Khảo sát chất lượng · môn Toán

Khảo sát chất lượng tháng 01 · Toán 9 · THCS Thành Công (Hà Nội) · 2025-2026 · Đề 02

Đề khảo sát chất lượng tháng 01/2026 môn Toán năm học 2025-2026 của Trường THCS Thành Công, phường Giảng Võ. Đề số 02 gồm 5 bài tự luận, thang điểm 10, thời gian làm bài 90 phút.

Đề chính thứcCó lời giảiMiễn phí

câu hỏi

phút

điểm tối đa

điểm mỗi câu

Làm thử ngay Làm cả đề, AI chấm ngay

Cấu trúc đề thi

Tự luận
5 bài
10 điểm

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

Câu 1 · Tự luận
Phương trình2 điểm
Bài I. (2,0 điểm) Giải các phương trình:
1. $x^2-4+(x-2)(2x+1)=0$ .
2. $\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac1x=\dfrac2{x^2-2x}$ .
3. $4x^2-6x-1=0$ .
4. $x^2-\sqrt5x+\sqrt5-1=0$ .
**Bài I. (2,0 điểm)** Giải các phương trình: 1. $x^2-4+(x-2)(2x+1)=0$. 2. $\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac1x=\dfrac2{x^2-2x}$. 3. $4x^2-6x-1=0$. 4. $x^2-\sqrt5x+\sqrt5-1=0$.
Câu 2 · Tự luận
Biểu thức chứa căn1,5 điểm
Bài II. (1,5 điểm) Cho

$A=\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}},\qquad B=\frac{x-4\sqrt{x}+1}{x-1}+\frac2{\sqrt{x}+1}-\frac1{1-\sqrt{x}},$

với $x>0$ , $x\ne1$ .
1. Tính $A$ khi $x=36$ .
2. Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$ .
3. Đặt $M=A\cdot B$ . Tìm mọi $x$ để $M$ nhận giá trị nguyên.
**Bài II. (1,5 điểm)** Cho $$A=\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}},\qquad B=\frac{x-4\sqrt{x}+1}{x-1}+\frac2{\sqrt{x}+1}-\frac1{1-\sqrt{x}},$$ với $x>0$, $x\ne1$. 1. Tính $A$ khi $x=36$. 2. Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$. 3. Đặt $M=A\cdot B$. Tìm mọi $x$ để $M$ nhận giá trị nguyên.
Câu 3 · Tự luận
Giải bài toán bằng phương trình2 điểm
Bài III. (2,0 điểm)
1. Hai ô tô cùng đi từ $A$ đến $B$ . Ô tô thứ nhất nhanh hơn ô tô thứ hai 15 km/h nên đến trước 30 phút. Tính vận tốc mỗi ô tô, biết $AB=150$ km.
2. Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng. Trước khi khởi hành, đội được bổ sung 5 xe nên mỗi xe chở ít hơn dự định 2 tấn. Hỏi ban đầu đội có bao nhiêu xe?
**Bài III. (2,0 điểm)** 1. Hai ô tô cùng đi từ $A$ đến $B$. Ô tô thứ nhất nhanh hơn ô tô thứ hai 15 km/h nên đến trước 30 phút. Tính vận tốc mỗi ô tô, biết $AB=150$ km. 2. Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng. Trước khi khởi hành, đội được bổ sung 5 xe nên mỗi xe chở ít hơn dự định 2 tấn. Hỏi ban đầu đội có bao nhiêu xe?

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.

Cấu trúc đề thi

Tự luận

Câu hỏi mẫu