .
**Bài III (2,5 điểm).** 1) Giá niêm yết của một xe đạp điện và một máy tính tổng cộng 27 triệu đồng. Sau khi giảm lần lượt 5% và 7%, tổng tiền là 25,41 triệu đồng. Tính giá niêm yết mỗi sản phẩm. 2) Ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng về A hết 4 giờ. Quãng đường AB dài 35 km, vận tốc dòng nước 3 km/h. Tính vận tốc thực của ca nô. 3) Phương trình $x^2-3x-1=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$. Không giải phương trình, tính $S=\dfrac{x_1^2}{x_2}+\dfrac{x_2^2}{x_1}$.

Tổng điểm	$[5;10)$	$[10;15)$	$[15;20)$	$[20;25)$	$[25;30)$
Số học sinh	3	17	82	108	30

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.

Cấu trúc đề thi

Phần tự luận

Câu hỏi mẫu