Đề thi thử vào lớp 10 · Toán · THCS Kim Giang (Hà Nội) · 2025-2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài 1. (1,5 điểm)** 1. Thời gian đọc sách trong ngày của học sinh khối 9 được chia thành các nhóm $[0;30)$, $[30;60)$, $[60;90)$, $[90;120)$, $[120;150)$ phút, với tần số lần lượt là $2,5,12,15,6$. Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm. 2. Một hộp có 5 thẻ cùng loại, đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ. Tính xác suất để tổng hai số trên thẻ là số chẵn.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biến đổi căn thức và bất phương trình1,5 điểm

   **Bài 2. (1,5 điểm)** Cho $$A=\dfrac{x-7}{\sqrt{x}-4},\qquad B=\dfrac{x-21}{x-9}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}$$ với $x\ge0, x\ne9, x\ne16$. 1. Tính $A$ khi $x=4$. 2. Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-3}$. 3. Đặt $P=A\cdot B$. Tìm $x$ thỏa mãn $P\ge\dfrac{\sqrt{x}+5}{2}$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Bài toán năng suất, chuyển động và hệ thức Viète2,5 điểm

   **Bài 3. (2,5 điểm)** 1. Hai máy cày cùng làm thì 10 ngày xong một cánh đồng. Sau khi cùng làm 8 ngày, máy thứ nhất chuyển đi; máy thứ hai làm tiếp 10 ngày thì xong. Nếu làm riêng, mỗi máy cần bao nhiêu ngày để cày xong cánh đồng? 2. Một người đi xe máy từ $A$ đến $B$, quãng đường 90 km, với vận tốc dự định không đổi. Sau khi đi một phần ba quãng đường, xe hỏng nên phải dừng sửa 30 phút. Để đến đúng giờ, người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định. 3. Phương trình $x^2-6x+4=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Không giải phương trình, tính $$A=x_1^2+3x_2+\dfrac{12}{x_1}.$$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.