Bài học

Áp suất khí quyển, lực đẩy Archimedes và điều kiện nổi – chìm

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em giải thích được sự tồn tại của áp suất khí quyển qua thí nghiệm Tô-ri-xen-li, tính được lực đẩy Archimedes $F_A = d \cdot V$ , và dùng điều kiện $P$ so với $F_A$ để dự đoán một vật nổi, chìm hay lơ lửng.

Sau bài này, em giải thích được sự tồn tại của áp suất khí quyển qua thí nghiệm Tô-ri-xen-li, tính được lực đẩy Archimedes $F_A = d \cdot V$, và dùng điều kiện $P$ so với $F_A$ để dự đoán một vật nổi, chìm hay lơ lửng.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước em đã ôn $p = d \cdot h$ cho chất lỏng và khái niệm áp lực. Bài này áp dụng đúng những công thức đó cho không khí (một "chất lỏng" đặc biệt bao quanh Trái Đất) và cho lực nâng mà chất lỏng tạo ra với vật nhúng trong nó.

Khởi động

Úp ngược một cốc nước đầy, có một tấm bìa cứng đậy miệng cốc — lạ thay, nước không hề đổ ra ngoài dù trọng lực vẫn kéo nó xuống. Lực nào đã giữ tấm bìa và cột nước lại đúng vị trí?

Kiến thức trọng tâm

Khí quyển bao quanh Trái Đất có trọng lượng nên gây áp suất lên mọi vật ở bề mặt — gọi là áp suất khí quyển. Thí nghiệm Tô-ri-xen-li (đổ thuỷ ngân đầy một ống, úp ngược vào chậu thuỷ ngân) cho thấy cột thuỷ ngân trong ống tụt xuống rồi dừng lại ở độ cao 760 mm — con số này chính là bằng chứng định lượng cho áp suất khí quyển: áp suất khí quyển đủ sức đỡ một cột thuỷ ngân cao 760 mm. Nhờ áp suất khí quyển, giác hút bám chặt vào tường (vì bên trong giác hút gần như không còn không khí, áp suất bên ngoài lớn hơn ép nó dính vào), và nước dâng lên miệng ống hút khi ta hút bớt không khí bên trong ống.

Một vật nhúng trong chất lỏng chịu một lực đẩy hướng lên, gọi là lực đẩy Archimedes: $F_A = d \cdot V$ , trong đó $d$ là trọng lượng riêng của chất lỏng và $V$ là thể tích phần vật bị chất lỏng chiếm chỗ (phần chìm). So sánh $F_A$ với trọng lượng $P$ của vật để biết trạng thái: $P > F_A$ thì vật chìm, $P = F_A$ thì vật lơ lửng, $P < F_A$ thì vật nổi lên. Khi vật nổi cân bằng trên mặt thoáng (chỉ ngập một phần), $F_A$ lúc đó đúng bằng $P$ — chứ không còn tính theo toàn bộ thể tích vật nữa.

Một vật nhúng trong chất lỏng chịu một lực đẩy hướng lên, gọi là lực đẩy Archimedes: $F_A = d \cdot V$, trong đó $d$ là trọng lượng riêng của chất lỏng và $V$ là thể tích phần vật bị chất lỏng chiếm chỗ (phần chìm). So sánh $F_A$ với trọng lượng $P$ của vật để biết trạng thái: $P > F_A$ thì vật chìm, $P = F_A$ thì vật lơ lửng, $P < F_A$ thì vật nổi lên. Khi vật nổi cân bằng trên mặt thoáng (chỉ ngập một phần), $F_A$ lúc đó đúng bằng $P$ — chứ không còn tính theo toàn bộ thể tích vật nữa.

Mô hình hoá: trước khi tính FA, ta luôn xác định rõ thể tích phần vật thực sự chìm trong chất lỏng.

Ví dụ

Tính lực đẩy Archimedes

1
Một khối gỗ lập phương cạnh 10 cm được nhúng chìm hoàn toàn trong nước ( $d = 10\,000\ N/m^3$ ). Tính lực đẩy Archimedes tác dụng lên khối gỗ.
Một khối gỗ lập phương cạnh 10 cm được nhúng chìm hoàn toàn trong nước ($d = 10\,000\ N/m^3$). Tính lực đẩy Archimedes tác dụng lên khối gỗ.
2
Ta có $V = 10 \times 10 \times 10 = 1000\ cm^3 = 0,001\ m^3$ .
Ta có $V = 10 \times 10 \times 10 = 1000\ cm^3 = 0,001\ m^3$.
3
Áp dụng công thức $F_A = d \cdot V$ , ta có $F_A = 10\,000 \times 0,001 = 10\ N$ .
Áp dụng công thức $F_A = d \cdot V$, ta có $F_A = 10\,000 \times 0,001 = 10\ N$.
4
Vậy lực đẩy Archimedes tác dụng lên khối gỗ khi ngập hoàn toàn là 10 N.

Ví dụ

Dự đoán trạng thái nổi và tính lại phần chìm (dạng thi)

1
Khối gỗ ở ví dụ trên có trọng lượng thực tế $P = 7\ N$ . a) Khi nhúng chìm hoàn toàn, so sánh $P$ với $F_A$ và dự đoán điều gì xảy ra. b) Khi khối gỗ nổi cân bằng trên mặt nước, tính lại thể tích phần chìm.
Khối gỗ ở ví dụ trên có trọng lượng thực tế $P = 7\ N$. a) Khi nhúng chìm hoàn toàn, so sánh $P$ với $F_A$ và dự đoán điều gì xảy ra. b) Khi khối gỗ nổi cân bằng trên mặt nước, tính lại thể tích phần chìm.
2
Khi ngập hoàn toàn, $F_A = 10\ N$ (tính ở ví dụ trước) lớn hơn $P = 7\ N$ . Vì $P < F_A$ , khối gỗ sẽ nổi lên, không thể ở trạng thái ngập hoàn toàn khi được thả tự do.
Khi ngập hoàn toàn, $F_A = 10\ N$ (tính ở ví dụ trước) lớn hơn $P = 7\ N$. Vì $P < F_A$, khối gỗ sẽ nổi lên, không thể ở trạng thái ngập hoàn toàn khi được thả tự do.
3
Khi khối gỗ nổi cân bằng, nó chỉ ngập một phần và lực đẩy Archimedes lúc này đúng bằng trọng lượng: $F_A' = P = 7\ N$ .
Khi khối gỗ nổi cân bằng, nó chỉ ngập một phần và lực đẩy Archimedes lúc này đúng bằng trọng lượng: $F_A' = P = 7\ N$.
4
Từ $F_A' = d \cdot V'$ , suy ra $V' = \dfrac{F_A'}{d} = \dfrac{7}{10\,000} = 0,0007\ m^3 = 700\ cm^3$ .
Từ $F_A' = d \cdot V'$, suy ra $V' = \dfrac{F_A'}{d} = \dfrac{7}{10\,000} = 0,0007\ m^3 = 700\ cm^3$.
5
Vậy khối gỗ chỉ ngập 700 cm³ trong tổng thể tích 1000 cm³, tức khoảng 70% thể tích chìm dưới mặt nước, 30% còn lại nổi trên mặt thoáng.

Khi ngập hết FA (10 N) lớn hơn P (7 N) nên vật nổi lên; khi nổi cân bằng, FA' giảm xuống đúng bằng P.

Ví dụ

Ứng dụng áp suất khí quyển: tính lực giữ của giác hút (dạng thi)

1
Một giác hút đường kính 4 cm được ép chặt lên tường, hút gần hết không khí bên trong. Biết áp suất khí quyển xấp xỉ 100 000 Pa, tính lực tối đa mà giác hút có thể chịu trước khi bị kéo bong khỏi tường.
2
Khi bên trong giác hút gần như chân không, áp suất khí quyển bên ngoài ép giác hút áp sát tường qua diện tích tiếp xúc hình tròn của nó — đây thực chất là bài toán $F = p \cdot S$ với $p$ là áp suất khí quyển.
Khi bên trong giác hút gần như chân không, áp suất khí quyển bên ngoài ép giác hút áp sát tường qua diện tích tiếp xúc hình tròn của nó — đây thực chất là bài toán $F = p \cdot S$ với $p$ là áp suất khí quyển.
3
Bán kính $r = 4 : 2 = 2\ cm = 0,02\ m$ . Ta có $S = \pi r^2 \approx 3,14 \times 0,02^2 \approx 0,001256\ m^2$ .
Bán kính $r = 4 : 2 = 2\ cm = 0,02\ m$. Ta có $S = \pi r^2 \approx 3,14 \times 0,02^2 \approx 0,001256\ m^2$.
4
Áp dụng công thức $F = p \cdot S$ , ta có $F \approx 100\,000 \times 0,001256 \approx 125,6\ N$ .
Áp dụng công thức $F = p \cdot S$, ta có $F \approx 100\,000 \times 0,001256 \approx 125,6\ N$.
5
Vậy giác hút có thể chịu lực kéo tối đa khoảng 126 N (làm tròn đến hàng đơn vị) trước khi bong khỏi tường.

Sai lầm thường gặp

Nhiều bạn nghĩ $F_A$ phụ thuộc vào chất làm nên vật hoặc trọng lượng của vật — SAI. $F_A$ chỉ phụ thuộc vào trọng lượng riêng của CHẤT LỎNG và thể tích PHẦN CHÌM, hoàn toàn không phụ thuộc vật đó nặng hay nhẹ, làm bằng gỗ hay kim loại.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Áp suất khí quyển tồn tại vì không khí có trọng lượng — thí nghiệm Tô-ri-xen-li chứng minh điều đó bằng cột thuỷ ngân 760 mm. Lực đẩy Archimedes $F_A = d \cdot V$ chỉ phụ thuộc chất lỏng và thể tích phần chìm; so sánh $F_A$ với $P$ cho biết vật chìm, lơ lửng hay nổi.

Chương tiếp theo em sẽ rời khỏi chất lỏng để quay lại với lực — nhưng lần này là lực làm quay một vật quanh một trục, mở đầu cho khái niệm moment lực và đòn bẩy.