Thi thử vào lớp 10 · Toán · Phường Xuân Phương (Hà Nội) · 2026-2027

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài I (1,5 điểm)** **1.** Một siêu thị thống kê hóa đơn mua hàng (đơn vị: nghìn đồng) của $150$ khách hàng đầu tiên trong ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm sau: *(Biểu đồ cột "Biểu đồ Tần suất Thống kê": trục ngang là số tiền (nghìn đồng) chia thành các nhóm $[150;300)$, $[300;450)$, $[450;600)$, $[600;750)$, $[750;900)$; trục đứng là tần số $n$ với các cột cao lần lượt $18$, $25$, $42$, $36$, $32$; một đường nét đứt nằm ngang ghi "Tần số trung bình (30)".)* **a)** Tìm tần số của nhóm $[750;\ 900)$. **b)** Tìm tỉ số phần trăm của nhóm khách hàng có hoá đơn mua hàng dưới $450$ nghìn đồng so với tổng số khách hàng được khảo sát. **2.** Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn $10$ và nhỏ hơn $51$. Tính xác suất của biến cố $A$: "Số tự nhiên được viết ra là số có hai chữ số giống nhau".
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn bậc hai1,5 điểm

   **Bài II (1,5 điểm)** Cho biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{x-1}$ với $x\ge 0;\ x\ne 1$. **1.** Tính giá trị biểu thức $A$ tại $x=9$. **2.** Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$. **3.** Cho $P=A.B$. Tìm các giá trị của $x$ để $P^2=P$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, bất phương trình; định lí Vi-ét2,5 điểm

   **Bài III (2,5 điểm)** **1.** Cận thị học đường là tật khúc xạ phổ biến ở học sinh. Lớp 9A có $40$ học sinh trong đó có $60\%$ số học sinh nam và $40\%$ số học sinh nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không bị cận thị là $19$ học sinh. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A. **2.** Bạn Lan mang $300\,000$ đồng đi mua bút bi cho lớp. Biết giá mỗi chiếc bút bi là $7\,000$ đồng. Bạn Lan mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bút bi? **3.** Biết phương trình $x^2-8x+4=0$ có hai nghiệm $x_1;\ x_2$. Tính giá trị biểu thức $Q=\left(x_1-x_2\right)^2$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.