Khảo sát chất lượng tháng 2 lớp 9 · Toán · THCS Xuân La · 15/02/2025

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài 1 (1,5 điểm).** 1) Độ dài một cú nhảy ba bước, tính bằng mét, của 50 học sinh lớp 9A Trường THCS Xuân La được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm: | Độ dài (mét) | $[6;7)$ | $[7;8)$ | $[8;9)$ | $[9;10)$ | $[10;11)$ | |---|---:|---:|---:|---:|---:| | Tần số | 23 | 10 | 9 | 6 | 2 | Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[9;10)$. 2) Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ ghi một trong các số $1,2,3,4,\ldots,20$ và hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố $A$: “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3”.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biến đổi biểu thức chứa căn1,5 điểm

   **Bài 2 (1,5 điểm).** Cho $$A=\frac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2},\qquad B=\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-6}{x-4},$$ với $x\ge0$, $x\ne4$. 1) Tính giá trị của $A$ khi $x=1$. 2) Chứng minh $B=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}$. 3) Tìm giá trị của $x$ để biểu thức $A+B$ đạt giá trị nguyên nhỏ nhất.
3. Câu 3 · Tự luận

   Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình2,5 điểm

   **Bài 3 (2,5 điểm).** 1) Năm ngoái, hai công ty kinh doanh bán được tổng cộng 7200 sản phẩm. Năm nay, công ty thứ nhất bán vượt 15% và công ty thứ hai bán vượt 12% so với năm ngoái, nên cả hai công ty bán được 8190 sản phẩm. Hỏi năm ngoái mỗi công ty bán được bao nhiêu sản phẩm. 2) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ $A$ đến $B$. Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 10 km/h nên ô tô đến $B$ sớm hơn xe máy 36 phút. Biết $AB=120$ km và vận tốc mỗi xe không đổi. Tính vận tốc của mỗi xe. 3) Giải bất phương trình $$\frac{2x-1}{5}-\frac{x}{2}\ge x-1.$$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.