Tốt nghiệp THPT 2025 · Toán · Đề tham khảo

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1

   Nguyên hàm0,25 điểm

   Nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x$ là

   A$\dfrac{e^{x+1}}{x+1} + C$

   B$e^x + C$

   C$\dfrac{e^x}{x} + C$

   D$x \cdot e^{x-1} + C$
2. Câu 2

   Thể tích khối tròn xoay0,25 điểm

   Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn $[a;b]$. Xét hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a$, $x = b$. Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ có thể tích là:

   A$V = \pi\displaystyle\int_a^b |f(x)|\,dx$

   B$V = \pi^2\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx$

   C$V = \pi^2\displaystyle\int_a^b [f(x)]^2\,dx$

   D$V = \pi\displaystyle\int_a^b [f(x)]^2\,dx$
3. Câu 3

   Thống kê — Độ lệch chuẩn0,25 điểm

   Hai mẫu số liệu ghép nhóm $M_1, M_2$ có bảng tần số ghép nhóm như sau (nhóm $[9;11),[11;13),[13;15),[15;17),[17;19)$ với tần số lần lượt là $3,4,8,6,4$ cho $M_1$ và $6,8,16,12,8$ cho $M_2$; giá trị đại diện nhóm lần lượt là $9;11;13;15;17$). Gọi $s_1, s_2$ lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu $M_1$, $M_2$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

   A$s_1 = s_2$

   B$s_1 = 2s_2$

   C$2s_1 = s_2$

   D$4s_1 = s_2$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.