Bài học

Số thập phân, tỉ số phần trăm phối hợp bài toán giá tiền

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tính đúng giá tiền một món hàng phải trải qua hai bước tính riêng biệt — giảm giá theo phần trăm rồi cộng thêm một khoản phí tính theo phân số — và biết làm tròn kết quả trung gian một cách hợp lí để không làm sai lệch đáp số cuối cùng.

Kiến thức nền cần nhớ

Ba dạng toán tỉ số phần trăm cơ bản: tìm $p\%$ của một số (nhân số đó với $\frac{p}{100}$ ), tìm một số khi biết $p\%$ của nó, và tìm tỉ số phần trăm giữa hai số. Với số thập phân, phép nhân và chia cần chú ý đúng vị trí dấu phẩy; làm tròn một số thập phân là giữ lại số chữ số sau dấu phẩy theo yêu cầu, nhìn chữ số ngay sau vị trí làm tròn để quyết định làm tròn lên hay giữ nguyên.

Ba dạng toán tỉ số phần trăm cơ bản: tìm $p\%$ của một số (nhân số đó với $\frac{p}{100}$), tìm một số khi biết $p\%$ của nó, và tìm tỉ số phần trăm giữa hai số. Với số thập phân, phép nhân và chia cần chú ý đúng vị trí dấu phẩy; làm tròn một số thập phân là giữ lại số chữ số sau dấu phẩy theo yêu cầu, nhìn chữ số ngay sau vị trí làm tròn để quyết định làm tròn lên hay giữ nguyên.

Khởi động

Một cửa hàng văn phòng phẩm giảm giá 20% cho một chiếc cặp sách có giá gốc 250 000 đồng. Sau khi giảm giá, cửa hàng tính thêm phí đóng gói bằng $\frac{1}{20}$ giá đã giảm. Cuối cùng khách phải trả bao nhiêu tiền — và bước nào phải làm trước, giảm giá hay tính phí?

Hai bước tính giá phải làm đúng thứ tự

Nhiều bạn cộng gộp 20% và $\frac{1}{20}$ (tức 5%) lại thành 25% rồi tính một lần — cách này SAI, vì phí đóng gói được tính trên giá ĐÃ GIẢM, không phải giá gốc. Hai đại lượng phần trăm và phân số ở đây áp dụng lên hai số khác nhau (giá gốc và giá đã giảm), nên phải tính tuần tự theo đúng trình tự đề mô tả, không được gộp lại từ đầu.

Tín hiệu để nhận ra một bài toán cần CẢ phần trăm lẫn phân số nối tiếp nhau: đề mô tả từ hai thao tác tính tiền trở lên, mỗi thao tác gắn với một mốc giá khác nhau ('giá gốc', 'giá đã giảm', 'số tiền còn lại'). Chỉ cần đề dùng chữ '%' cho thao tác này và phân số ( $\frac{1}{n}$ ) cho thao tác kia, đó là dấu hiệu chắc chắn của một bài toán nhiều bước — khác hẳn một bài chỉ hỏi 'giảm giá bao nhiêu phần trăm', vốn chỉ cần một bước duy nhất.

Tín hiệu để nhận ra một bài toán cần CẢ phần trăm lẫn phân số nối tiếp nhau: đề mô tả từ hai thao tác tính tiền trở lên, mỗi thao tác gắn với một mốc giá khác nhau ('giá gốc', 'giá đã giảm', 'số tiền còn lại'). Chỉ cần đề dùng chữ '%' cho thao tác này và phân số ($\frac{1}{n}$) cho thao tác kia, đó là dấu hiệu chắc chắn của một bài toán nhiều bước — khác hẳn một bài chỉ hỏi 'giảm giá bao nhiêu phần trăm', vốn chỉ cần một bước duy nhất.

Bước phí thêm luôn dựa trên giá đã giảm ở bước trước, không dựa trên giá gốc.

Ví dụ

Dạng 1 — Tìm tỉ số phần trăm của một số (dạng thi)

1
Một chiếc cặp sách có giá gốc 250 000 đồng, được giảm giá 20%. Giá sau khi giảm là bao nhiêu?
2
20% của 250 000 là $250\,000 \times \frac{20}{100} = 50\,000$ đồng.
20% của 250 000 là $250\,000 \times \frac{20}{100} = 50\,000$ đồng.
3
$250\,000 - 50\,000 = 200\,000$ đồng.
$250\,000 - 50\,000 = 200\,000$ đồng.
4
Giá cặp sách sau khi giảm 20% là 200 000 đồng.

Ví dụ

Dạng thi — giảm giá rồi cộng thêm phí tính theo phân số

1
Cặp sách giá gốc 250 000 đồng, giảm giá 20%, sau đó cộng thêm phí đóng gói bằng $\frac{1}{20}$ giá đã giảm. Khách phải trả bao nhiêu?
Cặp sách giá gốc 250 000 đồng, giảm giá 20%, sau đó cộng thêm phí đóng gói bằng $\frac{1}{20}$ giá đã giảm. Khách phải trả bao nhiêu?
2
Theo ví dụ trên, giá sau khi giảm 20% là 200 000 đồng.
3
Phí bằng $\frac{1}{20}$ giá ĐÃ GIẢM: $200\,000 \times \frac{1}{20} = 10\,000$ đồng.
Phí bằng $\frac{1}{20}$ giá ĐÃ GIẢM: $200\,000 \times \frac{1}{20} = 10\,000$ đồng.
4
$200\,000 + 10\,000 = 210\,000$ đồng.
$200\,000 + 10\,000 = 210\,000$ đồng.
5
Khách phải trả tổng cộng 210 000 đồng.

Ví dụ

Làm tròn kết quả tỉ số phần trăm trong bài toán so sánh

1
Lớp 6A có 42 học sinh, trong đó 28 bạn thích môn Toán. Tỉ số phần trăm học sinh thích Toán so với cả lớp là bao nhiêu, làm tròn đến hàng đơn vị?
2
Tỉ số phần trăm $= \frac{28}{42} \times 100\%$ .
Tỉ số phần trăm $= \frac{28}{42} \times 100\%$.
3
$\frac{28}{42} = \frac{2}{3} \approx 0,6667$ , nhân 100% được khoảng $66,67\%$ .
$\frac{28}{42} = \frac{2}{3} \approx 0,6667$, nhân 100% được khoảng $66,67\%$.
4
Chữ số sau dấu phẩy đầu tiên là 6, lớn hơn hoặc bằng 5 nên làm tròn lên: $66,67\% \approx 67\%$ .
Chữ số sau dấu phẩy đầu tiên là 6, lớn hơn hoặc bằng 5 nên làm tròn lên: $66,67\% \approx 67\%$.
5
Khoảng 67% học sinh lớp 6A thích môn Toán.

Ví dụ

Dạng 2 — Tìm một số khi biết phần trăm của nó

1
Biết 15% một khoản tiền tiết kiệm là 90 000 đồng. Hỏi khoản tiền tiết kiệm đó là bao nhiêu?
2
Gọi số tiền cần tìm là $x$ . Ta có $15\% \times x = 90\,000$ , tức $\frac{15}{100} \times x = 90\,000$ .
Gọi số tiền cần tìm là $x$. Ta có $15\% \times x = 90\,000$, tức $\frac{15}{100} \times x = 90\,000$.
3
$x = 90\,000 : \frac{15}{100} = 90\,000 \times \frac{100}{15} = 600\,000$ .
$x = 90\,000 : \frac{15}{100} = 90\,000 \times \frac{100}{15} = 600\,000$.
4
Khoản tiền tiết kiệm là 600 000 đồng.

Ví dụ

Dạng thi — ước lượng nhanh bằng làm tròn trước khi tính chính xác

1
Một siêu thị bán ba mặt hàng giá 18 700 đồng, 45 300 đồng, 62 900 đồng. Trước khi tính tổng chính xác, hãy ước lượng nhanh bằng cách làm tròn mỗi giá đến hàng nghìn, rồi so sánh với tổng chính xác.
2
$18\,700 \approx 19\,000$ ; $45\,300 \approx 45\,000$ ; $62\,900 \approx 63\,000$ (làm tròn đến hàng nghìn, nhìn chữ số hàng trăm để quyết định làm tròn lên hay giữ nguyên).
$18\,700 \approx 19\,000$; $45\,300 \approx 45\,000$; $62\,900 \approx 63\,000$ (làm tròn đến hàng nghìn, nhìn chữ số hàng trăm để quyết định làm tròn lên hay giữ nguyên).
3
$19\,000 + 45\,000 + 63\,000 = 127\,000$ đồng.
$19\,000 + 45\,000 + 63\,000 = 127\,000$ đồng.
4
$18\,700 + 45\,300 + 62\,900 = 126\,900$ đồng.
$18\,700 + 45\,300 + 62\,900 = 126\,900$ đồng.
5
Tổng ước lượng 127 000 đồng rất gần với tổng chính xác 126 900 đồng — chênh lệch chỉ 100 đồng, đủ để kiểm tra nhanh xem đáp số chính xác có hợp lý không trước khi nộp bài.

Ví dụ

Dạng thi — so sánh giá đã giảm phần trăm với giá bán thẳng bằng số thập phân

1
Cửa hàng A giảm 12% cho một quyển sách giá gốc 95 000 đồng. Cửa hàng B bán cùng quyển sách đó với giá thẳng 84 000 đồng, không giảm thêm. Mua ở cửa hàng nào rẻ hơn?
2
Số tiền giảm: $95\,000 \times \frac{12}{100} = 11\,400$ đồng. Giá sau giảm: $95\,000 - 11\,400 = 83\,600$ đồng.
Số tiền giảm: $95\,000 \times \frac{12}{100} = 11\,400$ đồng. Giá sau giảm: $95\,000 - 11\,400 = 83\,600$ đồng.
3
Giá cửa hàng A là 83 600 đồng, giá cửa hàng B là 84 000 đồng. So sánh hai số thập phân dạng số nguyên: $83\,600 < 84\,000$ .
Giá cửa hàng A là 83 600 đồng, giá cửa hàng B là 84 000 đồng. So sánh hai số thập phân dạng số nguyên: $83\,600 < 84\,000$.
4
Cửa hàng A rẻ hơn cửa hàng B đúng 400 đồng, dù giá gốc cửa hàng A cao hơn — phần trăm giảm giá phải tính ra số tiền cụ thể mới so sánh được, không thể so sánh trực tiếp phần trăm với một giá thẳng.

Bẫy thường gặp

Sai lầm hay gặp: làm tròn kết quả trung gian quá sớm rồi mới thực hiện bước tính tiếp theo. Ví dụ trong bài giảm giá, nếu làm tròn giá sau khi giảm trước khi tính phí, đáp số cuối có thể lệch vài trăm đến vài nghìn đồng so với tính đúng rồi mới làm tròn ở bước cuối cùng. Chỉ làm tròn khi đề yêu cầu ghi đáp số cuối, không làm tròn ở các bước trung gian.

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Khi một bài toán mua sắm có nhiều bước giảm giá hoặc cộng phí, luôn xác định rõ MỖI bước tính trên số nào — giá gốc hay giá vừa cập nhật — và giữ nguyên giá trị chính xác qua từng bước, chỉ làm tròn ở bước ghi đáp số cuối cùng.

Sang chương tiếp theo, các con số vẫn quen thuộc nhưng bức tranh chuyển từ số học sang hình học — nơi độ dài một đoạn thẳng sẽ được tính ra từ chính một phép đổi đơn vị thập phân vừa ôn ở đây.