Khái niệm đồng dư 2: chiến lược và luyện tập
Nắm chắc khái niệm đồng dư 2, nhận ra dấu hiệu chọn phương pháp và trình bày một lời giải HSG có đủ căn cứ.
Kiến thức cốt lõi
Quy tắc. a đồng dư b theo modulo m khi a-b chia hết cho m; chúng có cùng số dư khi chia cho m.
Điểm quan trọng của bài HSG không phải tính thật dài mà là nhận ra cấu trúc. Em hãy gọi tên quy tắc trước khi dùng và giữ nguyên các điều kiện của đề.
Modulo m phải là số nguyên dương lớn hơn 1 trong các bài học này.
Ví dụ mẫu có giải thích
- 1
a đồng dư b theo modulo m khi a-b chia hết cho m; chúng có cùng số dư khi chia cho m.
- 2
17 chia 5 dư 2, nên 17 đồng dư 2 theo modulo 5.
- 3
Đáp số: 2.
- 1
Bài này tiếp tục dùng ý chính: a đồng dư b theo modulo m khi a-b chia hết cho m; chúng có cùng số dư khi chia cho m.
- 2
29 chia 6 dư 5, nên 29 đồng dư 5 theo modulo 6.
- 3
Đáp số: 5. Hãy thay kết quả vào điều kiện hoặc ước lượng lại để kiểm tra.
Chiến lược trình bày. Mỗi dòng lời giải nên trả lời một câu hỏi: ta đang dùng dữ kiện nào, quy tắc nào, và dòng mới suy ra từ đâu. Sau khi có 2, hãy đối chiếu với điều kiện ban đầu và ước lượng để kiểm tra.