Tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên · Khánh Hòa · Toán chuyên · 2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Rút gọn căn thức và đa thức bậc ba2 điểm

   **Câu 1 (2,00 điểm).** a) Rút gọn biểu thức $A=\dfrac{x}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{8}{x-4}$, với $x\ge 0,\ x\ne 4$. b) Cho đa thức bậc ba $P(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ với hệ số nguyên. Biết $P\!\left(\sqrt{5}\right)=5$ và $P\!\left(\sqrt[3]{5}\right)=5\sqrt[3]{5}$. Tính $P(1)$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Phương trình vô tỉ và giải bài toán bằng cách lập hệ2 điểm

   **Câu 2 (2,00 điểm).** a) Giải phương trình $\sqrt{x^{2}+12}+5=3x+\sqrt{x^{2}+5}$. b) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích xác định. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng 2 m thì diện tích tăng thêm 141 m². Nếu giảm chiều dài 4 m và giảm chiều rộng 5 m thì diện tích giảm đi 230 m². Tính diện tích của mảnh vườn.
3. Câu 3 · Tự luận

   Số học — nghiệm nguyên và số nguyên tố1,5 điểm

   **Câu 3 (1,50 điểm).** a) Tìm tất cả các cặp số $(m,p)$ với $m$ là số nguyên dương và $p$ là số nguyên tố thỏa mãn đẳng thức $p^{2}+pm=m^{3}$. b) Tìm số tự nhiên $a$ để $(a^{2}-8)^{2}+36$ là số nguyên tố.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.