Thi thử vào lớp 10 · môn Toán

Đề khảo sát chất lượng Toán tháng 2 · Lớp 9 · THCS Yên Hòa (Hà Nội)

Đề khảo sát chất lượng tháng 2, môn Toán, Trường THCS Yên Hòa (quận Cầu Giấy, Hà Nội), dành cho học sinh lớp 9 ôn thi vào lớp 10. Đề gồm 5 bài tự luận. Thời gian 120 phút.

Có lời giảiMiễn phí

câu hỏi

120

phút

điểm tối đa

điểm mỗi câu

Làm thử ngay Làm cả đề, AI chấm ngay

Cấu trúc đề thi

Tự luận
5 câu
10 điểm

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

Câu 1 · Tự luận
Đọc biểu đồ · Xác suất1,5 điểm
Bài 1. (1,5 điểm)

1) Biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn trị giá xuất khẩu và nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn $2020-2022$ (đơn vị: tỷ USD). (Hình vẽ: biểu đồ cột kép — cột đen "Xuất khẩu" và cột trắng "Nhập khẩu" theo từng quý; Xuất khẩu: Quý I/2020 là $63{,}4$ ; Quý I/2021 là $58{,}76$ ; Quý I/2022 là $89{,}1$ . Nhập khẩu: Quý I/2020 là $59{,}59$ ; Quý I/2021 là $76{,}1$ ; Quý I/2022 là $87{,}64$ .)

a) Tổng trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn $2020-2022$ là bao nhiêu tỷ USD?

b) Trị giá xuất khẩu trong quý I/2021 chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn $2020-2022$ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

2) Một hộp có $25$ chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi đúng một trong các số $1;2;3;4;\ldots;25$ , hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Xét phép thử "Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp" và biến cố $N$ : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là một số chia hết cho $5$ ". Tính xác suất của biến cố $N$ .
**Bài 1. (1,5 điểm)** **1)** Biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn trị giá xuất khẩu và nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn $2020-2022$ (đơn vị: tỷ USD). *(Hình vẽ: biểu đồ cột kép — cột đen "Xuất khẩu" và cột trắng "Nhập khẩu" theo từng quý; Xuất khẩu: Quý I/2020 là $63{,}4$; Quý I/2021 là $58{,}76$; Quý I/2022 là $89{,}1$. Nhập khẩu: Quý I/2020 là $59{,}59$; Quý I/2021 là $76{,}1$; Quý I/2022 là $87{,}64$.)* a) Tổng trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn $2020-2022$ là bao nhiêu tỷ USD? b) Trị giá xuất khẩu trong quý I/2021 chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn $2020-2022$ (làm tròn đến hàng đơn vị)? **2)** Một hộp có $25$ chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi đúng một trong các số $1;2;3;4;\ldots;25$, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Xét phép thử "Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp" và biến cố $N$: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là một số chia hết cho $5$". Tính xác suất của biến cố $N$.
Câu 2 · Tự luận
Rút gọn biểu thức chứa căn1,5 điểm
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}$ với $x\ge 0;\ x\ne 9$ .

1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=16$ .

2) Rút gọn $B$ .

3) Tìm các giá trị của $x$ sao cho $AB \le 1$ .
**Bài 2. (1,5 điểm)** Cho hai biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}$ với $x\ge 0;\ x\ne 9$. **1)** Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=16$. **2)** Rút gọn $B$. **3)** Tìm các giá trị của $x$ sao cho $AB \le 1$.
Câu 3 · Tự luận
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình · Phương trình bậc hai2,5 điểm
Bài 3. (2,5 điểm)

1) Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể (không chứa nước) thì sau $1$ giờ $20$ phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong $10$ phút rồi khóa lại, vòi thứ hai chảy tiếp trong $12$ phút thì được $\dfrac{2}{15}$ bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

2) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng $82\,\text{m}$ . Nếu tăng chiều dài thêm $5\,\text{m}$ và gấp đôi chiều rộng thì diện tích mảnh đất tăng thêm $560\,\text{m}^2$ . Tính kích thước ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật.

3) Cho phương trình bậc hai: $x^2-2(m-2)x-6m+3=0$ . Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
**Bài 3. (2,5 điểm)** **1)** Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể (không chứa nước) thì sau $1$ giờ $20$ phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong $10$ phút rồi khóa lại, vòi thứ hai chảy tiếp trong $12$ phút thì được $\dfrac{2}{15}$ bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể? **2)** Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng $82\,\text{m}$. Nếu tăng chiều dài thêm $5\,\text{m}$ và gấp đôi chiều rộng thì diện tích mảnh đất tăng thêm $560\,\text{m}^2$. Tính kích thước ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật. **3)** Cho phương trình bậc hai: $x^2-2(m-2)x-6m+3=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.

Cấu trúc đề thi

Tự luận

Câu hỏi mẫu