Bài học

Suất điện động cảm ứng và định luật Lenz

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em viết được công thức tính độ lớn suất điện động cảm ứng $e_c = N\dfrac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}$ trong một cuộn dây $N$ vòng khi từ thông biến thiên $\Delta\Phi$ trong thời gian $\Delta t$ , tính được cường độ dòng điện cảm ứng qua định luật Ohm, và xác định được chiều dòng điện cảm ứng bằng định luật Lenz.

Sau bài này, em viết được công thức tính độ lớn suất điện động cảm ứng $e_c = N\dfrac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}$ trong một cuộn dây $N$ vòng khi từ thông biến thiên $\Delta\Phi$ trong thời gian $\Delta t$, tính được cường độ dòng điện cảm ứng qua định luật Ohm, và xác định được chiều dòng điện cảm ứng bằng định luật Lenz.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước đã chỉ ra: từ thông $\Phi = BS\cos\alpha$ qua một mạch kín biến thiên thì trong mạch xuất hiện dòng điện cảm ứng (same-grade bridge). Nhưng "biến thiên" mới chỉ trả lời câu hỏi có hay không có dòng điện, chưa nói dòng điện đó mạnh bao nhiêu và chạy theo chiều nào. Bài này trả lời cả hai câu hỏi đó bằng hai công cụ: công thức suất điện động cảm ứng cho độ lớn, và định luật Lenz cho chiều.

Khởi động

Rút một thanh nam châm ra khỏi một cuộn dây thật nhanh, rồi lặp lại y hệt nhưng rút thật chậm. Kim của ampe kế nối với cuộn dây lệch mạnh hơn hẳn ở lần nào? Tốc độ rút nam châm liên quan gì đến độ lớn dòng điện cảm ứng sinh ra?

Kiến thức trọng tâm

Với một cuộn dây kín có $N$ vòng dây giống hệt nhau, nếu từ thông qua mỗi vòng biến thiên một lượng $\Delta\Phi$ trong khoảng thời gian $\Delta t$ , độ lớn suất điện động cảm ứng trung bình xuất hiện trong cuộn dây là: $|e_c| = N\dfrac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}$ trong đó $e_c$ tính bằng vôn (V) khi $\Phi$ tính bằng weber và $t$ tính bằng giây. Công thức này giải thích ngay câu hỏi khởi động: rút nam châm càng nhanh thì $\Delta t$ càng nhỏ, nên với cùng một lượng biến thiên $\Delta\Phi$ , tỉ số $\Delta\Phi/\Delta t$ càng lớn — suất điện động cảm ứng càng lớn, kim ampe kế lệch càng mạnh. Có $e_c$ rồi, nếu mạch có điện trở $R$ , dòng điện cảm ứng được tính đơn giản bằng định luật Ohm: $I_c = e_c/R$ .

Với một cuộn dây kín có $N$ vòng dây giống hệt nhau, nếu từ thông qua mỗi vòng biến thiên một lượng $\Delta\Phi$ trong khoảng thời gian $\Delta t$, độ lớn suất điện động cảm ứng trung bình xuất hiện trong cuộn dây là: $$|e_c| = N\dfrac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}$$ trong đó $e_c$ tính bằng vôn (V) khi $\Phi$ tính bằng weber và $t$ tính bằng giây. Công thức này giải thích ngay câu hỏi khởi động: rút nam châm càng nhanh thì $\Delta t$ càng nhỏ, nên với cùng một lượng biến thiên $\Delta\Phi$, tỉ số $\Delta\Phi/\Delta t$ càng lớn — suất điện động cảm ứng càng lớn, kim ampe kế lệch càng mạnh. Có $e_c$ rồi, nếu mạch có điện trở $R$, dòng điện cảm ứng được tính đơn giản bằng định luật Ohm: $I_c = e_c/R$.

Định luật Lenz cho biết chiều của dòng điện cảm ứng: dòng điện cảm ứng luôn có chiều sao cho từ trường do chính nó sinh ra chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó — cụ thể là chống lại sự biến thiên của từ thông qua mạch. Nếu $\Phi$ đang tăng, dòng cảm ứng sinh ra một từ trường phụ ngược chiều với $\vec{B}$ ban đầu tại vị trí mạch, để cản bớt sự tăng đó; nếu $\Phi$ đang giảm, dòng cảm ứng sinh từ trường phụ cùng chiều $\vec{B}$ , để bù lại phần đang mất đi. Biết từ trường phụ này hướng theo chiều nào, ta dùng quy tắc nắm tay phải (đã học ở lớp 9 khi xét từ trường của ống dây) để suy ngược ra chiều dòng điện chạy trong các vòng dây.

Định luật Lenz cho biết chiều của dòng điện cảm ứng: dòng điện cảm ứng luôn có chiều sao cho từ trường do chính nó sinh ra chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó — cụ thể là chống lại sự biến thiên của từ thông qua mạch. Nếu $\Phi$ đang tăng, dòng cảm ứng sinh ra một từ trường phụ ngược chiều với $\vec{B}$ ban đầu tại vị trí mạch, để cản bớt sự tăng đó; nếu $\Phi$ đang giảm, dòng cảm ứng sinh từ trường phụ cùng chiều $\vec{B}$, để bù lại phần đang mất đi. Biết từ trường phụ này hướng theo chiều nào, ta dùng quy tắc nắm tay phải (đã học ở lớp 9 khi xét từ trường của ống dây) để suy ngược ra chiều dòng điện chạy trong các vòng dây.

Cần lưu ý: công thức $|e_c| = N|\Delta\Phi|/\Delta t$ cho suất điện động TRUNG BÌNH trong cả khoảng $\Delta t$ đang xét — nó chỉ trùng khớp với suất điện động tức thời tại mọi thời điểm khi từ thông biến thiên ĐỀU, tức tốc độ biến thiên không đổi trong suốt $\Delta t$ . Nếu nam châm tiến lại gần khung nhanh dần, tốc độ biến thiên từ thông tăng dần theo thời gian, nên suất điện động tức thời ở thời điểm cuối sẽ lớn hơn giá trị trung bình vừa tính; công thức trên vẫn cho một ước lượng đúng và hữu ích cho toàn bộ quá trình, nhưng không mô tả chi tiết diễn biến tức thời bên trong nó. Trường hợp từ thông biến thiên đều theo một quy luật xác định — như khi khung dây quay đều — sẽ được xét kĩ ở bài sau.

Cần lưu ý: công thức $|e_c| = N|\Delta\Phi|/\Delta t$ cho suất điện động TRUNG BÌNH trong cả khoảng $\Delta t$ đang xét — nó chỉ trùng khớp với suất điện động tức thời tại mọi thời điểm khi từ thông biến thiên ĐỀU, tức tốc độ biến thiên không đổi trong suốt $\Delta t$. Nếu nam châm tiến lại gần khung nhanh dần, tốc độ biến thiên từ thông tăng dần theo thời gian, nên suất điện động tức thời ở thời điểm cuối sẽ lớn hơn giá trị trung bình vừa tính; công thức trên vẫn cho một ước lượng đúng và hữu ích cho toàn bộ quá trình, nhưng không mô tả chi tiết diễn biến tức thời bên trong nó. Trường hợp từ thông biến thiên đều theo một quy luật xác định — như khi khung dây quay đều — sẽ được xét kĩ ở bài sau.

Ví dụ

Tính suất điện động cảm ứng khi từ thông giảm về 0

1
Một khung dây kín ( $N=1$ vòng) có từ thông giảm đều từ $\Phi_1 = 0{,}02\,Wb$ về $\Phi_2 = 0\,Wb$ trong thời gian $\Delta t = 0{,}1\,s$ . Tính độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung.
Một khung dây kín ($N=1$ vòng) có từ thông giảm đều từ $\Phi_1 = 0{,}02\,Wb$ về $\Phi_2 = 0\,Wb$ trong thời gian $\Delta t = 0{,}1\,s$. Tính độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung.
2
Ta có $|\Delta\Phi| = |\Phi_2 - \Phi_1| = |0 - 0{,}02| = 0{,}02\,Wb$ .
Ta có $|\Delta\Phi| = |\Phi_2 - \Phi_1| = |0 - 0{,}02| = 0{,}02\,Wb$.
3
Với $N=1$ , áp dụng $|e_c| = N\dfrac{|\Delta\Phi|}{\Delta t} = 1 \times \dfrac{0{,}02}{0{,}1}$ .
Với $N=1$, áp dụng $|e_c| = N\dfrac{|\Delta\Phi|}{\Delta t} = 1 \times \dfrac{0{,}02}{0{,}1}$.
4
0,2V là một suất điện động khá nhỏ, hợp lý cho một khung chỉ có $N=1$ vòng và biến thiên từ thông không lớn — ví dụ tiếp theo sẽ cho thấy suất điện động lớn hơn nhiều khi số vòng dây $N$ tăng lên.
0,2V là một suất điện động khá nhỏ, hợp lý cho một khung chỉ có $N=1$ vòng và biến thiên từ thông không lớn — ví dụ tiếp theo sẽ cho thấy suất điện động lớn hơn nhiều khi số vòng dây $N$ tăng lên.
5
Suy ra $|e_c| = 0{,}2\,V$ . Vậy suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn 0,2 V.
Suy ra $|e_c| = 0{,}2\,V$. Vậy suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn 0,2 V.

Ví dụ

Xác định độ lớn và chiều dòng điện cảm ứng khi nam châm tiến lại gần

1
Một cuộn dây có $N=200$ vòng, điện trở toàn mạch $R=5\,\Omega$ , được đặt cố định sao cho một mặt của cuộn dây đối diện với cực Bắc của một nam châm đang tiến lại gần dọc theo trục cuộn dây. Từ thông qua mỗi vòng dây (chọn chiều pháp tuyến hướng từ cuộn dây ra phía nam châm) tăng từ $3\times10^{-4}\,Wb$ lên $8\times10^{-4}\,Wb$ trong $\Delta t = 0{,}02\,s$ . Tính cường độ dòng điện cảm ứng và xác định chiều của nó khi nhìn từ phía nam châm.
Một cuộn dây có $N=200$ vòng, điện trở toàn mạch $R=5\,\Omega$, được đặt cố định sao cho một mặt của cuộn dây đối diện với cực Bắc của một nam châm đang tiến lại gần dọc theo trục cuộn dây. Từ thông qua mỗi vòng dây (chọn chiều pháp tuyến hướng từ cuộn dây ra phía nam châm) tăng từ $3\times10^{-4}\,Wb$ lên $8\times10^{-4}\,Wb$ trong $\Delta t = 0{,}02\,s$. Tính cường độ dòng điện cảm ứng và xác định chiều của nó khi nhìn từ phía nam châm.
2
Ta có $|\Delta\Phi| = 8\times10^{-4} - 3\times10^{-4} = 5\times10^{-4}\,Wb$ . Áp dụng $|e_c| = N\dfrac{|\Delta\Phi|}{\Delta t} = 200 \times \dfrac{5\times10^{-4}}{0{,}02} = 200 \times 0{,}025 = 5\,V$ .
Ta có $|\Delta\Phi| = 8\times10^{-4} - 3\times10^{-4} = 5\times10^{-4}\,Wb$. Áp dụng $|e_c| = N\dfrac{|\Delta\Phi|}{\Delta t} = 200 \times \dfrac{5\times10^{-4}}{0{,}02} = 200 \times 0{,}025 = 5\,V$.
3
Áp dụng định luật Ohm: $I_c = e_c/R = 5/5 = 1\,A$ .
Áp dụng định luật Ohm: $I_c = e_c/R = 5/5 = 1\,A$.
4
Từ thông đang tăng (do cực Bắc tiến lại gần), nên dòng điện cảm ứng phải sinh ra từ trường phụ ngược chiều với từ trường của nam châm tại vị trí cuộn dây — tức từ trường phụ hướng ra khỏi mặt cuộn dây đang đối diện với nam châm, làm mặt đó trở thành một cực Bắc để đẩy lại cực Bắc đang tiến tới, đúng với việc cản trở chuyển động của nam châm.
Từ thông đang tăng (do cực Bắc tiến lại gần), nên dòng điện cảm ứng phải sinh ra từ trường phụ ngược chiều với từ trường của nam châm tại vị trí cuộn dây — tức từ trường phụ hướng ra khỏi mặt cuộn dây đang đối diện với nam châm, làm mặt đó trở thành một cực Bắc để đẩy lại cực Bắc đang tiến tới, đúng với việc cản trở chuyển động của nam châm.
5
Áp dụng quy tắc nắm tay phải cho chiều từ trường phụ vừa xác định: các ngón tay khum theo chiều dòng điện, ngón cái chỉ chiều từ trường. Vậy dòng điện cảm ứng có cường độ 1 A, chạy ngược chiều kim đồng hồ trong các vòng dây khi nhìn từ phía nam châm đang tiến lại.

Ví dụ

Xác định chiều dòng điện cảm ứng khi khung dây bị kéo ra khỏi từ trường

1
Một khung dây vuông cạnh 10 cm ( $N=1$ vòng, điện trở $R=0{,}5\,\Omega$ ) đang nằm hoàn toàn trong một vùng từ trường đều $B=0{,}8\,T$ (pháp tuyến song song $\vec{B}$ ), rồi được kéo đều ra khỏi vùng từ trường trong thời gian $\Delta t=0{,}2\,s$ , đến khi khung hoàn toàn ở ngoài vùng từ trường. Tính cường độ dòng điện cảm ứng trong khung khi đang được kéo ra, và xác định chiều của nó.
Một khung dây vuông cạnh 10 cm ($N=1$ vòng, điện trở $R=0{,}5\,\Omega$) đang nằm hoàn toàn trong một vùng từ trường đều $B=0{,}8\,T$ (pháp tuyến song song $\vec{B}$), rồi được kéo đều ra khỏi vùng từ trường trong thời gian $\Delta t=0{,}2\,s$, đến khi khung hoàn toàn ở ngoài vùng từ trường. Tính cường độ dòng điện cảm ứng trong khung khi đang được kéo ra, và xác định chiều của nó.
2
Diện tích khung $S=0{,}1\times0{,}1=0{,}01\,m^2$ . Lúc còn trong từ trường: $\Phi_1=BS=0{,}8\times0{,}01=8\times10^{-3}\,Wb$ . Lúc đã hoàn toàn ra ngoài: $\Phi_2=0$ . Vậy $|\Delta\Phi|=8\times10^{-3}\,Wb$ .
Diện tích khung $S=0{,}1\times0{,}1=0{,}01\,m^2$. Lúc còn trong từ trường: $\Phi_1=BS=0{,}8\times0{,}01=8\times10^{-3}\,Wb$. Lúc đã hoàn toàn ra ngoài: $\Phi_2=0$. Vậy $|\Delta\Phi|=8\times10^{-3}\,Wb$.
3
$|e_c|=|\Delta\Phi|/\Delta t=8\times10^{-3}/0{,}2=0{,}04\,V$ . Áp dụng định luật Ohm: $I_c=e_c/R=0{,}04/0{,}5=0{,}08\,A$ .
$|e_c|=|\Delta\Phi|/\Delta t=8\times10^{-3}/0{,}2=0{,}04\,V$. Áp dụng định luật Ohm: $I_c=e_c/R=0{,}04/0{,}5=0{,}08\,A$.
4
$\Phi$ đang GIẢM (khung ra khỏi từ trường), nên dòng điện cảm ứng phải sinh ra từ trường phụ CÙNG chiều với $\vec{B}$ ban đầu, để bù lại phần từ thông đang mất đi — ngược hoàn toàn với trường hợp $\Phi$ tăng ở ví dụ trước.
$\Phi$ đang GIẢM (khung ra khỏi từ trường), nên dòng điện cảm ứng phải sinh ra từ trường phụ CÙNG chiều với $\vec{B}$ ban đầu, để bù lại phần từ thông đang mất đi — ngược hoàn toàn với trường hợp $\Phi$ tăng ở ví dụ trước.
5
Vậy khi khung được kéo ra khỏi từ trường, dòng điện cảm ứng có cường độ 0,08 A, chạy theo chiều sao cho từ trường nó tạo ra hỗ trợ (cùng chiều) từ trường ngoài đang mất dần — đúng với việc "chống lại sự giảm" theo định luật Lenz, và đúng theo chiều ngược với ví dụ nam châm tiến lại gần ở trên.

Sai lầm thường gặp

Học sinh hay áp dụng định luật Lenz theo hướng mơ hồ "dòng cảm ứng chống lại nam châm", dẫn đến nhầm chiều. Cách làm đúng luôn đi qua ba bước: xác định $\Phi$ tăng hay giảm, xác định chiều từ trường phụ (cùng chiều $B$ nếu $\Phi$ giảm, ngược chiều $B$ nếu $\Phi$ tăng), rồi mới dùng quy tắc nắm tay phải suy ra chiều dòng điện — bỏ qua bước trung gian "từ trường phụ" là nguyên nhân phổ biến nhất gây sai chiều.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

$|e_c| = N|\Delta\Phi|/\Delta t$ cho độ lớn suất điện động cảm ứng; $I_c = e_c/R$ cho cường độ dòng điện. Định luật Lenz cho chiều: dòng cảm ứng luôn sinh từ trường phụ chống lại sự biến thiên của từ thông — cùng chiều B khi Φ giảm, ngược chiều B khi Φ tăng — rồi dùng quy tắc nắm tay phải để đọc ra chiều dòng điện.

Đến đây, hiện tượng cảm ứng điện từ đã được mô tả đầy đủ cả về điều kiện, độ lớn lẫn chiều. Chương tiếp theo dùng chính hiện tượng này để tạo ra dòng điện xoay chiều — thứ dòng điện đang chạy trong mọi ổ cắm ở nhà em.