Bài học

Bài tập di truyền quần thể và di truyền học người

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tính được tần số allele và tần số kiểu gene từ số liệu quan sát, áp dụng đúng công thức Hardy–Weinberg để tính tần số người mang gene lặn ẩn, kiểm tra được một quần thể có thực sự đạt cân bằng di truyền hay không, và biện luận một phả hệ kết hợp với tần số quần thể để tính xác suất sinh con mắc bệnh — đúng dạng câu hỏi phối hợp phả hệ với tần số quần thể thường gặp ở phần cuối đề thi.

Hai bài trước của chương Ôn tập di truyền học chỉ đủ chỗ cho tương tác gene, liên kết gene và giới tính; bài này bổ sung phần còn thiếu — di truyền quần thể và di truyền học người — để không bỏ sót một trong những dạng câu hỏi xuất hiện đều đặn nhất của đề thi tốt nghiệp THPT: phả hệ kết hợp tần số quần thể.

Nhắc lại công thức

Từ số lượng cá thể ra tần số: với quần thể $AA:Aa:aa$ theo số lượng $D:H:R$ (tổng $N$ ), $p(A)=\dfrac{2D+H}{2N}$ , $q(a)=\dfrac{2R+H}{2N}$ , và luôn $p+q=1$ .

Định luật Hardy–Weinberg: khi quần thể ngẫu phối, kích thước đủ lớn, không đột biến, không chọn lọc, không di — nhập gene, tần số kiểu gene đạt $p^2:2pq:q^2$ và giữ nguyên qua các thế hệ. Kiểm tra cân bằng: so tần số quan sát với $p^2,2pq,q^2$ tính từ $p,q$ quan sát được — khớp thì đạt cân bằng, lệch thì không, và phải chỉ ra điều kiện nào có khả năng bị vi phạm (thường là ngẫu phối, vì tự thụ phấn hay giao phối gần là vi phạm hay gặp nhất).

Từ kiểu hình lặn ra người mang gene: $q^2=$ tần số kiểu hình lặn quan sát $\to q=\sqrt{q^2}\to p=1-q\to$ tần số người mang gene (dị hợp, không biểu hiện bệnh) $=2pq$ .

**Từ số lượng cá thể ra tần số:** với quần thể $AA:Aa:aa$ theo số lượng $D:H:R$ (tổng $N$), $p(A)=\dfrac{2D+H}{2N}$, $q(a)=\dfrac{2R+H}{2N}$, và luôn $p+q=1$. **Định luật Hardy–Weinberg**: khi quần thể ngẫu phối, kích thước đủ lớn, không đột biến, không chọn lọc, không di — nhập gene, tần số kiểu gene đạt $p^2:2pq:q^2$ và giữ nguyên qua các thế hệ. **Kiểm tra cân bằng**: so tần số quan sát với $p^2,2pq,q^2$ tính từ $p,q$ quan sát được — khớp thì đạt cân bằng, lệch thì không, và phải chỉ ra điều kiện nào có khả năng bị vi phạm (thường là ngẫu phối, vì tự thụ phấn hay giao phối gần là vi phạm hay gặp nhất). **Từ kiểu hình lặn ra người mang gene**: $q^2=$ tần số kiểu hình lặn quan sát $\to q=\sqrt{q^2}\to p=1-q\to$ tần số người mang gene (dị hợp, không biểu hiện bệnh) $=2pq$.

Trước khi áp dụng công thức

Định luật Hardy–Weinberg CHỈ áp dụng được khi quần thể ngẫu phối. Một quần thể tự thụ phấn hay giao phối gần vẫn có thể có $p,q$ ổn định qua các thế hệ (tần số allele không đổi), nhưng tần số KIỂU GENE của nó không tuân theo $p^2:2pq:q^2$ — phải dùng công thức riêng của quần thể tự thụ phấn, $H_n=H_0\times(1/2)^n$ . Áp dụng nhầm $p^2:2pq:q^2$ cho một quần thể tự thụ phấn là lỗi khiến toàn bộ phần tính điểm của câu hỏi sai theo.

Định luật Hardy–Weinberg CHỈ áp dụng được khi quần thể ngẫu phối. Một quần thể tự thụ phấn hay giao phối gần vẫn có thể có $p,q$ ổn định qua các thế hệ (tần số allele không đổi), nhưng tần số KIỂU GENE của nó không tuân theo $p^2:2pq:q^2$ — phải dùng công thức riêng của quần thể tự thụ phấn, $H_n=H_0\times(1/2)^n$. Áp dụng nhầm $p^2:2pq:q^2$ cho một quần thể tự thụ phấn là lỗi khiến toàn bộ phần tính điểm của câu hỏi sai theo.

Biện luận phả hệ theo bốn bước: (1) xác định trội/lặn — nếu bố mẹ bình thường sinh con mắc bệnh, tính trạng bệnh là lặn; (2) xác định gene nằm trên NST thường hay NST X — nếu bệnh chỉ biểu hiện ở nam hoặc di truyền chéo qua các đời, nghĩ tới liên kết X; (3) suy kiểu gene của từng cá thể liên quan, nhất là các cá thể chưa biết kiểu hình đời sau; (4) tính xác suất cho thế hệ tiếp theo bằng quy tắc nhân xác suất của các sự kiện độc lập.

**Biện luận phả hệ theo bốn bước**: (1) xác định trội/lặn — nếu bố mẹ bình thường sinh con mắc bệnh, tính trạng bệnh là lặn; (2) xác định gene nằm trên NST thường hay NST X — nếu bệnh chỉ biểu hiện ở nam hoặc di truyền chéo qua các đời, nghĩ tới liên kết X; (3) suy kiểu gene của từng cá thể liên quan, nhất là các cá thể chưa biết kiểu hình đời sau; (4) tính xác suất cho thế hệ tiếp theo bằng quy tắc nhân xác suất của các sự kiện độc lập.

Bốn bước này áp dụng cho mọi phả hệ — kể cả khi phải kết hợp thêm tần số quần thể ở bước xác định kiểu gene của một cá thể chưa rõ.

Bài tập mẫu — phả hệ kết hợp tần số quần thể

Ví dụ

Xác suất sinh con mắc bệnh, tính từ cả phả hệ lẫn tần số quần thể (dạng đề thi)

1
Bệnh bạch tạng ở người do allele lặn $a$ trên NST thường quy định, allele trội $A$ quy định da bình thường. Trong quần thể người, cứ 10 000 người có 1 người bị bạch tạng, và quần thể này đạt cân bằng Hardy–Weinberg. Một cặp vợ chồng đều có da bình thường. Người chồng có bố mẹ đều bình thường nhưng có một em trai bị bạch tạng. Người vợ không có quan hệ họ hàng với người bị bạch tạng nào, coi như được lấy ngẫu nhiên từ quần thể chung. Tính xác suất cặp vợ chồng này sinh con đầu lòng bị bạch tạng.
Bệnh bạch tạng ở người do allele lặn $a$ trên NST thường quy định, allele trội $A$ quy định da bình thường. Trong quần thể người, cứ 10 000 người có 1 người bị bạch tạng, và quần thể này đạt cân bằng Hardy–Weinberg. Một cặp vợ chồng đều có da bình thường. Người chồng có bố mẹ đều bình thường nhưng có một em trai bị bạch tạng. Người vợ không có quan hệ họ hàng với người bị bạch tạng nào, coi như được lấy ngẫu nhiên từ quần thể chung. Tính xác suất cặp vợ chồng này sinh con đầu lòng bị bạch tạng.
2
$q^2=\dfrac{1}{10\,000}=0{,}0001$ , suy ra $q=\sqrt{0{,}0001}=0{,}01$ và $p=1-0{,}01=0{,}99$ .
$q^2=\dfrac{1}{10\,000}=0{,}0001$, suy ra $q=\sqrt{0{,}0001}=0{,}01$ và $p=1-0{,}01=0{,}99$.
3
Người vợ được lấy ngẫu nhiên từ quần thể, biết trước là da bình thường (không phải $aa$ ). Theo công thức xác suất có điều kiện, $P(Aa\mid\text{bình thường})=\dfrac{2pq}{p^2+2pq}=\dfrac{2pq}{1-q^2}=\dfrac{2\times0{,}99\times0{,}01}{1-0{,}0001}=\dfrac{0{,}0198}{0{,}9999}\approx 0{,}0198$ .
Người vợ được lấy ngẫu nhiên từ quần thể, biết trước là da bình thường (không phải $aa$). Theo công thức xác suất có điều kiện, $P(Aa\mid\text{bình thường})=\dfrac{2pq}{p^2+2pq}=\dfrac{2pq}{1-q^2}=\dfrac{2\times0{,}99\times0{,}01}{1-0{,}0001}=\dfrac{0{,}0198}{0{,}9999}\approx 0{,}0198$.
4
Bố mẹ chồng đều bình thường nhưng đã sinh một con $aa$ (em trai), nên cả hai đều $Aa$ . Theo quy luật phân li, phép lai $Aa\times Aa$ cho đời con tỉ lệ $1AA:2Aa:1aa$ . Trong số con bình thường (chiếm $3/4$ đời con: $1AA+2Aa$ ), tỉ lệ $Aa$ là $\dfrac{2}{3}$ . Người chồng bình thường nên $P(Aa)=\dfrac{2}{3}$ .
Bố mẹ chồng đều bình thường nhưng đã sinh một con $aa$ (em trai), nên cả hai đều $Aa$. Theo quy luật phân li, phép lai $Aa\times Aa$ cho đời con tỉ lệ $1AA:2Aa:1aa$. Trong số con bình thường (chiếm $3/4$ đời con: $1AA+2Aa$), tỉ lệ $Aa$ là $\dfrac{2}{3}$. Người chồng bình thường nên $P(Aa)=\dfrac{2}{3}$.
5
Xác suất sinh con bạch tạng $=P(\text{vợ }Aa)\times P(\text{chồng }Aa)\times P(\text{con }aa\mid Aa\times Aa)=0{,}0198\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{4}\approx 0{,}0033$ .
Xác suất sinh con bạch tạng $=P(\text{vợ }Aa)\times P(\text{chồng }Aa)\times P(\text{con }aa\mid Aa\times Aa)=0{,}0198\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{4}\approx 0{,}0033$.
6
Vậy xác suất cặp vợ chồng này sinh con đầu lòng bị bạch tạng xấp xỉ $0{,}0033$ , tức khoảng $0{,}33\%$ — cao hơn hẳn mức chung của quần thể ( $1/10\,000=0{,}01\%$ ), vì người chồng có nguy cơ mang gene bệnh cao hơn nhiều so với một người ngẫu nhiên, do trong gia đình đã có em trai mắc bệnh.
Vậy xác suất cặp vợ chồng này sinh con đầu lòng bị bạch tạng xấp xỉ $0{,}0033$, tức khoảng $0{,}33\%$ — cao hơn hẳn mức chung của quần thể ($1/10\,000=0{,}01\%$), vì người chồng có nguy cơ mang gene bệnh cao hơn nhiều so với một người ngẫu nhiên, do trong gia đình đã có em trai mắc bệnh.

Ví dụ

Kiểm tra một quần thể có đạt cân bằng Hardy–Weinberg hay không

1
Khảo sát 1000 người về nhóm máu MN (do hai allele đồng trội $L^M$ , $L^N$ quy định), thu được: 490 người nhóm M ( $L^ML^M$ ), 420 người nhóm MN ( $L^ML^N$ ), 90 người nhóm N ( $L^NL^N$ ). Quần thể này có đạt trạng thái cân bằng Hardy–Weinberg hay không?
Khảo sát 1000 người về nhóm máu MN (do hai allele đồng trội $L^M$, $L^N$ quy định), thu được: 490 người nhóm M ($L^ML^M$), 420 người nhóm MN ($L^ML^N$), 90 người nhóm N ($L^NL^N$). Quần thể này có đạt trạng thái cân bằng Hardy–Weinberg hay không?
2
$p(L^M)=\dfrac{2\times490+420}{2\times1000}=\dfrac{1400}{2000}=0{,}7$ ; $q(L^N)=\dfrac{2\times90+420}{2\times1000}=\dfrac{600}{2000}=0{,}3$ . Kiểm tra: $p+q=0{,}7+0{,}3=1$ .
$p(L^M)=\dfrac{2\times490+420}{2\times1000}=\dfrac{1400}{2000}=0{,}7$; $q(L^N)=\dfrac{2\times90+420}{2\times1000}=\dfrac{600}{2000}=0{,}3$. Kiểm tra: $p+q=0{,}7+0{,}3=1$.
3
Nếu quần thể cân bằng: $p^2=0{,}49$ , $2pq=2\times0{,}7\times0{,}3=0{,}42$ , $q^2=0{,}09$ . Kiểm tra: $0{,}49+0{,}42+0{,}09=1$ .
Nếu quần thể cân bằng: $p^2=0{,}49$, $2pq=2\times0{,}7\times0{,}3=0{,}42$, $q^2=0{,}09$. Kiểm tra: $0{,}49+0{,}42+0{,}09=1$.
4
Quan sát: $490/1000=0{,}49$ ; $420/1000=0{,}42$ ; $90/1000=0{,}09$ . Ba con số này khớp HOÀN TOÀN với ba giá trị dự đoán ở bước trên.
Quan sát: $490/1000=0{,}49$; $420/1000=0{,}42$; $90/1000=0{,}09$. Ba con số này khớp HOÀN TOÀN với ba giá trị dự đoán ở bước trên.
5
Vậy quần thể này đạt trạng thái cân bằng Hardy–Weinberg — tần số kiểu gene quan sát được trùng khớp với tần số dự đoán từ $p,q$ , không có dấu hiệu vi phạm điều kiện nào.
Vậy quần thể này đạt trạng thái cân bằng Hardy–Weinberg — tần số kiểu gene quan sát được trùng khớp với tần số dự đoán từ $p,q$, không có dấu hiệu vi phạm điều kiện nào.

Khi cột dự đoán và cột quan sát bằng nhau ở cả ba kiểu gene, đó là bằng chứng trực quan cho một quần thể đạt cân bằng — nếu một cặp cột lệch rõ, kết luận sẽ ngược lại.

Đi xa hơn một bước

Khi hai con số dự đoán và quan sát không khớp, đừng dừng lại ở kết luận "không cân bằng" — câu hỏi thường bắt chỉ thêm điều kiện nào có khả năng bị vi phạm nhất: kích thước quần thể nhỏ (dễ biến động ngẫu nhiên), giao phối không ngẫu nhiên (tự thụ phấn, giao phối gần), có chọn lọc tự nhiên tác động lên kiểu hình, hoặc vừa có nhóm cá thể di — nhập gene.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Tóm tắt

Ba dạng bài của chương này — tính tần số từ số liệu, áp dụng và kiểm tra Hardy–Weinberg, biện luận phả hệ — đều quy về cùng một thao tác cốt lõi: xác định đúng $p$ và $q$ trước, rồi mới tính tiếp. Khi đề bài thêm một phả hệ vào bên cạnh tần số quần thể, chỉ cần nối hai kỹ năng lại bằng quy tắc nhân xác suất — không có công thức nào mới ngoài những gì đã học.

Một điểm đáng nhớ riêng cho dạng phối hợp: xác suất một người NGẪU NHIÊN trong quần thể mang gene bệnh ( $2pq$ ) và xác suất một người CÓ QUAN HỆ HUYẾT THỐNG với người mắc bệnh mang gene đó là hai con số hoàn toàn khác nhau — con số thứ hai luôn cao hơn, và phải tính riêng bằng tỉ lệ phân li trong chính gia đình đó, không được lấy tắt $2pq$ của quần thể chung.

Một điểm đáng nhớ riêng cho dạng phối hợp: xác suất một người NGẪU NHIÊN trong quần thể mang gene bệnh ($2pq$) và xác suất một người CÓ QUAN HỆ HUYẾT THỐNG với người mắc bệnh mang gene đó là hai con số hoàn toàn khác nhau — con số thứ hai luôn cao hơn, và phải tính riêng bằng tỉ lệ phân li trong chính gia đình đó, không được lấy tắt $2pq$ của quần thể chung.

Chương tiếp theo chuyển sang phần Tiến hoá và Sinh thái học — cũng theo cách tổng hợp này, nối nhiều chủ đề trong cùng một câu hỏi thực hành.