Đề thi thử vào lớp 10 · Toán 9 · THCS Văn Quán (Hà Nội) · 2025-2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Câu 1 (1,5 điểm).** 1) Một công ty du lịch thống kê mức chi tiêu trong một ngày, tính theo triệu đồng, của mỗi khách hàng trong một đoàn gồm 100 người và thu được bảng sau: | Mức chi tiêu (triệu đồng) | $[0;0,5)$ | $[0,5;1)$ | $[1;1,5)$ | $[1,5;2)$ | |---|---:|---:|---:|---:| | Tần số tương đối | $50\%$ | $x$ | $15\%$ | $5\%$ | a) Tìm tần số tương đối của nhóm $[0,5;1)$. b) Trong 100 khách hàng, có bao nhiêu khách chi tiêu không ít hơn 1,5 triệu đồng trong một ngày? 2) Một hộp có 20 quả bóng được đánh số từ 1 đến 20. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của biến cố: "Số ghi trên quả bóng được lấy ra chia cho 4 dư 1".
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn thức1,5 điểm

   **Bài II (1,5 điểm).** Cho hai biểu thức $$A=\dfrac{2\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}-3}$$ và $$B=\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}$$ với $x\geq 0$, $x\neq 9$, $x\neq 25$. a) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=36$. b) Chứng minh $B=\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}$. c) Tìm số nguyên $x$ để biểu thức $P=A\cdot B$ đạt giá trị lớn nhất.
3. Câu 3 · Tự luận

   Hệ phương trình, bài toán chuyển động và hệ thức Viète2,5 điểm

   **Bài III (2,5 điểm).** 1) Tổng giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt là 25,4 triệu đồng. Trong một chương trình khuyến mại, tủ lạnh được giảm giá $40\%$, máy giặt được giảm giá $25\%$. Vì vậy, người mua phải trả tổng cộng 16,77 triệu đồng. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm. 2) Một ô tô dự định đi từ $A$ đến $B$, cách nhau 120 km, trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ, ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Để đến $B$ đúng thời gian dự định, ô tô phải tăng vận tốc thêm 6 km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của ô tô. 3) Cho phương trình $$x^2-4(m-1)x-m=0$$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $$x_1x_2=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}.$$ Tính giá trị của biểu thức $$A=\dfrac{x_1-1}{x_2}+\dfrac{x_2-1}{x_1}.$$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.