Tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên · Đồng Tháp · Toán chuyên · 2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Rút gọn biểu thức chứa căn4 điểm

   **Bài 1. (4,0 điểm)** Cho biểu thức: $A=\dfrac{x+3\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}$ với $x\ge 0$, $x\ne 4$. 1) Rút gọn biểu thức $A$. 2) Tìm tất cả các giá trị của $x$ để $A=3$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Lập phương trình và hệ phương trình chứa căn3 điểm

   **Bài 2. (3,0 điểm)** 1) Bác An đi chợ mua trứng vịt muối hết 120 nghìn đồng. Người bán thấy trứng nhỏ nên đã chủ động cho thêm 4 quả trứng vịt muối. Do đó giá mỗi quả trứng đã giảm đi 1 nghìn đồng. Tìm số trứng vịt muối ban đầu bác An mua. 2) Giải hệ phương trình: $\begin{cases}3x^{2}-2xy-y^{2}=4(x-y)\\ \sqrt{x-2}-\sqrt{3y-x+3}=1-x\end{cases}$
3. Câu 3 · Tự luận

   Parabol, đường thẳng và định lí Viète3 điểm

   **Bài 3. (3,0 điểm)** Cho parabol $(P): y=x^{2}$ và đường thẳng $(d): y=x+m^{2}+1$ ($m$ là tham số). 1) Chứng minh rằng $(d)$ luôn cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt. 2) Gọi $x_{1},x_{2}$ lần lượt là hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $x_{1}^{2}+x_{2}=11$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.