Bài học

Ôn tập: từ năng lượng nhiệt đến cân bằng nhiệt

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em hệ thống lại toàn bộ chuỗi kiến thức của khoá học — từ khái niệm năng lượng nhiệt, công thức Q = m·c·Δt, đến phương trình cân bằng nhiệt và các bài toán có hao phí — và vận dụng vào một bài tập tổng hợp cuối khoá.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài này ôn tập toàn bộ năm chương trước, không giới thiệu kiến thức mới. Đây là dịp để em kiểm tra xem mình đã nối được các mảnh kiến thức rời rạc thành MỘT bức tranh liền mạch hay chưa.

Khởi động

Từ việc phân biệt nhiệt độ với năng lượng nhiệt (Chương 1), đến công thức tính nhiệt lượng Q = m·c·Δt (Chương 2), nguyên lí cân bằng nhiệt Qtoả = Qthu (Chương 3), thiết bị điện và hiệu suất (Chương 4), và các bài toán thực tế nhiều bước có hao phí (Chương 5) — em đã đi được một chặng đường khá dài. Bài ôn tập này nối lại toàn bộ chuỗi đó bằng những bài toán tổng hợp cuối cùng.

Kiến thức trọng tâm

Nhắc lại công thức tính nhiệt lượng: $Q = m \cdot c \cdot \Delta t$ , với $\Delta t$ luôn là hiệu dương (nhiệt độ lớn trừ nhiệt độ nhỏ), áp dụng cho cả vật thu nhiệt (nóng lên) và vật toả nhiệt (nguội đi). Bảng nhiệt dung riêng các chất quen thuộc: nước $4200$ , nhôm $880$ , sắt $460$ , đồng $380$ J/kg.K.

Nhắc lại nguyên lí cân bằng nhiệt: $Q_{toả} = Q_{thu}$ khi hệ cô lập (không hao phí); khi có hao phí, phương trình đầy đủ là $Q_{toả} = Q_{thu} + Q_{hao phí}$ , và bình chứa (nếu có tham gia) đứng cùng vế $Q_{thu}$ .

Nhắc lại công thức thiết bị điện: $Q = P \cdot t$ (đổi $t$ ra giây), và hiệu suất $H = Q_{ích}/Q_{tp} \times 100\%$ , suy ra $Q_{tp} = Q_{ích}/H$ .

Điều quan trọng nhất cần nhớ: mọi bài toán tổng hợp trong khoá học này, dù phức tạp tới đâu, đều chỉ là SỰ KẾT HỢP của bốn ý trên theo đúng trình tự các giai đoạn vật lí xảy ra trong đề bài — không có công thức nào nằm ngoài bốn ý đó.

Nhắc lại năng lượng nhiệt: theo mô hình hạt, mọi vật cấu tạo từ các hạt chuyển động không ngừng; nhiệt độ càng cao thì hạt chuyển động càng nhanh; năng lượng nhiệt phụ thuộc cả nhiệt độ lẫn khối lượng của vật, và thay đổi bằng hai cách: thực hiện công hoặc truyền nhiệt. Nhắc lại công thức tính nhiệt lượng: $Q = m \cdot c \cdot \Delta t$, với $\Delta t$ luôn là hiệu dương (nhiệt độ lớn trừ nhiệt độ nhỏ), áp dụng cho cả vật thu nhiệt (nóng lên) và vật toả nhiệt (nguội đi). Bảng nhiệt dung riêng các chất quen thuộc: nước $4200$, nhôm $880$, sắt $460$, đồng $380$ J/kg.K. Nhắc lại nguyên lí cân bằng nhiệt: $Q_{toả} = Q_{thu}$ khi hệ cô lập (không hao phí); khi có hao phí, phương trình đầy đủ là $Q_{toả} = Q_{thu} + Q_{hao phí}$, và bình chứa (nếu có tham gia) đứng cùng vế $Q_{thu}$. Nhắc lại công thức thiết bị điện: $Q = P \cdot t$ (đổi $t$ ra giây), và hiệu suất $H = Q_{ích}/Q_{tp} \times 100\%$, suy ra $Q_{tp} = Q_{ích}/H$. Điều quan trọng nhất cần nhớ: mọi bài toán tổng hợp trong khoá học này, dù phức tạp tới đâu, đều chỉ là SỰ KẾT HỢP của bốn ý trên theo đúng trình tự các giai đoạn vật lí xảy ra trong đề bài — không có công thức nào nằm ngoài bốn ý đó.

Q = m·c·Δt với m = 1 kg, Δt = 50°C cho từng chất

Ví dụ

Bài toán tổng hợp: cân bằng nhiệt rồi so sánh với thiết bị điện

1
Người ta thả một khối sắt 0,5 kg được nung nóng tới 300°C vào một bình cách nhiệt chứa 2 kg nước ở 25°C. Bỏ qua hao phí, tính nhiệt độ cân bằng, rồi xác định nếu dùng một ấm điện công suất 1200 W (hiệu suất 100%, coi như lí tưởng) để đun 2 kg nước ban đầu này từ 25°C lên đúng nhiệt độ cân bằng đó thì mất bao lâu.
2
$m_1 = 0{,}5$ kg (sắt), $c_1 = 460$ , $t_1 = 300$ °C; $m_2 = 2$ kg (nước), $c_2 = 4200$ , $t_2 = 25$ °C. $Q_{toả} = 0{,}5 \times 460 \times (300-t) = 230(300-t)$ . $Q_{thu} = 2 \times 4200 \times (t-25) = 8400(t-25)$ .
$m_1 = 0{,}5$ kg (sắt), $c_1 = 460$, $t_1 = 300$°C; $m_2 = 2$ kg (nước), $c_2 = 4200$, $t_2 = 25$°C. $Q_{toả} = 0{,}5 \times 460 \times (300-t) = 230(300-t)$. $Q_{thu} = 2 \times 4200 \times (t-25) = 8400(t-25)$.
3
$230(300-t) = 8400(t-25)$ . Khai triển: $69000 - 230t = 8400t - 210000$ . Suy ra $279000 = 8630t$ , nên $t = 279000/8630 \approx 32{,}33$ °C.
$230(300-t) = 8400(t-25)$. Khai triển: $69000 - 230t = 8400t - 210000$. Suy ra $279000 = 8630t$, nên $t = 279000/8630 \approx 32{,}33$°C.
4
$Q = m \cdot c \cdot \Delta t = 2 \times 4200 \times (32{,}3-25) = 8400 \times 7{,}3 = 61320$ J. $t = Q/P = 61320/1200 = 51{,}1$ s.
$Q = m \cdot c \cdot \Delta t = 2 \times 4200 \times (32{,}3-25) = 8400 \times 7{,}3 = 61320$ J. $t = Q/P = 61320/1200 = 51{,}1$ s.
5
Vậy nhiệt độ cân bằng của khối sắt và nước là $\approx 32{,}3$ °C; nếu dùng ấm điện $1200$ W lí tưởng để đun $2$ kg nước tăng thêm đúng lượng đó cũng chỉ mất khoảng $51$ giây — một minh hoạ trực quan cho thấy khối sắt nóng $300$ °C truyền một lượng nhiệt tương đối khiêm tốn khi hoà vào một khối nước lớn hơn nhiều.
Vậy nhiệt độ cân bằng của khối sắt và nước là $\approx 32{,}3$°C; nếu dùng ấm điện $1200$ W lí tưởng để đun $2$ kg nước tăng thêm đúng lượng đó cũng chỉ mất khoảng $51$ giây — một minh hoạ trực quan cho thấy khối sắt nóng $300$°C truyền một lượng nhiệt tương đối khiêm tốn khi hoà vào một khối nước lớn hơn nhiều.

Ví dụ

Bài toán tổng hợp: đun bằng điện có hiệu suất, rồi trộn có bình chứa

1
Đun 1,5 kg nước từ 20°C bằng ấm điện công suất 1000 W, hiệu suất 88%, trong đúng 6 phút, rồi đổ toàn bộ nước này vào một bình nhôm khối lượng 300 g đang chứa 3 kg nước ở 20°C (bình nhôm ở cùng nhiệt độ với nước bên trong). Bỏ qua hao phí trong giai đoạn trộn. Tính nhiệt độ cân bằng cuối cùng.
2
Đổi $6$ phút $= 360$ s. $Q_{tp} = 1000 \times 360 = 360000$ J. $Q_{ích} = 0{,}88 \times 360000 = 316800$ J. $\Delta t_1 = 316800/(1{,}5 \times 4200) = 316800/6300 \approx 50{,}29$ °C. Nhiệt độ sau đun: $20 + 50{,}3 = 70{,}3$ °C.
Đổi $6$ phút $= 360$ s. $Q_{tp} = 1000 \times 360 = 360000$ J. $Q_{ích} = 0{,}88 \times 360000 = 316800$ J. $\Delta t_1 = 316800/(1{,}5 \times 4200) = 316800/6300 \approx 50{,}29$°C. Nhiệt độ sau đun: $20 + 50{,}3 = 70{,}3$°C.
3
Vế toả nhiệt: $1{,}5$ kg nước ở $70{,}3$ °C. Vế thu nhiệt gồm $3$ kg nước $20$ °C VÀ $0{,}3$ kg nhôm $20$ °C ( $c = 880$ ): $1{,}5 \times 4200 \times (70{,}3-t) = 6300(70{,}3-t)$ . $3 \times 4200 \times (t-20) + 0{,}3 \times 880 \times (t-20) = (12600+264)(t-20) = 12864(t-20)$ .
Vế toả nhiệt: $1{,}5$ kg nước ở $70{,}3$°C. Vế thu nhiệt gồm $3$ kg nước $20$°C VÀ $0{,}3$ kg nhôm $20$°C ($c = 880$): $1{,}5 \times 4200 \times (70{,}3-t) = 6300(70{,}3-t)$. $3 \times 4200 \times (t-20) + 0{,}3 \times 880 \times (t-20) = (12600+264)(t-20) = 12864(t-20)$.
4
$6300(70{,}3-t) = 12864(t-20)$ . Khai triển: $442890 - 6300t = 12864t - 257280$ . Suy ra $700170 = 19164t$ , nên $t = 700170/19164 \approx 36{,}54$ °C.
$6300(70{,}3-t) = 12864(t-20)$. Khai triển: $442890 - 6300t = 12864t - 257280$. Suy ra $700170 = 19164t$, nên $t = 700170/19164 \approx 36{,}54$°C.
5
Vậy nhiệt độ cân bằng cuối cùng của bình nước khoảng $36{,}5$ °C.
Vậy nhiệt độ cân bằng cuối cùng của bình nước khoảng $36{,}5$°C.

Sai lầm thường gặp

Ở dạng bài tổng hợp cuối khoá, sai lầm thường gặp nhất là quên MỘT giai đoạn trong chuỗi nhiều bước (ví dụ quên tính nhiệt độ sau khi đun trước khi trộn), hoặc dùng nhầm dữ kiện của giai đoạn này cho công thức của giai đoạn khác. Luôn liệt kê rõ TỪNG giai đoạn trước khi bắt đầu tính.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Khoá học kết thúc tại đây — em đã có đủ công cụ (Q=m.c.Δt, Qtoả=Qthu, Q=P.t, hiệu suất H) để giải mọi bài toán nhiệt lượng ở lớp 8 lẫn phần lớn đề kiểm tra, đề thi liên quan.

Chương trình Vật lí 8 (KHTN 8) tiếp theo, nếu học tiếp, chuyển sang truyền nhiệt — dẫn nhiệt, đối lưu, bức xạ nhiệt — để giải thích VÌ SAO nhiệt truyền được từ vật này sang vật khác theo những cách khác nhau, trong khi khoá học này mới chỉ tính TOÁN được BAO NHIÊU nhiệt đã truyền.