Thi thử vào lớp 10 · môn Toán

Đề khảo sát chất lượng tháng 4 Toán vào lớp 10 · THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội)

Đề khảo sát chất lượng tháng 4, môn Toán lớp 9, Trường THCS Nguyễn Trường Tộ (UBND phường Ô Chợ Dừa, Hà Nội). Đề gồm 5 câu tự luận. Thời gian làm bài 90 phút.

Có lời giảiMiễn phí

câu hỏi

phút

điểm tối đa

điểm mỗi câu

Làm thử ngay Làm cả đề, AI chấm ngay

Cấu trúc đề thi

Tự luận
5 câu
10 điểm

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

Câu 1 · Tự luận
Thống kê và xác suất1,5 điểm
Câu I. (1,5 điểm)

1) Một trạm khí tượng ghi lại lượng mưa (đơn vị: mm) trong $30$ ngày của một tháng tại một khu vực. Kết quả được trình bày trong biểu đồ tần số ghép nhóm sau (các nhóm $[0;5)$ , $[5;10)$ , $[10;15)$ , $[15;20)$ , $[20;25)$ có tần số lần lượt là $4$ , $7$ , $12$ , $5$ , $2$ ):

Xác định tần số và tần số tương đối của nhóm ngày có lượng mưa từ $10\,mm$ đến dưới $15\,mm$ .

2) Một hộp có $48$ chiếc thẻ cùng loại được ghi số từ $1$ đến $48$ ; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố $A$ : "Số ghi trên thẻ được rút ra là ước của $90$ ".
**Câu I. (1,5 điểm)** **1)** Một trạm khí tượng ghi lại lượng mưa (đơn vị: mm) trong $30$ ngày của một tháng tại một khu vực. Kết quả được trình bày trong biểu đồ tần số ghép nhóm sau (các nhóm $[0;5)$, $[5;10)$, $[10;15)$, $[15;20)$, $[20;25)$ có tần số lần lượt là $4$, $7$, $12$, $5$, $2$): Xác định tần số và tần số tương đối của nhóm ngày có lượng mưa từ $10\,mm$ đến dưới $15\,mm$. **2)** Một hộp có $48$ chiếc thẻ cùng loại được ghi số từ $1$ đến $48$; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố $A$: "Số ghi trên thẻ được rút ra là ước của $90$".
Câu 2 · Tự luận
Rút gọn biểu thức chứa căn1,5 điểm
Câu II. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức $A=\dfrac{4\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{8\sqrt{x}+6}{x-9}$ với $x\geq 0;\ x\neq 9$ .

1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=16$ .

2) Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}$ .

3) Cho $M=A\cdot B$ . Tìm các số nguyên tố $x$ để biểu thức $M<2$ .
**Câu II. (1,5 điểm)** Cho hai biểu thức $A=\dfrac{4\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{8\sqrt{x}+6}{x-9}$ với $x\geq 0;\ x\neq 9$. **1)** Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=16$. **2)** Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}$. **3)** Cho $M=A\cdot B$. Tìm các số nguyên tố $x$ để biểu thức $M<2$.
Câu 3 · Tự luận
Bất phương trình, hệ phương trình và định lí Viète2,5 điểm
Câu III. (2,5 điểm)

1) Một thang máy chở hàng trong một kho vận có tải trọng tối đa là $1200\,kg$ . Người nhân viên kho nặng $75\,kg$ đang đứng trong thang máy và cần vận chuyển các thùng hàng lên tầng trên. Biết rằng mỗi thùng hàng đều có khối lượng là $45\,kg$ . Hỏi nhân viên kho có thể mang theo tối đa bao nhiêu thùng hàng trong một chuyến thang máy để đảm bảo an toàn (tổng khối lượng không vượt quá tải trọng cho phép)?

2) Một nông trại nhập khẩu hai loại hạt giống: ngô và đậu tương. Trong một đợt nhập hàng, họ mua tổng cộng $60\,kg$ hạt giống. Biết giá của $1\,kg$ hạt ngô là $80$ nghìn đồng, giá của $1\,kg$ hạt đậu tương là $120$ nghìn đồng và tổng chi phí mua hàng là $5600$ nghìn đồng. Hỏi nông trại đã nhập bao nhiêu ki-lô-gam hạt ngô và bao nhiêu ki-lô-gam hạt đậu tương?

3) Biết phương trình $x^2-7x+5=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ (quy ước $x_1$ là nghiệm ứng với dấu " $-$ " và $x_2$ là nghiệm ứng với dấu " $+$ " trong công thức nghiệm, tức $x_1<x_2$ ). Tính giá trị của biểu thức $M=x_1^3+x_2^2-2x_2$ .
**Câu III. (2,5 điểm)** **1)** Một thang máy chở hàng trong một kho vận có tải trọng tối đa là $1200\,kg$. Người nhân viên kho nặng $75\,kg$ đang đứng trong thang máy và cần vận chuyển các thùng hàng lên tầng trên. Biết rằng mỗi thùng hàng đều có khối lượng là $45\,kg$. Hỏi nhân viên kho có thể mang theo tối đa bao nhiêu thùng hàng trong một chuyến thang máy để đảm bảo an toàn (tổng khối lượng không vượt quá tải trọng cho phép)? **2)** Một nông trại nhập khẩu hai loại hạt giống: ngô và đậu tương. Trong một đợt nhập hàng, họ mua tổng cộng $60\,kg$ hạt giống. Biết giá của $1\,kg$ hạt ngô là $80$ nghìn đồng, giá của $1\,kg$ hạt đậu tương là $120$ nghìn đồng và tổng chi phí mua hàng là $5600$ nghìn đồng. Hỏi nông trại đã nhập bao nhiêu ki-lô-gam hạt ngô và bao nhiêu ki-lô-gam hạt đậu tương? **3)** Biết phương trình $x^2-7x+5=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ (quy ước $x_1$ là nghiệm ứng với dấu "$-$" và $x_2$ là nghiệm ứng với dấu "$+$" trong công thức nghiệm, tức $x_1<x_2$). Tính giá trị của biểu thức $M=x_1^3+x_2^2-2x_2$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.

Cấu trúc đề thi

Tự luận

Câu hỏi mẫu