Bài học

Bài 7: Các bài toán thực tế về diện tích

Bạn Mi tìm thấy một chiếc hộp đồ chơi cũ hình chữ nhật.
Mi muốn sơn lại cho hộp trông như mới.
Vẹt Ríu bay tới hỏi: “Mi ơi, chúng ta cần bao nhiêu sơn nhỉ?”.
Mi gãi đầu: “Hộp này lại không có nắp. Phải tính diện tích cần sơn thế nào đây Ríu?”.

Cùng bạn Mi tính diện tích sơn hộp

Chiếc hộp của bạn Mi là một hình hộp chữ nhật nhưng bị thiếu một mặt ở phía trên.
Để tính diện tích cần sơn, chúng ta sẽ tính tổng diện tích các mặt được sơn.

Mặt đáy của chiếc hộp.

Các mặt xung quanh của hộp chắc chắn sẽ được sơn.
Phần này chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Ngoài ra, vì hộp không có nắp nên chúng ta chỉ sơn mặt đáy thôi.
Vậy là em đã có công thức rồi đấy.

Diện tích sơn hộp không nắpBằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy.
Công thức:

S_{sơn} = S_{xq} + S_{đáy}

Bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy. Công thức: $S_{sơn} = S_{xq} + S_{đáy}$

Ví dụ

Sơn hộp đồ chơi

1
Chiếc hộp đồ chơi của bạn Mi là hình hộp chữ nhật không có nắp.
Hộp có chiều dài 60 cm, chiều rộng 40 cm và chiều cao 30 cm.
Mi muốn sơn tất cả các mặt bên ngoài của hộp.
Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
2
Đầu tiên, chúng mình cùng tính diện tích xung quanh của chiếc hộp nhé.
Diện tích xung quanh của hộp là:
$(60 + 40) \times 2 \times 30 = 6000$ (cm²)

Tiếp theo, ta tính diện tích mặt đáy của hộp.
Diện tích mặt đáy là:
$60 \times 40 = 2400$ (cm²)

Bây giờ, ta tìm diện tích cần sơn. Vì hộp không có nắp, ta chỉ cộng diện tích xung quanh với diện tích một mặt đáy thôi.
Diện tích cần sơn là:
$6000 + 2400 = 8400$ (cm²)

Đáp số: 8400 cm²
Đầu tiên, chúng mình cùng tính diện tích xung quanh của chiếc hộp nhé. Diện tích xung quanh của hộp là: $(60 + 40) \times 2 \times 30 = 6000$ (cm²) Tiếp theo, ta tính diện tích mặt đáy của hộp. Diện tích mặt đáy là: $60 \times 40 = 2400$ (cm²) Bây giờ, ta tìm diện tích cần sơn. Vì hộp không có nắp, ta chỉ cộng diện tích xung quanh với diện tích một mặt đáy thôi. Diện tích cần sơn là: $6000 + 2400 = 8400$ (cm²) Đáp số: 8400 cm²
3
Diện tích vật thể không nắp bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy.

Thử thách nhỏ

Bài toán bể cá bằng kính

Mi chợt nghĩ, cách tính này cũng giống như tính diện tích kính để làm một bể cá.
Một bể cá bằng kính thường cũng không có nắp ở trên.
Vậy là chúng ta sẽ cần kính cho các mặt xung quanh và một mặt đáy.

Ríu suýt nhầm.

Ríu reo lên: "A, tớ biết rồi. Cứ lấy diện tích toàn phần là xong.".
Bạn Mi lắc đầu: "Chưa đúng Ríu ơi. Bể cá thì đâu có nắp ở trên. Nếu tính diện tích toàn phần, tức là tính cả hai đáy, là sai đó."

Ví dụ

Làm bể cá

1
Người ta làm một bể cá bằng kính dạng hình hộp chữ nhật không có nắp.
Bể có chiều dài 1,2 m, chiều rộng 0,5 m và chiều cao 0,8 m.
Tính diện tích kính cần dùng để làm bể cá đó (coi mép dán không đáng kể).
2
Bài toán này tương tự bài toán sơn hộp không nắp.
Diện tích xung quanh của bể cá là:
$(1,2 + 0,5) \times 2 \times 0,8 = 2,72$ (m²)

Diện tích mặt đáy của bể cá là:
$1,2 \times 0,5 = 0,6$ (m²)

Diện tích kính cần dùng để làm bể cá là tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy.
$2,72 + 0,6 = 3,32$ (m²)

Đáp số: 3,32 m²
Bài toán này tương tự bài toán sơn hộp không nắp. Diện tích xung quanh của bể cá là: $(1,2 + 0,5) \times 2 \times 0,8 = 2,72$ (m²) Diện tích mặt đáy của bể cá là: $1,2 \times 0,5 = 0,6$ (m²) Diện tích kính cần dùng để làm bể cá là tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy. $2,72 + 0,6 = 3,32$ (m²) Đáp số: 3,32 m²

Chiến thắng

Tuyệt vời. Em đã cùng bạn Mi giải quyết được những bài toán rất thực tế.
Giờ thì em có thể tự tin áp dụng kiến thức này vào cuộc sống rồi.

Mi đã sơn xong chiếc hộp. Giờ bạn ấy muốn đổ đầy nước vào bể cá mới.
Bài học sau, chúng mình sẽ cùng tìm hiểu xem cần bao nhiêu nước để đổ đầy bể nhé.