Bài học

Nồng độ phần trăm C%

Em sẽ làm được gì?

Sau bài này, em tính được nồng độ phần trăm C% của một dung dịch, và ngược lại, tìm được khối lượng chất tan hay khối lượng dung dịch khi đã biết C%.

Cần nhớ trước

Nhớ lại công thức $m_{dd} = m_{ct} + m_{dm}$ đã học ở Chương 1 — bài này dùng lại nó liên tục.

Trên chai nước muối sinh lí ghi “0,9%”, lọ oxy già ghi “3%”, chai giấm ăn ghi “5%”. Những con số đó cho biết dung dịch đậm hay loãng — đó chính là nồng độ phần trăm, cách nói nồng độ quen thuộc nhất trong đời sống và trên nhãn sản phẩm.

Công thức nồng độ phần trăm

Nồng độ phần trăm ( $C\%$ ) cho biết trong 100 g dung dịch có bao nhiêu gam chất tan:

$C\% = \dfrac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100\%$

trong đó $m_{ct}$ là khối lượng chất tan, $m_{dd}$ là khối lượng dung dịch, và $m_{dd} = m_{ct} + m_{dm}$ . Từ công thức gốc, ta suy ra hai công thức biến đổi rất hữu ích:

Tìm khối lượng chất tan: $m_{ct} = \dfrac{C\% \times m_{dd}}{100}$ .
Tìm khối lượng dung dịch: $m_{dd} = \dfrac{m_{ct} \times 100}{C\%}$ .

Biết hai trong ba đại lượng $C\%, m_{ct}, m_{dd}$ , em luôn tính được đại lượng còn lại.

**Nồng độ phần trăm** ($C\%$) cho biết **trong 100 g dung dịch có bao nhiêu gam chất tan**: $$C\% = \dfrac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100\%$$ trong đó $m_{ct}$ là khối lượng chất tan, $m_{dd}$ là khối lượng dung dịch, và $m_{dd} = m_{ct} + m_{dm}$. Từ công thức gốc, ta suy ra hai công thức biến đổi rất hữu ích: - Tìm khối lượng chất tan: $m_{ct} = \dfrac{C\% \times m_{dd}}{100}$. - Tìm khối lượng dung dịch: $m_{dd} = \dfrac{m_{ct} \times 100}{C\%}$. Biết hai trong ba đại lượng $C\%, m_{ct}, m_{dd}$, em luôn tính được đại lượng còn lại.

Nồng độ phần trăm (C%)Số gam chất tan có trong 100 g dung dịch:

C\% = \dfrac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100\%

.Số gam chất tan có trong 100 g dung dịch: $C\% = \dfrac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100\%$.

20 g chất tan trong 100 g dung dịch →

C\% = 20/100 \times 100\% = 20\%

.20 g chất tan trong 100 g dung dịch → $C\% = 20/100 \times 100\% = 20\%$.

So với các con số trên nhãn ở đầu bài: nước muối sinh lí 0,9% nghĩa là cứ 100 g dung dịch chỉ có 0,9 g muối — rất loãng, an toàn để rửa mắt, mũi; còn giấm ăn 5% đậm hơn nhiều, có 5 g acid acetic trong 100 g dung dịch.

Một điều quan trọng cần nhớ: nồng độ phần trăm là tính chất của cả dung dịch, không phụ thuộc vào việc ta lấy ra bao nhiêu. Nếu một lọ nước đường có nồng độ 20%, thì dù múc ra 10 g hay 50 g từ lọ đó, phần nước đường múc ra vẫn có nồng độ 20% — vì tỉ lệ giữa chất tan và dung dịch trong mỗi phần lấy ra là như nhau. Nồng độ chỉ thay đổi khi ta chủ động thêm hoặc bớt chất tan hay dung môi.

**Một điều quan trọng cần nhớ:** nồng độ phần trăm là tính chất của cả dung dịch, không phụ thuộc vào việc ta lấy ra bao nhiêu. Nếu một lọ nước đường có nồng độ 20%, thì dù múc ra 10 g hay 50 g từ lọ đó, phần nước đường múc ra vẫn có nồng độ 20% — vì tỉ lệ giữa chất tan và dung dịch trong mỗi phần lấy ra là như nhau. Nồng độ chỉ thay đổi khi ta chủ động thêm hoặc bớt chất tan hay dung môi.

Phân biệt C% với độ tan

Bài trước em đã học độ tan $S$ , bài này học nồng độ phần trăm $C\%$ — hai đại lượng này rất dễ nhầm vì công thức trông giống nhau (đều có nhân 100). Điểm khác biệt mấu chốt nằm ở mẫu số: độ tan chia cho khối lượng nước ( $m_{nước}$ ) và chỉ có ý nghĩa khi dung dịch đã bão hòa; còn nồng độ phần trăm chia cho khối lượng dung dịch ( $m_{dd}=m_{ct}+m_{dm}$ ) và áp dụng được cho bất kì dung dịch nào, bão hòa hay chưa. Nắm chắc sự khác biệt này giúp em không lẫn lộn khi đề bài đưa ra cả hai khái niệm trong cùng một bài kiểm tra.

Bài trước em đã học độ tan $S$, bài này học nồng độ phần trăm $C\%$ — hai đại lượng này rất dễ nhầm vì công thức trông giống nhau (đều có nhân 100). Điểm khác biệt mấu chốt nằm ở **mẫu số**: độ tan chia cho khối lượng **nước** ($m_{nước}$) và chỉ có ý nghĩa khi dung dịch **đã bão hòa**; còn nồng độ phần trăm chia cho khối lượng **dung dịch** ($m_{dd}=m_{ct}+m_{dm}$) và áp dụng được cho **bất kì** dung dịch nào, bão hòa hay chưa. Nắm chắc sự khác biệt này giúp em không lẫn lộn khi đề bài đưa ra cả hai khái niệm trong cùng một bài kiểm tra.

Ví dụ

Ví dụ 1 — Tính C%

1
Hòa tan 20 g muối vào 80 g nước. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch.
2
$m_{dd} = 20 + 80 = 100$ g.
$m_{dd} = 20 + 80 = 100$ g.
3
$C\% = \dfrac{20}{100} \times 100\% = 20\%$ .
$C\% = \dfrac{20}{100} \times 100\% = 20\%$.
4
Dung dịch muối có nồng độ 20%.

Ví dụ

Ví dụ 2 — Tìm khối lượng chất tan từ C%

1
Có 150 g dung dịch muối nồng độ 10%. Tính khối lượng muối có trong đó.
2
$m_{ct} = \dfrac{C\% \times m_{dd}}{100}$ .
$m_{ct} = \dfrac{C\% \times m_{dd}}{100}$.
3
$m_{ct} = \dfrac{10 \times 150}{100} = 15$ g.
$m_{ct} = \dfrac{10 \times 150}{100} = 15$ g.
4
Trong 150 g dung dịch 10% có 15 g muối (và 135 g nước).

Ví dụ

Ví dụ 3 — Đọc nhãn sản phẩm thực tế

1
Trên nhãn một chai nước muối sinh lí ghi nồng độ 0,9%. Một chai chứa 500 g dung dịch này. Tính khối lượng muối và khối lượng nước có trong chai.
2
Áp dụng $m_{ct} = \dfrac{C\% \times m_{dd}}{100} = \dfrac{0,9 \times 500}{100} = 4,5$ g.
Áp dụng $m_{ct} = \dfrac{C\% \times m_{dd}}{100} = \dfrac{0,9 \times 500}{100} = 4,5$ g.
3
$m_{nước} = m_{dd} - m_{ct} = 500 - 4,5 = 495,5$ g.
$m_{nước} = m_{dd} - m_{ct} = 500 - 4,5 = 495,5$ g.
4
Chai nước muối sinh lí 500 g chứa 4,5 g muối và 495,5 g nước — đúng là một dung dịch rất loãng, phù hợp để tiếp xúc trực tiếp với mắt, mũi mà không gây kích ứng.

Ví dụ

Ví dụ 4 — Bài toán tổng hợp với số liệu không tròn

1
Hòa tan hết 12 g đường vào một cốc nước. Sau khi đường tan hoàn toàn, cân cả cốc dung dịch (đã trừ khối lượng cốc) được 132 g. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch đường, làm tròn đến 0,1%.
2
Đề đã cho trực tiếp $m_{ct} = 12$ g (khối lượng đường) và $m_{dd} = 132$ g (khối lượng cả dung dịch sau khi hòa tan) — không cần tính $m_{dd}$ qua bước cộng vì đề đã cho sẵn.
Đề đã cho trực tiếp $m_{ct} = 12$ g (khối lượng đường) và $m_{dd} = 132$ g (khối lượng cả dung dịch sau khi hòa tan) — không cần tính $m_{dd}$ qua bước cộng vì đề đã cho sẵn.
3
$C\% = \dfrac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100\% = \dfrac{12}{132} \times 100\% \approx 9,1\%$ .
$C\% = \dfrac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100\% = \dfrac{12}{132} \times 100\% \approx 9,1\%$.
4
Dung dịch đường có nồng độ khoảng 9,1%. Đề bài không phải lúc nào cũng cho số liệu tròn, nên em cần làm tròn kết quả theo yêu cầu của đề, ở đây là đến 0,1%.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Lỗi thường gặp

Đừng nhầm mẫu số: C% chia cho khối lượng dung dịch ( $m_{ct}+m_{dm}$ ), không chia cho khối lượng nước — đây cũng là điểm khác với độ tan (chia cho 100 g nước). Ngoài ra, đơn vị của $m_{ct}$ và $m_{dd}$ phải cùng là gam trước khi thay vào công thức, và không được cộng gộp C% với số phần trăm khác (như tỉ lệ pha loãng) nếu đề chưa nói rõ hai đại lượng đó cùng nghĩa.

Đừng nhầm mẫu số: C% chia cho **khối lượng dung dịch** ($m_{ct}+m_{dm}$), không chia cho khối lượng nước — đây cũng là điểm khác với độ tan (chia cho 100 g **nước**). Ngoài ra, đơn vị của $m_{ct}$ và $m_{dd}$ phải cùng là gam trước khi thay vào công thức, và không được cộng gộp C% với số phần trăm khác (như tỉ lệ pha loãng) nếu đề chưa nói rõ hai đại lượng đó cùng nghĩa.

Ghi nhớ

Công thức gốc: $C\% = \dfrac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100\%$ , với $m_{dd}=m_{ct}+m_{dm}$ . Biến đổi ra hai chiều còn lại: $m_{ct} = \dfrac{C\% \times m_{dd}}{100}$ và $m_{dd} = \dfrac{m_{ct} \times 100}{C\%}$ .

Công thức gốc: $C\% = \dfrac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100\%$, với $m_{dd}=m_{ct}+m_{dm}$. Biến đổi ra hai chiều còn lại: $m_{ct} = \dfrac{C\% \times m_{dd}}{100}$ và $m_{dd} = \dfrac{m_{ct} \times 100}{C\%}$.

C% tính theo khối lượng nên rất hợp để đọc nhãn sản phẩm. Nhưng khi làm phản ứng hóa học, cái ta cần biết lại là số mol chất tan có trong dung dịch — bài sau học nồng độ mol $C_M$ .

C% tính theo khối lượng nên rất hợp để đọc nhãn sản phẩm. Nhưng khi làm phản ứng hóa học, cái ta cần biết lại là **số mol** chất tan có trong dung dịch — bài sau học nồng độ mol $C_M$.