Bài học

Moment lực và các loại đòn bẩy

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tính được moment lực bằng công thức $M = F \cdot d$ với $d$ là cánh tay đòn đúng nghĩa (khoảng cách vuông góc từ trục quay đến giá của lực), và phân loại được ba dạng đòn bẩy thường gặp trong đời sống.

Kiến thức nền cần nhớ

Em đã quen với khái niệm lực làm vật chuyển động thẳng. Bài này mở rộng sang một tác dụng khác của lực: làm vật quay quanh một trục cố định — như khi vặn vòi nước, mở nắp lọ, hay bập bênh ở sân chơi.

Khởi động

Muốn vặn chặt một con ốc cứng đầu, thợ máy luôn chọn cờ lê cán dài chứ không dùng cán ngắn, dù lực tay vặn gần như nhau. Vì sao cán dài lại giúp vặn ốc dễ hơn hẳn?

Kiến thức trọng tâm

Moment của lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực quanh trục đó: $M = F \cdot d$ , đơn vị N·m. Ở đây $d$ KHÔNG phải là khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt lực, mà là khoảng cách vuông góc từ trục quay đến GIÁ (đường thẳng chứa) của lực — gọi là cánh tay đòn. Khi lực vuông góc với thanh, cánh tay đòn trùng với khoảng cách từ trục đến điểm đặt lực; khi lực xiên, hai khoảng cách này khác nhau và học sinh rất dễ nhầm.

Moment của lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực quanh trục đó: $M = F \cdot d$, đơn vị N·m. Ở đây $d$ KHÔNG phải là khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt lực, mà là khoảng cách vuông góc từ trục quay đến GIÁ (đường thẳng chứa) của lực — gọi là cánh tay đòn. Khi lực vuông góc với thanh, cánh tay đòn trùng với khoảng cách từ trục đến điểm đặt lực; khi lực xiên, hai khoảng cách này khác nhau và học sinh rất dễ nhầm.

Đòn bẩy là một thanh cứng quay quanh một điểm tựa $O$ , chịu tác dụng của lực do người tác dụng $F_1$ tại $d_1$ và lực cản (tải) $F_2$ tại $d_2$ . Tuỳ vị trí tương đối của $O$ , $F_1$ , $F_2$ mà đòn bẩy được xếp vào ba loại: kéo cắt giấy (điểm tựa nằm giữa hai lực), xe cút kít (lực cản nằm giữa điểm tựa và lực kéo), cần câu cá (lực kéo nằm giữa điểm tựa và lực cản).

Đòn bẩy là một thanh cứng quay quanh một điểm tựa $O$, chịu tác dụng của lực do người tác dụng $F_1$ tại $d_1$ và lực cản (tải) $F_2$ tại $d_2$. Tuỳ vị trí tương đối của $O$, $F_1$, $F_2$ mà đòn bẩy được xếp vào ba loại: kéo cắt giấy (điểm tựa nằm giữa hai lực), xe cút kít (lực cản nằm giữa điểm tựa và lực kéo), cần câu cá (lực kéo nằm giữa điểm tựa và lực cản).

Với lực không đổi, moment lực tỉ lệ thuận với cánh tay đòn — cánh tay đòn càng dài, tác dụng làm quay càng mạnh.

Ví dụ

Tính moment lực khi lực vuông góc với thanh

1
Một lực F = 40 N tác dụng vuông góc với một thanh, tại điểm cách trục quay 0,25 m. Tính moment của lực.
2
Vì lực vuông góc với thanh nên cánh tay đòn d = 0,25 m. Áp dụng $M = F \cdot d$ , ta có $M = 40 \times 0,25 = 10\ N \cdot m$ .
Vì lực vuông góc với thanh nên cánh tay đòn d = 0,25 m. Áp dụng $M = F \cdot d$, ta có $M = 40 \times 0,25 = 10\ N \cdot m$.
3
Vậy moment của lực là 10 N·m.

Ví dụ

Xác định đúng cánh tay đòn khi lực xiên (dạng thi)

1
Một lực F = 25 N tác dụng lên tay cầm của một cờ lê, xiên một góc so với thanh. Người ta đo được khoảng cách vuông góc thực sự từ trục quay đến giá của lực là 0,3 m, còn khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt tay (dọc theo tay cầm) là 0,35 m. Tính moment lực đúng, và chỉ ra vì sao dùng nhầm 0,35 m sẽ cho kết quả sai.
2
Cánh tay đòn $d$ trong công thức $M = F \cdot d$ luôn là khoảng cách VUÔNG GÓC từ trục quay đến giá của lực, tức $d = 0,3\ m$ — không phải khoảng cách 0,35 m đến điểm đặt tay dọc theo cán.
Cánh tay đòn $d$ trong công thức $M = F \cdot d$ luôn là khoảng cách VUÔNG GÓC từ trục quay đến giá của lực, tức $d = 0,3\ m$ — không phải khoảng cách 0,35 m đến điểm đặt tay dọc theo cán.
3
Áp dụng công thức, ta có $M = 25 \times 0,3 = 7,5\ N \cdot m$ .
Áp dụng công thức, ta có $M = 25 \times 0,3 = 7,5\ N \cdot m$.
4
Nếu nhầm dùng $d = 0,35\ m$ (khoảng cách đến điểm đặt tay chứ không phải khoảng cách vuông góc), kết quả sẽ là $25 \times 0,35 = 8,75\ N \cdot m$ — sai lệch so với giá trị đúng.
Nếu nhầm dùng $d = 0,35\ m$ (khoảng cách đến điểm đặt tay chứ không phải khoảng cách vuông góc), kết quả sẽ là $25 \times 0,35 = 8,75\ N \cdot m$ — sai lệch so với giá trị đúng.
5
Vậy moment lực đúng là $M = 7,5\ N \cdot m$ ; luôn phải xác định đúng khoảng cách vuông góc đến giá của lực khi lực không vuông góc với thanh.
Vậy moment lực đúng là $M = 7,5\ N \cdot m$; luôn phải xác định đúng khoảng cách vuông góc đến giá của lực khi lực không vuông góc với thanh.

Ví dụ

Phân loại ba dạng đòn bẩy

1
Xác định điểm tựa O, lực tác dụng F1 (do người gây ra) và lực cản F2 (tải), rồi phân loại đòn bẩy cho ba dụng cụ: cái kéo cắt giấy, xe cút kít chở đất, cần câu cá khi đang kéo cá lên.
2
Điểm tựa O là chốt nối hai lưỡi kéo, nằm GIỮA lực tay (F1, ở tay cầm) và lực cản (F2, tại chỗ cắt giấy). Đây là đòn bẩy loại 1 (điểm tựa ở giữa hai lực).
3
Điểm tựa O là trục bánh xe. Tải (F2, đống đất) đặt trong lòng xe, nằm GIỮA điểm tựa và tay cầm (nơi tác dụng F1). Đây là đòn bẩy loại 2 (lực cản nằm giữa điểm tựa và lực kéo).
4
Điểm tựa O là tay cầm gốc cần. Tay kéo (F1) đặt gần điểm tựa hơn, còn lực cản của con cá (F2) ở đầu cần, xa điểm tựa hơn — lực kéo nằm GIỮA điểm tựa và lực cản. Đây là đòn bẩy loại 3.
5
Ba dụng cụ minh hoạ đủ ba cách sắp xếp O, F1, F2 có thể xảy ra trên một đòn bẩy, tuỳ vào việc thiết kế ưu tiên lợi về lực hay lợi về đường đi.

Sai lầm thường gặp

Lỗi phổ biến nhất là đo khoảng cách từ trục quay đến ĐIỂM ĐẶT lực (ví dụ điểm tay nắm) thay vì đến GIÁ của lực khi lực không vuông góc với thanh. Hai khoảng cách này chỉ trùng nhau khi lực vuông góc với đòn bẩy tại đúng điểm đặt.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Moment lực $M = F \cdot d$ (N·m) đo tác dụng làm quay của lực quanh một trục, với $d$ là cánh tay đòn — khoảng cách VUÔNG GÓC từ trục đến giá của lực. Đòn bẩy có ba loại tuỳ vị trí tương đối của điểm tựa, lực kéo và lực cản.

Bài tiếp theo em sẽ dùng chính khái niệm moment để viết điều kiện cân bằng của đòn bẩy, rồi áp dụng vào các dụng cụ quen thuộc như xà beng, bập bênh, xe cút kít.