Bài học

Bài 6: Thể tích hình lập phương

Bạn Mi có một chiếc hộp hình lập phương rất xinh xắn.
Mi thắc mắc: "Không biết chiếc hộp này chứa được bao nhiêu viên kẹo hình khối vuông nhỉ?"
Vẹt Ríu đậu trên vai bạn, lém lỉnh đáp: "Nhiều lắm, nhiều lắm. Cùng đếm thử đi."

Bên trong chiếc hộp có gì?

Để biết hộp chứa được bao nhiêu viên kẹo, chúng ta cần tính được không gian ở bên trong nó.
Không gian bên trong một vật được gọi là thể tích của vật đó.

Hình lập phương đặc biệt ở chỗ các chiều dài, rộng, cao đều bằng nhau. Ta gọi chung là cạnh.

Hãy tưởng tượng ta xếp các khối vuông nhỏ có cạnh 1 cm vào đầy hộp.
Số khối vuông ở lớp đáy sẽ là: số hàng nhân với số cột.
Vì là hình lập phương, nên số hàng bằng số cột, tức là cạnh nhân cạnh.
Chiều cao của hộp cũng bằng độ dài cạnh, nên số lớp xếp chồng lên nhau cũng chính bằng số đo của cạnh.
Từ đó, ta có cách tính thể tích.

Hãy tưởng tượng ta xếp các khối vuông nhỏ có cạnh 1 cm vào đầy hộp. Số khối vuông ở lớp đáy sẽ là: số hàng nhân với số cột. Vì là hình lập phương, nên số hàng bằng số cột, tức là cạnh nhân cạnh. Chiều cao của hộp cũng bằng độ dài cạnh, nên số lớp xếp chồng lên nhau cũng chính bằng số đo của cạnh. Từ đó, ta có cách tính thể tích.

Thể tích hình lập phươngĐể tính thể tích của một hình lập phương, ta lấy độ dài một cạnh nhân với chính nó, rồi lại nhân tiếp với chính nó.
Công thức:

V = a \times a \times a

Trong đó: V là thể tích a là độ dài cạnh của hình lập phương. Để tính thể tích của một hình lập phương, ta lấy độ dài một cạnh nhân với chính nó, rồi lại nhân tiếp với chính nó. Công thức: $V = a \times a \times a$ Trong đó: - V là thể tích - a là độ dài cạnh của hình lập phương.

Làm cùng Mi và Ríu nào

Ví dụ

Chiếc hộp bí mật

1
Bạn Mi có một chiếc hộp hình lập phương với độ dài cạnh là 4 cm. Tính thể tích của chiếc hộp đó.
2
Đầu tiên, chúng ta xác định độ dài cạnh của hình lập phương.
Ở đây, cạnh (a) = 4 cm.

Tiếp theo, ta áp dụng công thức tính thể tích: $V = a \times a \times a$ .
Thay số vào, ta có:
$V = 4 \times 4 \times 4$

Bây giờ cùng tính nhé:
$4 \times 4 = 16$
$16 \times 4 = 64$

Vậy thể tích của chiếc hộp là 64 cm³.
Đơn vị đo thể tích là xăng-ti-mét khối, kí hiệu là cm³.
Đầu tiên, chúng ta xác định độ dài cạnh của hình lập phương. Ở đây, cạnh (a) = 4 cm. Tiếp theo, ta áp dụng công thức tính thể tích: $V = a \times a \times a$. Thay số vào, ta có: $V = 4 \times 4 \times 4$ Bây giờ cùng tính nhé: $4 \times 4 = 16$ $16 \times 4 = 64$ Vậy thể tích của chiếc hộp là 64 cm³. Đơn vị đo thể tích là xăng-ti-mét khối, kí hiệu là cm³.
3
Thể tích hình lập phương bằng cạnh nhân cạnh rồi nhân cạnh.

Bạn Mi mách nhỏ

Khi các cạnh có cùng đơn vị đo, thể tích sẽ có đơn vị đo tương ứng là "khối".
Ví dụ: cạnh đo bằng mét (m) thì thể tích là mét khối (m³).

Ví dụ

Bể cá của Ríu

1
Bố mua cho Ríu một bể cá cảnh mini hình lập phương có cạnh dài 20 cm. Hỏi bể cá đó có thể chứa được bao nhiêu lít nước? (Biết 1 lít = 1 dm³).
2
Bài toán này có một chút thử thách về đơn vị đo.
Đề bài cho cạnh là cm, nhưng lại hỏi thể tích theo lít, mà 1 lít = 1 dm³.
Vậy nên, bước đầu tiên là đổi đơn vị đo cạnh từ cm sang dm.
Ta có: 1 dm = 10 cm, nên 20 cm = 2 dm.

Bây giờ, cạnh của bể cá là 2 dm.
Ta áp dụng công thức tính thể tích:
$V = 2 \times 2 \times 2 = 8$ dm³.

Vì 1 dm³ = 1 lít, nên 8 dm³ = 8 lít.
Vậy, bể cá của Ríu có thể chứa được 8 lít nước.
Bài toán này có một chút thử thách về đơn vị đo. Đề bài cho cạnh là cm, nhưng lại hỏi thể tích theo lít, mà 1 lít = 1 dm³. Vậy nên, bước đầu tiên là đổi đơn vị đo cạnh từ cm sang dm. Ta có: 1 dm = 10 cm, nên 20 cm = 2 dm. Bây giờ, cạnh của bể cá là 2 dm. Ta áp dụng công thức tính thể tích: $V = 2 \times 2 \times 2 = 8$ dm³. Vì 1 dm³ = 1 lít, nên 8 dm³ = 8 lít. Vậy, bể cá của Ríu có thể chứa được 8 lít nước.
3
Hãy luôn đổi các số đo về cùng một đơn vị trước khi tính toán nhé.

Thử thách nhỏ

Bẫy vui của vẹt Ríu.

Ríu thấy một hộp quà hình lập phương cạnh 10 cm. Ríu tính nhẩm: "Diện tích một mặt là $10 \times 10 = 100$ cm². Hình lập phương có 6 mặt, vậy thể tích là $100 \times 6 = 600$ cm³.". Cách tính của Ríu có đúng không em?

Ồ, Ríu đã nhầm một chút rồi.
Phép tính $100 \times 6$ là để tìm diện tích toàn phần, tức là diện tích giấy cần dùng để bọc quanh hộp quà.
Còn thể tích là không gian bên trong hộp cơ. Em hãy giúp Ríu tính lại cho đúng nhé.

Ồ, Ríu đã nhầm một chút rồi. Phép tính $100 \times 6$ là để tìm diện tích toàn phần, tức là diện tích giấy cần dùng để bọc quanh hộp quà. Còn thể tích là không gian bên trong hộp cơ. Em hãy giúp Ríu tính lại cho đúng nhé.

Chiến thắng thử thách

Thật tuyệt. Em đã phân biệt được thể tích và diện tích toàn phần, cũng như nắm vững công thức tính thể tích hình lập phương. Giờ là câu hỏi cuối cùng để chốt lại bài học nhé.

Mi vui vẻ cảm ơn em. "Giờ thì mình biết cách tính thể tích cho hộp quà rồi. Nhưng. còn chiếc hộp đựng giày hình chữ nhật của bố thì sao nhỉ?" Hẹn gặp em ở bài học tiếp theo để khám phá nhé.