Thi thử vào lớp 10 · Toán · Xã Ngọc Hồi (Hà Nội) · Khảo sát tháng 5/2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài I (1,5 điểm)** **1)** Sau khi điều tra về thời gian đi từ nhà đến trường của $40$ học sinh lớp 9A, ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau: | Thời gian từ nhà đến trường (phút) | $[0;10)$ | $[10;20)$ | $[20;30)$ | |---|---|---|---| | Tần số tương đối | $30\%$ | ? | $25\%$ | Tìm tần số tương đối ghép nhóm và tần số ghép nhóm của nhóm $[10;20)$. **2)** Một túi đựng $5$ viên bi có cùng khối lượng và kích thước như nhau, được đánh số $1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5$. Xét phép thử "Lấy ngẫu nhiên cùng lúc hai viên bi từ trong túi" và biến cố $A$: "Tích của hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn $10$". Tính xác suất của biến cố $A$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn bậc hai1,5 điểm

   **Bài II (1,5 điểm)** Cho hai biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3}{\sqrt{x}}+\dfrac{x+4\sqrt{x}-9}{x-3\sqrt{x}}$ (với $x>0;\ x\ne 9$). **1)** Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=169$. **2)** Chứng minh $B=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}$. **3)** Tìm giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $P=B:A$ đạt giá trị nhỏ nhất.
3. Câu 3 · Tự luận

   Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, phương trình; định lí Vi-ét2,5 điểm

   **Bài III (2,5 điểm)** **1)** Nhân dịp nghỉ hè, gia đình bác Cường và bác Thành rủ nhau đi du lịch bằng máy bay. Biết gia đình bác Cường có $2$ người lớn và $2$ trẻ em mua vé hết $3\,900\,000$ đồng, gia đình bác Thành có $4$ người lớn và $3$ trẻ em mua vé hết $7\,100\,000$ đồng. Hỏi giá vé máy bay của một người lớn và giá vé máy bay của một trẻ em là bao nhiêu? **2)** Hưởng ứng *Tháng Thanh niên* năm 2026, kỷ niệm 95 năm Ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh (26/3/1931 - 26/3/2026), chi đoàn trường THCS A dự định trồng được $600$ cây xanh trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày chi đoàn trồng được nhiều hơn dự định là $30$ cây nên thời gian hoàn thành công việc sớm hơn dự định $1$ ngày. Tính số ngày mà chi đoàn dự kiến hoàn thành công việc. **3)** Cho phương trình bậc hai $x^2-ax-4=0$ có hai nghiệm $x_1,\ x_2$ thỏa mãn hệ thức $x_1-3x_1x_2+x_2=5$. Tính giá trị của biểu thức $T=x_1x_2^2-4x_1$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.