Thi thử vào lớp 10 · Toán 9 · THCS Tô Hoàng · 2026-2027

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Câu I.** 1. Một trường THCS tổ chức cho toàn bộ học sinh khối 9 thi khảo sát. Bảng tần số tương đối ghép nhóm về điểm thi môn Toán gồm các nhóm $[0;3{,}5)$, $[3{,}5;5)$, $[5;6{,}5)$, $[6{,}5;8)$ và $[8;10)$, với tần số tương đối lần lượt là $2\%$, $10\%$, $x\%$, $36\%$ và $28\%$. a) Tìm tần số tương đối của nhóm $[5;6{,}5)$. b) Biết khối 9 có 500 học sinh. Tính tổng số học sinh đạt điểm Khá và Giỏi, tức từ $6{,}5$ điểm trở lên. 2. Một hộp có hai viên bi đỏ đánh số 1, 2 và ba viên bi xanh đánh số 3, 4, 5. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Mai lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi. Tính xác suất để hai viên bi cùng màu và tích hai số ghi trên chúng là số chẵn.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn thức1,5 điểm

   **Câu II.** Cho hai biểu thức $$A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$$ và $$B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-1}-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}},$$ với $x\ge 0$, $x\ne 1$. 1) Tính giá trị của $A$ khi $x=\dfrac{4}{9}$. 2) Rút gọn $B$. 3) Cho $M=\dfrac{2A}{B}$. Chứng minh rằng $M$ không nhận giá trị nguyên.
3. Câu 3 · Tự luận

   Phương trình và hệ thức Viète2,5 điểm

   **Câu III.** 1. Bác Lan mua 16 chiếc pizza. Năm chiếc đầu tiên được tính theo giá niêm yết. Từ chiếc thứ 6 đến chiếc thứ 10, mỗi chiếc giảm 30.000 đồng so với giá niêm yết. Từ chiếc thứ 11 trở đi, mỗi chiếc tiếp tục được giảm 20% trên mức giá đã giảm trước đó. Tổng số tiền bác Lan phải trả là 3.110.000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi chiếc pizza. 2. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm lối đi xung quanh như hình vẽ: lối đi rộng 1 m ở phía trên và hai bên, rộng 2 m ở phía dưới; phần còn lại dùng để trồng rau. Diện tích trồng rau là $340\text{ m}^2$. Tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất. 3. Phương trình $x^2-19x+9=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Không giải phương trình, tìm tất cả giá trị của $m$ thỏa mãn $$m\sqrt{x_1}=9\left|\dfrac{1}{x_1x_2}\right|-m\sqrt{x_2}.$$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.