Bài học

Nồng độ mol C_M

Em sẽ làm được gì?

Sau bài này, em tính được nồng độ mol $C_M$ của dung dịch, suy ngược ra số mol chất tan từ $C_M$ , và biết cách tính $C_M$ ngay cả khi đề chỉ cho khối lượng chất tan.

Sau bài này, em tính được nồng độ mol $C_M$ của dung dịch, suy ngược ra số mol chất tan từ $C_M$, và biết cách tính $C_M$ ngay cả khi đề chỉ cho khối lượng chất tan.

Cần nhớ trước

Cần nhớ lại số mol $n$ và công thức $m = n \times M$ từ Khóa 4, cùng đơn vị lít và cách đổi mL sang lít.

Khi làm phản ứng trong dung dịch, ta quan tâm bao nhiêu mol chất tan tham gia, chứ không phải bao nhiêu gam — vì phương trình hóa học cho biết tỉ lệ số mol giữa các chất, không phải tỉ lệ khối lượng. Nồng độ mol cho biết chính xác điều cần thiết đó: bao nhiêu mol chất tan có trong 1 lít dung dịch.

Công thức nồng độ mol

Nồng độ mol ( $C_M$ ) là số mol chất tan có trong 1 lít dung dịch:

$C_M = \dfrac{n}{V} \ (\text{mol/L})$

trong đó $n$ là số mol chất tan, $V$ là thể tích dung dịch tính bằng lít. Từ công thức gốc, ta suy ra:

Tìm số mol: $n = C_M \times V$ .
Tìm thể tích: $V = \dfrac{n}{C_M}$ .

Bẫy hay gặp: đề thường cho thể tích bằng mililít (mL) — phải đổi sang lít ( $1000$ mL $= 1$ L) trước khi thay vào công thức. Kí hiệu “M” viết liền sau một con số (ví dụ 2M) là cách viết tắt quen thuộc của mol/L, thường gặp trên nhãn hóa chất phòng thí nghiệm và trong đề bài.

**Nồng độ mol** ($C_M$) là số mol chất tan có trong **1 lít dung dịch**: $$C_M = \dfrac{n}{V} \ (\text{mol/L})$$ trong đó $n$ là số mol chất tan, $V$ là thể tích dung dịch tính bằng **lít**. Từ công thức gốc, ta suy ra: - Tìm số mol: $n = C_M \times V$. - Tìm thể tích: $V = \dfrac{n}{C_M}$. **Bẫy hay gặp**: đề thường cho thể tích bằng mililít (mL) — phải đổi sang lít ($1000$ mL $= 1$ L) trước khi thay vào công thức. Kí hiệu “M” viết liền sau một con số (ví dụ 2M) là cách viết tắt quen thuộc của mol/L, thường gặp trên nhãn hóa chất phòng thí nghiệm và trong đề bài.

Nồng độ mol (C_M)Số mol chất tan trong 1 lít dung dịch:

C_M = \dfrac{n}{V}

(mol/L), với

V

tính bằng lít.Số mol chất tan trong 1 lít dung dịch: $C_M = \dfrac{n}{V}$ (mol/L), với $V$ tính bằng lít.

Giống như nồng độ phần trăm, nồng độ mol cũng là tính chất của cả dung dịch: lấy ra 100 mL hay 500 mL từ cùng một lọ dung dịch $HCl$ 1M thì phần nào cũng có nồng độ 1M, vì tỉ lệ số mol trên thể tích không đổi. Nồng độ mol chỉ thay đổi khi ta thêm bớt chất tan hoặc thêm bớt nước.

Vì sao cần cả C% lẫn C_M?

Nồng độ phần trăm C% tiện dùng khi ta cân đo bằng khối lượng (gam) — hợp với việc đọc nhãn thực phẩm, dược phẩm hằng ngày. Nồng độ mol $C_M$ tiện dùng khi ta cần biết số hạt/số mol tham gia phản ứng — vì phương trình hóa học luôn so sánh các chất theo tỉ lệ mol, không theo tỉ lệ khối lượng. Ví dụ, phản ứng giữa $NaOH$ và $HCl$ luôn xảy ra theo tỉ lệ 1 mol : 1 mol, dù hai chất có phân tử khối khác nhau — nếu chỉ biết khối lượng, em sẽ phải đổi qua số mol trước khi so sánh được. Vì vậy, tùy vào việc đề bài hỏi về khối lượng hay về phản ứng hóa học, em chọn dùng C% hay $C_M$ cho phù hợp.

Nồng độ phần trăm C% tiện dùng khi ta cân đo bằng **khối lượng** (gam) — hợp với việc đọc nhãn thực phẩm, dược phẩm hằng ngày. Nồng độ mol $C_M$ tiện dùng khi ta cần biết **số hạt/số mol** tham gia phản ứng — vì phương trình hóa học luôn so sánh các chất theo tỉ lệ mol, không theo tỉ lệ khối lượng. Ví dụ, phản ứng giữa $NaOH$ và $HCl$ luôn xảy ra theo tỉ lệ 1 mol : 1 mol, dù hai chất có phân tử khối khác nhau — nếu chỉ biết khối lượng, em sẽ phải đổi qua số mol trước khi so sánh được. Vì vậy, tùy vào việc đề bài hỏi về khối lượng hay về phản ứng hóa học, em chọn dùng C% hay $C_M$ cho phù hợp.

C_M = n/V

. Nhớ đổi thể tích về lít trước khi chia.$C_M = n/V$. Nhớ đổi thể tích về lít trước khi chia.

Ví dụ

Ví dụ 1 — Tính nồng độ mol

1
Hòa tan 0,5 mol $NaCl$ vào nước được 250 mL dung dịch. Tính nồng độ mol.
Hòa tan 0,5 mol $NaCl$ vào nước được 250 mL dung dịch. Tính nồng độ mol.
2
$V = 250$ mL $= 0,25$ L.
$V = 250$ mL $= 0,25$ L.
3
$C_M = \dfrac{n}{V} = \dfrac{0,5}{0,25} = 2$ mol/L.
$C_M = \dfrac{n}{V} = \dfrac{0,5}{0,25} = 2$ mol/L.
4
Dung dịch $NaCl$ có nồng độ 2 mol/L (viết là 2M).
Dung dịch $NaCl$ có nồng độ 2 mol/L (viết là 2M).

Ví dụ

Ví dụ 2 — Tìm số mol chất tan từ C_M

1
Có 2 lít dung dịch $HCl$ 0,5M. Tính số mol $HCl$ có trong đó.
Có 2 lít dung dịch $HCl$ 0,5M. Tính số mol $HCl$ có trong đó.
2
$n = C_M \times V$ .
$n = C_M \times V$.
3
$n = 0,5 \times 2 = 1$ mol.
$n = 0,5 \times 2 = 1$ mol.
4
Trong 2 lít dung dịch $HCl$ 0,5M có 1 mol $HCl$ .
Trong 2 lít dung dịch $HCl$ 0,5M có 1 mol $HCl$.

Ví dụ

Ví dụ 3 — Khi đề cho khối lượng thay vì số mol

1
Hòa tan 4 g $NaOH$ ( $M=40$ g/mol) vào nước, thu được 200 mL dung dịch. Tính nồng độ mol của dung dịch.
Hòa tan 4 g $NaOH$ ($M=40$ g/mol) vào nước, thu được 200 mL dung dịch. Tính nồng độ mol của dung dịch.
2
$n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{4}{40} = 0,1$ mol.
$n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{4}{40} = 0,1$ mol.
3
$V = 200$ mL $= 0,2$ L.
$V = 200$ mL $= 0,2$ L.
4
$C_M = \dfrac{n}{V} = \dfrac{0,1}{0,2} = 0,5$ mol/L.
$C_M = \dfrac{n}{V} = \dfrac{0,1}{0,2} = 0,5$ mol/L.
5
Khi đề cho khối lượng, phải đổi sang số mol bằng $n=m/M$ trước, rồi mới áp dụng $C_M = n/V$ .
Khi đề cho khối lượng, phải đổi sang số mol bằng $n=m/M$ trước, rồi mới áp dụng $C_M = n/V$.

Ví dụ

Ví dụ 4 — Tìm thể tích dung dịch cần lấy

1
Cần lấy bao nhiêu mililít dung dịch $HCl$ 2M để có đủ 0,4 mol $HCl$ dùng cho một phản ứng?
Cần lấy bao nhiêu mililít dung dịch $HCl$ 2M để có đủ 0,4 mol $HCl$ dùng cho một phản ứng?
2
Đề cho $C_M$ và $n$ , hỏi $V$ — dùng công thức biến đổi $V = \dfrac{n}{C_M}$ .
Đề cho $C_M$ và $n$, hỏi $V$ — dùng công thức biến đổi $V = \dfrac{n}{C_M}$.
3
$V = \dfrac{0,4}{2} = 0,2$ L.
$V = \dfrac{0,4}{2} = 0,2$ L.
4
Đề hỏi theo mililít nên đổi ngược lại: $V = 0,2$ L $= 200$ mL.
Đề hỏi theo mililít nên đổi ngược lại: $V = 0,2$ L $= 200$ mL.
5
Cần lấy 200 mL dung dịch $HCl$ 2M để có 0,4 mol $HCl$ — đây là chiều tính ngược của $n = C_M \times V$ , hay gặp khi đề hỏi “cần lấy bao nhiêu mL dung dịch” để dùng cho một phản ứng hoặc một thí nghiệm cụ thể.
Cần lấy 200 mL dung dịch $HCl$ 2M để có 0,4 mol $HCl$ — đây là chiều tính ngược của $n = C_M \times V$, hay gặp khi đề hỏi “cần lấy bao nhiêu mL dung dịch” để dùng cho một phản ứng hoặc một thí nghiệm cụ thể.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Lỗi thường gặp

Lỗi kinh điển: quên đổi mL sang lít. $C_M$ luôn dùng thể tích lít; cho 250 mL mà chia luôn 250 thì sai gấp 1000 lần. Lỗi khác: nhầm hai công thức tính số mol — $n = C_M \times V$ (khi đề cho nồng độ và thể tích) và $n = m/M$ (khi đề cho khối lượng) là hai cách tính khác nhau, tùy dữ kiện đề bài cho, không được trộn lẫn. Và khi đề hỏi ngược “cần lấy bao nhiêu thể tích”, nhớ dùng $V = n/C_M$ chứ không nhân ngược lại. Trước khi tính, luôn xác định rõ đề đã cho những đại lượng nào trong bốn đại lượng $n, V, C_M, m$ để chọn đúng công thức cần dùng.

Lỗi kinh điển: quên đổi mL sang lít. $C_M$ luôn dùng thể tích **lít**; cho 250 mL mà chia luôn 250 thì sai gấp 1000 lần. Lỗi khác: nhầm hai công thức tính số mol — $n = C_M \times V$ (khi đề cho nồng độ và thể tích) và $n = m/M$ (khi đề cho khối lượng) là hai cách tính khác nhau, tùy dữ kiện đề bài cho, không được trộn lẫn. Và khi đề hỏi ngược “cần lấy bao nhiêu thể tích”, nhớ dùng $V = n/C_M$ chứ không nhân ngược lại. Trước khi tính, luôn xác định rõ đề đã cho những đại lượng nào trong bốn đại lượng $n, V, C_M, m$ để chọn đúng công thức cần dùng.

Ghi nhớ

$C_M = \dfrac{n}{V}$ (mol/L), với $V$ luôn tính bằng lít; từ đó suy ra $n = C_M \times V$ và $V = n/C_M$ . Đề cho khối lượng thay vì số mol? Tính $n=m/M$ trước, rồi mới áp dụng công thức $C_M$ .

$C_M = \dfrac{n}{V}$ (mol/L), với $V$ luôn tính bằng lít; từ đó suy ra $n = C_M \times V$ và $V = n/C_M$. Đề cho khối lượng thay vì số mol? Tính $n=m/M$ trước, rồi mới áp dụng công thức $C_M$.

Nắm công thức rồi, bài cuối cùng của khóa sẽ luyện kĩ năng pha một dung dịch đúng nồng độ cho trước — cả theo C% lẫn $C_M$ . Đây là việc làm thật ngoài phòng thí nghiệm, và em sẽ dùng ngược lại đúng những công thức vừa học để tính ra lượng hóa chất cần cân.

Nắm công thức rồi, bài cuối cùng của khóa sẽ luyện kĩ năng **pha một dung dịch** đúng nồng độ cho trước — cả theo C% lẫn $C_M$. Đây là việc làm thật ngoài phòng thí nghiệm, và em sẽ dùng ngược lại đúng những công thức vừa học để tính ra lượng hóa chất cần cân.