Bài học

Nguồn điện ghép song song và so sánh hai cách ghép

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tính được suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn ghép song song, và biết so sánh với ghép nối tiếp để chọn cách ghép phù hợp với từng loại tải.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước đã học ghép nối tiếp: $\xi_{\text{bộ}} = n\xi$ , $r_{\text{bộ}} = nr$ — cả hai đại lượng cùng nhân với $n$ . Bài này xét cách ghép còn lại, dựa trên đúng ý tưởng ghép điện trở song song đã học: hai đầu các nguồn nối chung vào cùng hai điểm.

Bài trước đã học ghép nối tiếp: $\xi_{\text{bộ}} = n\xi$, $r_{\text{bộ}} = nr$ — cả hai đại lượng cùng nhân với $n$. Bài này xét cách ghép còn lại, dựa trên đúng ý tưởng ghép điện trở song song đã học: hai đầu các nguồn nối chung vào cùng hai điểm.

Khởi động

Nếu ghép ba viên pin giống nhau theo kiểu song song thay vì nối tiếp, đèn pin có sáng hơn ba lần như khi ghép nối tiếp không? Hãy đoán trước khi đọc tiếp.

Kiến thức trọng tâm

Điện trở trong của $n$ nguồn giống nhau lúc này đóng vai trò như $n$ điện trở bằng nhau mắc song song, nên áp dụng công thức song song cho $n$ giá trị bằng nhau: $r_{\text{bộ}} = r/n$ . Kết hợp định luật Ôm cho toàn mạch: $I = \dfrac{\xi_{\text{bộ}}}{R + r_{\text{bộ}}} = \dfrac{\xi}{R + r/n}$ .

So sánh hai cách ghép: nối tiếp làm tăng suất điện động ( $\xi_{\text{bộ}} = n\xi$ ) nhưng cũng làm tăng điện trở trong ( $r_{\text{bộ}} = nr$ ); song song giữ nguyên suất điện động ( $\xi_{\text{bộ}} = \xi$ ) nhưng làm giảm mạnh điện trở trong ( $r_{\text{bộ}} = r/n$ ). Cách ghép nào cho dòng điện lớn hơn qua một điện trở mạch ngoài $R$ cho trước phụ thuộc vào việc $R$ lớn hay nhỏ so với $r$ — phần vận dụng dưới đây làm rõ điều này bằng số liệu cụ thể.

Một lưu ý quan trọng: ghép song song chỉ nên thực hiện với các nguồn có CÙNG suất điện động. Nếu ghép song song hai nguồn có $\xi$ khác nhau, nguồn có $\xi$ lớn hơn sẽ nạp ngược dòng điện vào nguồn có $\xi$ nhỏ hơn ngay cả khi mạch ngoài chưa tiêu thụ gì, gây hao phí và có thể làm hỏng nguồn yếu hơn.

Có thể hình dung ghép song song như hai bể nước có cùng độ cao mực nước được nối chung vào một ống dẫn ra ngoài. Mực nước — ứng với suất điện động — không cộng dồn, vì cả hai bể vẫn giữ nguyên độ cao ban đầu của chúng. Nhưng vì có hai bể cùng góp nước cho một đường ống ra, nước chảy ra ngoài dễ dàng hơn hẳn so với chỉ một bể — ứng với điện trở trong của cả bộ giảm đi khi ghép thêm nguồn song song.

Ghép song song $n$ nguồn giống nhau là nối tất cả các cực dương chung với nhau và tất cả các cực âm chung với nhau. Khi đó hai đầu bộ nguồn chỉ là hai điểm chung đó, và hiệu điện thế giữa hai điểm chung — chính là suất điện động của bộ khi hở mạch ngoài — bằng đúng suất điện động của MỘT nguồn, không cộng dồn: $\xi_{\text{bộ}} = \xi$. Điện trở trong của $n$ nguồn giống nhau lúc này đóng vai trò như $n$ điện trở bằng nhau mắc song song, nên áp dụng công thức song song cho $n$ giá trị bằng nhau: $r_{\text{bộ}} = r/n$. Kết hợp định luật Ôm cho toàn mạch: $I = \dfrac{\xi_{\text{bộ}}}{R + r_{\text{bộ}}} = \dfrac{\xi}{R + r/n}$. So sánh hai cách ghép: nối tiếp làm tăng suất điện động ($\xi_{\text{bộ}} = n\xi$) nhưng cũng làm tăng điện trở trong ($r_{\text{bộ}} = nr$); song song giữ nguyên suất điện động ($\xi_{\text{bộ}} = \xi$) nhưng làm giảm mạnh điện trở trong ($r_{\text{bộ}} = r/n$). Cách ghép nào cho dòng điện lớn hơn qua một điện trở mạch ngoài $R$ cho trước phụ thuộc vào việc $R$ lớn hay nhỏ so với $r$ — phần vận dụng dưới đây làm rõ điều này bằng số liệu cụ thể. Một lưu ý quan trọng: ghép song song chỉ nên thực hiện với các nguồn có CÙNG suất điện động. Nếu ghép song song hai nguồn có $\xi$ khác nhau, nguồn có $\xi$ lớn hơn sẽ nạp ngược dòng điện vào nguồn có $\xi$ nhỏ hơn ngay cả khi mạch ngoài chưa tiêu thụ gì, gây hao phí và có thể làm hỏng nguồn yếu hơn. Có thể hình dung ghép song song như hai bể nước có cùng độ cao mực nước được nối chung vào một ống dẫn ra ngoài. Mực nước — ứng với suất điện động — không cộng dồn, vì cả hai bể vẫn giữ nguyên độ cao ban đầu của chúng. Nhưng vì có hai bể cùng góp nước cho một đường ống ra, nước chảy ra ngoài dễ dàng hơn hẳn so với chỉ một bể — ứng với điện trở trong của cả bộ giảm đi khi ghép thêm nguồn song song.

Với tải lớn (2 Ω), ghép nối tiếp cho dòng điện lớn hơn; với tải nhỏ (0,1 Ω), ghép song song lại cho dòng điện lớn hơn.

Ví dụ

Tính suất điện động và điện trở trong của bộ pin ghép song song

1
Ba viên pin giống nhau, mỗi viên $\xi = 1{,}5$ V, $r = 0{,}2$ Ω, được ghép song song, rồi nối với điện trở mạch ngoài $R = 2$ Ω. Tính suất điện động, điện trở trong của bộ, và cường độ dòng điện qua mạch.
Ba viên pin giống nhau, mỗi viên $\xi = 1{,}5$ V, $r = 0{,}2$ Ω, được ghép song song, rồi nối với điện trở mạch ngoài $R = 2$ Ω. Tính suất điện động, điện trở trong của bộ, và cường độ dòng điện qua mạch.
2
Ghép song song $n = 3$ nguồn giống nhau: $\xi_{\text{bộ}} = \xi = 1{,}5$ V; $r_{\text{bộ}} = r/n = 0{,}2/3 \approx 0{,}067$ Ω.
Ghép song song $n = 3$ nguồn giống nhau: $\xi_{\text{bộ}} = \xi = 1{,}5$ V; $r_{\text{bộ}} = r/n = 0{,}2/3 \approx 0{,}067$ Ω.
3
$I = \dfrac{\xi_{\text{bộ}}}{R + r_{\text{bộ}}} = \dfrac{1{,}5}{2 + 0{,}067} \approx \dfrac{1{,}5}{2{,}067} \approx 0{,}73$ A. Vậy $\xi_{\text{bộ}} = 1{,}5$ V, $r_{\text{bộ}} \approx 0{,}067$ Ω, $I \approx 0{,}73$ A.
$I = \dfrac{\xi_{\text{bộ}}}{R + r_{\text{bộ}}} = \dfrac{1{,}5}{2 + 0{,}067} \approx \dfrac{1{,}5}{2{,}067} \approx 0{,}73$ A. Vậy $\xi_{\text{bộ}} = 1{,}5$ V, $r_{\text{bộ}} \approx 0{,}067$ Ω, $I \approx 0{,}73$ A.

Ví dụ

So sánh nối tiếp và song song với hai loại tải khác nhau

1
Vẫn ba viên pin ở trên ( $\xi = 1{,}5$ V, $r = 0{,}2$ Ω mỗi viên). So sánh cường độ dòng điện qua tải khi ghép nối tiếp và khi ghép song song, lần lượt với tải lớn $R = 2$ Ω và tải nhỏ $R = 0{,}1$ Ω. Từ đó rút ra khi nào nên chọn cách ghép nào.
Vẫn ba viên pin ở trên ($\xi = 1{,}5$ V, $r = 0{,}2$ Ω mỗi viên). So sánh cường độ dòng điện qua tải khi ghép nối tiếp và khi ghép song song, lần lượt với tải lớn $R = 2$ Ω và tải nhỏ $R = 0{,}1$ Ω. Từ đó rút ra khi nào nên chọn cách ghép nào.
2
Ghép nối tiếp: $\xi_{\text{bộ}} = 4{,}5$ V, $r_{\text{bộ}} = 0{,}6$ Ω, $I = 4{,}5/(2+0{,}6) \approx 1{,}73$ A. Ghép song song: $\xi_{\text{bộ}} = 1{,}5$ V, $r_{\text{bộ}} \approx 0{,}067$ Ω, $I = 1{,}5/(2+0{,}067) \approx 0{,}73$ A. Với tải lớn, ghép nối tiếp cho dòng điện lớn hơn hẳn.
Ghép nối tiếp: $\xi_{\text{bộ}} = 4{,}5$ V, $r_{\text{bộ}} = 0{,}6$ Ω, $I = 4{,}5/(2+0{,}6) \approx 1{,}73$ A. Ghép song song: $\xi_{\text{bộ}} = 1{,}5$ V, $r_{\text{bộ}} \approx 0{,}067$ Ω, $I = 1{,}5/(2+0{,}067) \approx 0{,}73$ A. Với tải lớn, ghép nối tiếp cho dòng điện lớn hơn hẳn.
3
Ghép nối tiếp: $I = 4{,}5/(0{,}1+0{,}6) = 4{,}5/0{,}7 \approx 6{,}43$ A. Ghép song song: $I = 1{,}5/(0{,}1+0{,}067) = 1{,}5/0{,}167 \approx 9$ A. Với tải nhỏ, ghép song song lại cho dòng điện lớn hơn.
Ghép nối tiếp: $I = 4{,}5/(0{,}1+0{,}6) = 4{,}5/0{,}7 \approx 6{,}43$ A. Ghép song song: $I = 1{,}5/(0{,}1+0{,}067) = 1{,}5/0{,}167 \approx 9$ A. Với tải nhỏ, ghép song song lại cho dòng điện lớn hơn.
4
Khi điện trở mạch ngoài $R$ lớn hơn nhiều so với điện trở trong $r$ , ghép nối tiếp có lợi vì suất điện động lớn quyết định dòng điện. Khi $R$ nhỏ, gần bằng hoặc nhỏ hơn $r$ , điện trở trong nhỏ của cách ghép song song lại có lợi hơn. Đây là lý do các thiết bị cần dòng khởi động lớn qua tải rất nhỏ (như động cơ khởi động) thường dùng acquy ghép song song, còn các thiết bị cần điện áp cao qua tải lớn lại dùng pin ghép nối tiếp.
Khi điện trở mạch ngoài $R$ lớn hơn nhiều so với điện trở trong $r$, ghép nối tiếp có lợi vì suất điện động lớn quyết định dòng điện. Khi $R$ nhỏ, gần bằng hoặc nhỏ hơn $r$, điện trở trong nhỏ của cách ghép song song lại có lợi hơn. Đây là lý do các thiết bị cần dòng khởi động lớn qua tải rất nhỏ (như động cơ khởi động) thường dùng acquy ghép song song, còn các thiết bị cần điện áp cao qua tải lớn lại dùng pin ghép nối tiếp.

Ví dụ

Tìm tải R để hai cách ghép cho cùng một dòng điện

1
Vẫn ba viên pin ở trên ( $\xi = 1{,}5$ V, $r = 0{,}2$ Ω mỗi viên). Tìm giá trị điện trở mạch ngoài $R$ để dòng điện qua tải khi ghép nối tiếp bằng đúng dòng điện khi ghép song song.
Vẫn ba viên pin ở trên ($\xi = 1{,}5$ V, $r = 0{,}2$ Ω mỗi viên). Tìm giá trị điện trở mạch ngoài $R$ để dòng điện qua tải khi ghép nối tiếp bằng đúng dòng điện khi ghép song song.
2
Nối tiếp: $I_{\text{nt}} = \dfrac{3\xi}{R+3r} = \dfrac{4{,}5}{R+0{,}6}$ . Song song: $I_{\text{ss}} = \dfrac{\xi}{R+r/3} = \dfrac{1{,}5}{R+0{,}0\overline{6}}$ .
Nối tiếp: $I_{\text{nt}} = \dfrac{3\xi}{R+3r} = \dfrac{4{,}5}{R+0{,}6}$. Song song: $I_{\text{ss}} = \dfrac{\xi}{R+r/3} = \dfrac{1{,}5}{R+0{,}0\overline{6}}$.
3
$\dfrac{4{,}5}{R+0{,}6} = \dfrac{1{,}5}{R+0{,}0\overline{6}}$ . Nhân chéo: $4{,}5(R+0{,}0\overline{6}) = 1{,}5(R+0{,}6)$ , tức $4{,}5R + 0{,}3 = 1{,}5R + 0{,}9$ , suy ra $3R = 0{,}6$ , nên $R = 0{,}2$ Ω.
$\dfrac{4{,}5}{R+0{,}6} = \dfrac{1{,}5}{R+0{,}0\overline{6}}$. Nhân chéo: $4{,}5(R+0{,}0\overline{6}) = 1{,}5(R+0{,}6)$, tức $4{,}5R + 0{,}3 = 1{,}5R + 0{,}9$, suy ra $3R = 0{,}6$, nên $R = 0{,}2$ Ω.
4
Với $R = 0{,}2$ Ω, đúng bằng $r$ của một pin: $I_{\text{nt}} = 4{,}5/0{,}8 = 5{,}625$ A; $I_{\text{ss}} = 1{,}5/0{,}2\overline{6} \approx 5{,}625$ A, khớp nhau. Vậy khi tải bằng đúng điện trở trong của một pin, hai cách ghép cho cùng dòng điện; tải lớn hơn giá trị này thì nối tiếp lợi hơn, tải nhỏ hơn thì song song lợi hơn — đúng như nhận xét ở ví dụ trước.
Với $R = 0{,}2$ Ω, đúng bằng $r$ của một pin: $I_{\text{nt}} = 4{,}5/0{,}8 = 5{,}625$ A; $I_{\text{ss}} = 1{,}5/0{,}2\overline{6} \approx 5{,}625$ A, khớp nhau. Vậy khi tải bằng đúng điện trở trong của một pin, hai cách ghép cho cùng dòng điện; tải lớn hơn giá trị này thì nối tiếp lợi hơn, tải nhỏ hơn thì song song lợi hơn — đúng như nhận xét ở ví dụ trước.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm hay gặp: áp dụng nhầm công thức nối tiếp cho ghép song song, tính $\xi_{\text{bộ}} = n\xi$ dù đề cho ghép song song — thực ra ghép song song giữ nguyên $\xi_{\text{bộ}} = \xi$ , chỉ điện trở trong giảm. Ngoài ra, tuyệt đối không ghép song song các nguồn có suất điện động khác nhau, vì sẽ sinh dòng điện chạy quẩn giữa các nguồn ngay khi chưa nối tải, làm hao phí và có thể làm hỏng nguồn.

Sai lầm hay gặp: áp dụng nhầm công thức nối tiếp cho ghép song song, tính $\xi_{\text{bộ}} = n\xi$ dù đề cho ghép song song — thực ra ghép song song giữ nguyên $\xi_{\text{bộ}} = \xi$, chỉ điện trở trong giảm. Ngoài ra, tuyệt đối không ghép song song các nguồn có suất điện động khác nhau, vì sẽ sinh dòng điện chạy quẩn giữa các nguồn ngay khi chưa nối tải, làm hao phí và có thể làm hỏng nguồn.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Ghép $n$ nguồn giống nhau song song: $\xi_{\text{bộ}} = \xi$ (không đổi), $r_{\text{bộ}} = r/n$ (giảm $n$ lần). So với nối tiếp: tải lớn thì nối tiếp lợi hơn, tải nhỏ (gần bằng $r$ ) thì song song lợi hơn. Chỉ ghép song song các nguồn có cùng $\xi$ .

Ghép $n$ nguồn giống nhau song song: $\xi_{\text{bộ}} = \xi$ (không đổi), $r_{\text{bộ}} = r/n$ (giảm $n$ lần). So với nối tiếp: tải lớn thì nối tiếp lợi hơn, tải nhỏ (gần bằng $r$) thì song song lợi hơn. Chỉ ghép song song các nguồn có cùng $\xi$.

Vận dụng trong thực tế

Nếu ghép nối tiếp là cách các cell pin trong laptop tăng suất điện động, thì ghép song song là cách các cục sạc dự phòng (power bank) tăng dung lượng mà vẫn giữ nguyên hiệu điện thế. Hai cell lithium-ion giống nhau, mỗi cell $3{,}7$ V và dung lượng $2000$ mAh, ghép song song sẽ cho một bộ pin vẫn ở $3{,}7$ V (đúng $\xi_{\text{bộ}} = \xi$ ) nhưng dung lượng cộng dồn thành $4000$ mAh — dùng được lâu gấp đôi ở cùng một mức điện áp. Đây là lý do các nhà sản xuất chọn ghép song song khi muốn tăng thời gian sử dụng của thiết bị mà không cần thay đổi hiệu điện thế hoạt động của mạch điện tử bên trong.

Nếu ghép nối tiếp là cách các cell pin trong laptop tăng suất điện động, thì ghép song song là cách các cục sạc dự phòng (power bank) tăng dung lượng mà vẫn giữ nguyên hiệu điện thế. Hai cell lithium-ion giống nhau, mỗi cell $3{,}7$ V và dung lượng $2000$ mAh, ghép song song sẽ cho một bộ pin vẫn ở $3{,}7$ V (đúng $\xi_{\text{bộ}} = \xi$) nhưng dung lượng cộng dồn thành $4000$ mAh — dùng được lâu gấp đôi ở cùng một mức điện áp. Đây là lý do các nhà sản xuất chọn ghép song song khi muốn tăng thời gian sử dụng của thiết bị mà không cần thay đổi hiệu điện thế hoạt động của mạch điện tử bên trong.

Phần tiếp theo dùng đúng cường độ dòng điện $I$ và hiệu điện thế $U$ vừa tính được để tính công và công suất mà dòng điện thực hiện trong mạch.