Tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên · Thanh Hóa · Toán chuyên · 2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Biến đổi đối xứng và đa thức bậc hai bị chặn2 điểm

   **Câu 1:** *(2,0 điểm)* a) Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn $\sqrt{8+a^{2}+b^{2}}=ab+2$ và $\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac32$. Tính giá trị của biểu thức $Q=a^{3}+b^{3}$. b) Xét đa thức $P(x)=ax^{2}+bx+2$ với $a,b$ là các hệ số thực. Biết rằng với mọi số thực $x$ thỏa mãn $|x|\le 1$ thì $|P(x)|\le 4$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $S=|a|+|b|$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Hệ phương trình chứa căn1 điểm

   **Câu 2:** *(1,0 điểm)* Giải hệ phương trình $$\begin{cases}2x^{2}-3\sqrt{2x-1}=71-2(y^{2}+2y)\\[4pt] \sqrt{x^{2}-x-1-y}=\dfrac{y+1}{\sqrt[3]{x-1-y}}\end{cases}$$
3. Câu 3 · Tự luận

   Xác suất và đếm1 điểm

   **Câu 3:** *(1,0 điểm)* Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số phân biệt được lập từ các chữ số $4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp $S$. Tính xác suất chọn được số có tổng tất cả các chữ số là một số chẵn.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.