Bài học

Công của dòng điện và công suất tiêu thụ

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tính được công và công suất tiêu thụ của một đoạn mạch qua các công thức $A = UIt$ , $P = UI = I^2R = U^2/R$ , và đổi điện năng tiêu thụ sang đơn vị kilôoat giờ (kWh) dùng trong hóa đơn tiền điện.

Sau bài này, em tính được công và công suất tiêu thụ của một đoạn mạch qua các công thức $A = UIt$, $P = UI = I^2R = U^2/R$, và đổi điện năng tiêu thụ sang đơn vị kilôoat giờ (kWh) dùng trong hóa đơn tiền điện.

Kiến thức nền cần nhớ

Em đã biết công của lực điện dịch chuyển một điện tích $q$ qua hiệu điện thế $U$ là $A = qU$ , và cường độ dòng điện được định nghĩa $I = q/t$ , tức $q = It$ . Kết hợp hai điều đó cho một đoạn mạch có dòng điện không đổi $I$ chạy qua trong thời gian $t$ dưới hiệu điện thế $U$ , ta có công thức tính công của dòng điện.

Em đã biết công của lực điện dịch chuyển một điện tích $q$ qua hiệu điện thế $U$ là $A = qU$, và cường độ dòng điện được định nghĩa $I = q/t$, tức $q = It$. Kết hợp hai điều đó cho một đoạn mạch có dòng điện không đổi $I$ chạy qua trong thời gian $t$ dưới hiệu điện thế $U$, ta có công thức tính công của dòng điện.

Khởi động

Hóa đơn tiền điện của một gia đình ghi "tiêu thụ 150 kWh trong tháng". kWh là đơn vị gì, và nó liên hệ thế nào với hiệu điện thế, cường độ dòng điện mà em đã học? Hãy đoán trước khi đọc tiếp.

Kiến thức trọng tâm

Thay $q = It$ vào $A = qU$ , ta được công của dòng điện chạy qua một đoạn mạch trong thời gian $t$ :

$A = UIt$

với $U$ tính bằng vôn (V), $I$ tính bằng ampe (A), $t$ tính bằng giây (s), $A$ tính bằng jun (J). Công suất là công thực hiện trong một đơn vị thời gian: $P = A/t = UI$ (đơn vị oát, W). Kết hợp định luật Ôm $U = IR$ , công suất còn viết được dưới hai dạng khác, tiện dùng tùy theo đại lượng đề bài cho biết: $P = I^2R$ (khi biết $I$ và $R$ ) hoặc $P = U^2/R$ (khi biết $U$ và $R$ ).

Cần chú ý: công suất ghi trên nhãn thiết bị — gọi là công suất định mức — chỉ đúng khi thiết bị hoạt động ở đúng hiệu điện thế định mức ghi kèm. Nếu cắm vào một nguồn có hiệu điện thế khác, công suất thực tế sẽ khác đi theo công thức $P = U^2/R$ , vì điện trở $R$ của thiết bị coi như không đổi.

Trong đời sống, jun là đơn vị quá nhỏ so với điện năng một hộ gia đình tiêu thụ trong cả tháng, nên ngành điện dùng đơn vị kilôoat giờ (kWh): $1$ kWh là điện năng tiêu thụ khi một thiết bị công suất $1$ kW hoạt động liên tục trong $1$ giờ, và $1$ kWh $= 3{,}6 \times 10^6$ J. Khi tính điện năng theo kWh, chỉ cần lấy công suất theo kW nhân với thời gian theo giờ, không cần đổi ra giây.

Công suất giống như tốc độ đổ đầy một bể chứa nước: công của dòng điện là tổng lượng nước đã đổ vào bể tính đến một thời điểm, còn công suất là lượng nước đổ thêm mỗi giây. Hai thiết bị có thể tiêu tốn cùng một lượng điện năng trong cả ngày, nhưng thiết bị nào có công suất lớn hơn sẽ "đổ nước nhanh hơn" — tức tiêu thụ điện năng đó trong thời gian ngắn hơn.

Thay $q = It$ vào $A = qU$, ta được công của dòng điện chạy qua một đoạn mạch trong thời gian $t$: $$A = UIt$$ với $U$ tính bằng vôn (V), $I$ tính bằng ampe (A), $t$ tính bằng giây (s), $A$ tính bằng jun (J). Công suất là công thực hiện trong một đơn vị thời gian: $P = A/t = UI$ (đơn vị oát, W). Kết hợp định luật Ôm $U = IR$, công suất còn viết được dưới hai dạng khác, tiện dùng tùy theo đại lượng đề bài cho biết: $P = I^2R$ (khi biết $I$ và $R$) hoặc $P = U^2/R$ (khi biết $U$ và $R$). Cần chú ý: công suất ghi trên nhãn thiết bị — gọi là công suất định mức — chỉ đúng khi thiết bị hoạt động ở đúng hiệu điện thế định mức ghi kèm. Nếu cắm vào một nguồn có hiệu điện thế khác, công suất thực tế sẽ khác đi theo công thức $P = U^2/R$, vì điện trở $R$ của thiết bị coi như không đổi. Trong đời sống, jun là đơn vị quá nhỏ so với điện năng một hộ gia đình tiêu thụ trong cả tháng, nên ngành điện dùng đơn vị kilôoat giờ (kWh): $1$ kWh là điện năng tiêu thụ khi một thiết bị công suất $1$ kW hoạt động liên tục trong $1$ giờ, và $1$ kWh $= 3{,}6 \times 10^6$ J. Khi tính điện năng theo kWh, chỉ cần lấy công suất theo kW nhân với thời gian theo giờ, không cần đổi ra giây. Công suất giống như tốc độ đổ đầy một bể chứa nước: công của dòng điện là tổng lượng nước đã đổ vào bể tính đến một thời điểm, còn công suất là lượng nước đổ thêm mỗi giây. Hai thiết bị có thể tiêu tốn cùng một lượng điện năng trong cả ngày, nhưng thiết bị nào có công suất lớn hơn sẽ "đổ nước nhanh hơn" — tức tiêu thụ điện năng đó trong thời gian ngắn hơn.

Công suất ghi trên nhãn thiết bị là công suất định mức, dùng để tính dòng điện định mức và điện năng tiêu thụ.

Ví dụ

Tính công và công suất từ U, I, t

1
Một thiết bị điện hoạt động ở hiệu điện thế $U = 220$ V, cường độ dòng điện $I = 0{,}5$ A, trong thời gian $t = 2$ giờ. Tính công của dòng điện và công suất của thiết bị.
Một thiết bị điện hoạt động ở hiệu điện thế $U = 220$ V, cường độ dòng điện $I = 0{,}5$ A, trong thời gian $t = 2$ giờ. Tính công của dòng điện và công suất của thiết bị.
2
Muốn tính công theo jun, phải đổi $t$ sang giây: $t = 2$ giờ $= 2 \times 3600 = 7200$ s.
Muốn tính công theo jun, phải đổi $t$ sang giây: $t = 2$ giờ $= 2 \times 3600 = 7200$ s.
3
$A = UIt = 220 \times 0{,}5 \times 7200 = 792\,000$ J.
$A = UIt = 220 \times 0{,}5 \times 7200 = 792\,000$ J.
4
$P = UI = 220 \times 0{,}5 = 110$ W $= 0{,}11$ kW. Kiểm tra bằng đơn vị kWh: $A = P \times t = 0{,}11 \times 2 = 0{,}22$ kWh, đổi ra jun: $0{,}22 \times 3{,}6 \times 10^6 = 792\,000$ J, khớp với kết quả tính trực tiếp. Vậy $A = 792\,000$ J $= 0{,}22$ kWh, $P = 110$ W.
$P = UI = 220 \times 0{,}5 = 110$ W $= 0{,}11$ kW. Kiểm tra bằng đơn vị kWh: $A = P \times t = 0{,}11 \times 2 = 0{,}22$ kWh, đổi ra jun: $0{,}22 \times 3{,}6 \times 10^6 = 792\,000$ J, khớp với kết quả tính trực tiếp. Vậy $A = 792\,000$ J $= 0{,}22$ kWh, $P = 110$ W.

Ví dụ

Bóng đèn dùng cả tháng — tính điện năng theo kWh

1
Một bóng đèn ghi "40 W – 220 V" được sử dụng trung bình $5$ giờ mỗi ngày, liên tục trong $30$ ngày. Tính cường độ dòng điện định mức qua đèn, và điện năng tiêu thụ trong tháng theo cả hai đơn vị kWh và jun.
Một bóng đèn ghi "40 W – 220 V" được sử dụng trung bình $5$ giờ mỗi ngày, liên tục trong $30$ ngày. Tính cường độ dòng điện định mức qua đèn, và điện năng tiêu thụ trong tháng theo cả hai đơn vị kWh và jun.
2
Từ $P = UI$ , suy ra $I = P/U = 40/220 \approx 0{,}18$ A.
Từ $P = UI$, suy ra $I = P/U = 40/220 \approx 0{,}18$ A.
3
$t = 5 \times 30 = 150$ giờ.
$t = 5 \times 30 = 150$ giờ.
4
$A = P(\text{kW}) \times t(\text{h}) = 0{,}04 \times 150 = 6$ kWh. Đổi sang jun: $A = 6 \times 3{,}6 \times 10^6 = 2{,}16 \times 10^7$ J.
$A = P(\text{kW}) \times t(\text{h}) = 0{,}04 \times 150 = 6$ kWh. Đổi sang jun: $A = 6 \times 3{,}6 \times 10^6 = 2{,}16 \times 10^7$ J.
5
Một bóng đèn 40 W dùng cả tháng chỉ tốn 6 kWh, một con số nhỏ so với hóa đơn cả nhà thường vài trăm kWh — hợp lý vì đây chỉ là một bóng đèn công suất nhỏ. Vậy $I \approx 0{,}18$ A, $A = 6$ kWh $= 2{,}16 \times 10^7$ J.
Một bóng đèn 40 W dùng cả tháng chỉ tốn 6 kWh, một con số nhỏ so với hóa đơn cả nhà thường vài trăm kWh — hợp lý vì đây chỉ là một bóng đèn công suất nhỏ. Vậy $I \approx 0{,}18$ A, $A = 6$ kWh $= 2{,}16 \times 10^7$ J.

Ví dụ

So sánh chi phí điện của bóng đèn sợi đốt và bóng đèn LED

1
Một bóng đèn sợi đốt công suất $60$ W và một bóng đèn LED công suất $9$ W cho cùng một độ sáng, cùng dùng $5$ giờ mỗi ngày trong $30$ ngày. Tính điện năng tiêu thụ của mỗi loại đèn trong tháng, và lượng điện năng tiết kiệm được khi dùng đèn LED thay cho đèn sợi đốt.
Một bóng đèn sợi đốt công suất $60$ W và một bóng đèn LED công suất $9$ W cho cùng một độ sáng, cùng dùng $5$ giờ mỗi ngày trong $30$ ngày. Tính điện năng tiêu thụ của mỗi loại đèn trong tháng, và lượng điện năng tiết kiệm được khi dùng đèn LED thay cho đèn sợi đốt.
2
Tổng thời gian $t = 5 \times 30 = 150$ giờ. $A_{\text{sợi đốt}} = 0{,}06 \times 150 = 9$ kWh.
Tổng thời gian $t = 5 \times 30 = 150$ giờ. $A_{\text{sợi đốt}} = 0{,}06 \times 150 = 9$ kWh.
3
$A_{\text{LED}} = 0{,}009 \times 150 = 1{,}35$ kWh.
$A_{\text{LED}} = 0{,}009 \times 150 = 1{,}35$ kWh.
4
$\Delta A = 9 - 1{,}35 = 7{,}65$ kWh mỗi tháng cho một bóng đèn. Vì hóa đơn tiền điện ở Việt Nam thường tính theo biểu giá bậc thang — giá tiền cho mỗi kWh tăng dần khi tổng lượng điện tiêu thụ trong tháng vượt qua các mốc nhất định — nên với những hộ dùng nhiều điện, mỗi kWh tiết kiệm được ở các bậc cao còn có giá trị lớn hơn mức trung bình.
$\Delta A = 9 - 1{,}35 = 7{,}65$ kWh mỗi tháng cho một bóng đèn. Vì hóa đơn tiền điện ở Việt Nam thường tính theo biểu giá bậc thang — giá tiền cho mỗi kWh tăng dần khi tổng lượng điện tiêu thụ trong tháng vượt qua các mốc nhất định — nên với những hộ dùng nhiều điện, mỗi kWh tiết kiệm được ở các bậc cao còn có giá trị lớn hơn mức trung bình.

Ví dụ

Cắm nhầm điện áp — công suất thực tế thay đổi ra sao

1
Một bóng đèn ghi "60 W – 220 V" bị cắm nhầm vào một nguồn chỉ có $U' = 110$ V (bằng một nửa định mức). Tính điện trở của bóng đèn và công suất thực tế của nó lúc bị cắm nhầm.
Một bóng đèn ghi "60 W – 220 V" bị cắm nhầm vào một nguồn chỉ có $U' = 110$ V (bằng một nửa định mức). Tính điện trở của bóng đèn và công suất thực tế của nó lúc bị cắm nhầm.
2
Từ $P = U^2/R$ , suy ra $R = U^2/P = 220^2/60 \approx 806{,}7$ Ω. Điện trở này coi như không đổi khi hiệu điện thế thay đổi.
Từ $P = U^2/R$, suy ra $R = U^2/P = 220^2/60 \approx 806{,}7$ Ω. Điện trở này coi như không đổi khi hiệu điện thế thay đổi.
3
$P' = U'^2/R = 110^2/806{,}7 \approx 15$ W.
$P' = U'^2/R = 110^2/806{,}7 \approx 15$ W.
4
Hiệu điện thế giảm còn một nửa nhưng công suất giảm còn khoảng một phần tư ( $15$ W so với $60$ W), đúng vì $P$ tỉ lệ với $U^2$ chứ không tỉ lệ thuận với $U$ . Bóng đèn sẽ sáng mờ hơn hẳn chứ không đơn giản là "sáng bằng một nửa".
Hiệu điện thế giảm còn một nửa nhưng công suất giảm còn khoảng một phần tư ($15$ W so với $60$ W), đúng vì $P$ tỉ lệ với $U^2$ chứ không tỉ lệ thuận với $U$. Bóng đèn sẽ sáng mờ hơn hẳn chứ không đơn giản là "sáng bằng một nửa".

Ví dụ

Máy bơm nước — bài toán tính ngược từ công suất

1
Một máy bơm nước ghi công suất $P = 750$ W, hoạt động ở hiệu điện thế $U = 220$ V trung bình $3$ giờ mỗi ngày, liên tục trong $20$ ngày. Tính cường độ dòng điện định mức qua máy bơm và tổng điện năng tiêu thụ theo kWh.
Một máy bơm nước ghi công suất $P = 750$ W, hoạt động ở hiệu điện thế $U = 220$ V trung bình $3$ giờ mỗi ngày, liên tục trong $20$ ngày. Tính cường độ dòng điện định mức qua máy bơm và tổng điện năng tiêu thụ theo kWh.
2
$I = P/U = 750/220 \approx 3{,}41$ A.
$I = P/U = 750/220 \approx 3{,}41$ A.
3
Tổng thời gian: $t = 3 \times 20 = 60$ giờ. Điện năng: $A = P(\text{kW}) \times t(\text{h}) = 0{,}75 \times 60 = 45$ kWh. Vậy $I \approx 3{,}41$ A, $A = 45$ kWh.
Tổng thời gian: $t = 3 \times 20 = 60$ giờ. Điện năng: $A = P(\text{kW}) \times t(\text{h}) = 0{,}75 \times 60 = 45$ kWh. Vậy $I \approx 3{,}41$ A, $A = 45$ kWh.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm hay gặp: quên đổi thời gian từ giờ sang giây khi tính công theo jun bằng công thức $A = UIt$ trực tiếp — công thức này chỉ đúng khi $t$ tính bằng giây. Sai lầm khác: nhầm đơn vị kWh (điện năng) với kW (công suất) — 1 kWh không phải là "1 kilôoat trong một giờ đồng hồ tính theo jun" mà là một đơn vị năng lượng độc lập, bằng đúng $3{,}6\times10^6$ J.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Công của dòng điện: $A = UIt$ ( $t$ tính bằng giây). Công suất: $P = UI = I^2R = U^2/R$ . Điện năng thực tế đo bằng kWh: $1$ kWh $= 3{,}6\times10^6$ J, tính nhanh bằng công suất (kW) nhân thời gian (giờ).

Công của dòng điện: $A = UIt$ ($t$ tính bằng giây). Công suất: $P = UI = I^2R = U^2/R$. Điện năng thực tế đo bằng kWh: $1$ kWh $= 3{,}6\times10^6$ J, tính nhanh bằng công suất (kW) nhân thời gian (giờ).

Bài tiếp theo dùng đúng ý tưởng công suất vừa học, nhưng áp dụng riêng cho nguồn điện — công suất mà nguồn sinh ra, và tỉ lệ phần công suất đó thực sự đến được với thiết bị.