Bài học

Ôn tập tổng hợp cơ năng

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tự hệ thống lại toàn bộ chủ đề Cơ năng — thế năng trọng trường, thế năng đàn hồi, động năng, cơ năng, định luật bảo toàn cơ năng, và sự chuyển hoá năng lượng khi có ma sát — và giải được một bài toán tổng hợp nhiều phần đúng phong cách đề thi tuyển sinh 10.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài ôn tập này không đưa thêm công thức mới, mà kết nối lại toàn bộ những gì em đã học trong 5 chương trước: $W_t = 10.m.h$ , thế năng đàn hồi theo độ biến dạng, $W_đ = \frac{1}{2}mv^2$ , $W = W_đ + W_t$ , định luật bảo toàn cơ năng khi bỏ qua ma sát, và sự hao hụt cơ năng thành nhiệt khi có ma sát.

Bài ôn tập này không đưa thêm công thức mới, mà kết nối lại toàn bộ những gì em đã học trong 5 chương trước: $W_t = 10.m.h$, thế năng đàn hồi theo độ biến dạng, $W_đ = \frac{1}{2}mv^2$, $W = W_đ + W_t$, định luật bảo toàn cơ năng khi bỏ qua ma sát, và sự hao hụt cơ năng thành nhiệt khi có ma sát.

Khởi động

Đề thi tuyển sinh 10 phần cơ năng hiếm khi hỏi "tính $W_t$ " một cách đơn lẻ. Đề thường mô tả một tình huống liên tục — một vật được nâng lên, giữ yên, rồi thả rơi, có thể có ma sát ở một đoạn — và yêu cầu em tự nhận ra công thức nào áp dụng ở từng giai đoạn. Em đã sẵn sàng làm việc đó chưa?

Đề thi tuyển sinh 10 phần cơ năng hiếm khi hỏi "tính $W_t$" một cách đơn lẻ. Đề thường mô tả một tình huống liên tục — một vật được nâng lên, giữ yên, rồi thả rơi, có thể có ma sát ở một đoạn — và yêu cầu em tự nhận ra công thức nào áp dụng ở từng giai đoạn. Em đã sẵn sàng làm việc đó chưa?

Hệ thống hoá kiến thức

Thế năng trọng trường ( $W_t = 10.m.h$ ) phụ thuộc khối lượng, độ cao, và mốc tính độ cao đã chọn. Thế năng đàn hồi phụ thuộc độ biến dạng của vật đàn hồi (định tính ở lớp 9, không có công thức số). Động năng ( $W_đ = \frac{1}{2}mv^2$ ) phụ thuộc khối lượng và bình phương tốc độ — đây là điểm dễ nhầm nhất trong cả chủ đề.

Cơ năng ( $W = W_đ + W_t$ ) là tổng của hai dạng năng lượng trên. Khi bỏ qua ma sát, cơ năng được bảo toàn — nó chỉ chuyển hoá qua lại giữa động năng và thế năng, áp dụng được cho cả chuyển động thẳng đứng lẫn chuyển động cong (con lắc, máng trượt). Khi có ma sát, cơ năng giảm dần, phần hao hụt chuyển thành nhiệt năng và năng lượng âm thanh.

Nối các ý trên với công và công suất đã học ở Course 1 ( $A = F.s$ , $P_{suất} = A/t$ ), em có đủ công cụ để giải bất kì bài toán nhiều giai đoạn nào của chủ đề cơ học năng lượng ở lớp 9: luôn tách bài toán thành từng giai đoạn, xác định đúng công thức của giai đoạn đó, và dùng kết quả của giai đoạn trước làm dữ kiện cho giai đoạn sau.

**Thế năng trọng trường** ($W_t = 10.m.h$) phụ thuộc khối lượng, độ cao, và mốc tính độ cao đã chọn. **Thế năng đàn hồi** phụ thuộc độ biến dạng của vật đàn hồi (định tính ở lớp 9, không có công thức số). **Động năng** ($W_đ = \frac{1}{2}mv^2$) phụ thuộc khối lượng và **bình phương** tốc độ — đây là điểm dễ nhầm nhất trong cả chủ đề. **Cơ năng** ($W = W_đ + W_t$) là tổng của hai dạng năng lượng trên. Khi **bỏ qua ma sát**, cơ năng được **bảo toàn** — nó chỉ chuyển hoá qua lại giữa động năng và thế năng, áp dụng được cho cả chuyển động thẳng đứng lẫn chuyển động cong (con lắc, máng trượt). Khi **có ma sát**, cơ năng **giảm dần**, phần hao hụt chuyển thành nhiệt năng và năng lượng âm thanh. Nối các ý trên với công và công suất đã học ở Course 1 ($A = F.s$, $P_{suất} = A/t$), em có đủ công cụ để giải bất kì bài toán nhiều giai đoạn nào của chủ đề cơ học năng lượng ở lớp 9: luôn tách bài toán thành từng giai đoạn, xác định đúng công thức của giai đoạn đó, và dùng kết quả của giai đoạn trước làm dữ kiện cho giai đoạn sau.

Ví dụ chuẩn

Ví dụ

Ôn tập: xác định công thức phù hợp cho từng giai đoạn

1
Một ròng rọc kéo đều một thùng hàng 30 kg lên cao 4 m trong 5 s, sau đó thùng hàng được giữ đứng yên ở độ cao đó. Tính công, công suất của lực kéo, và cơ năng của thùng hàng lúc đứng yên trên cao.
2
$F = 10 \times 30 = 300$ N; $A = F.s = 300 \times 4 = 1200$ J; $P_{suất} = A/t = 1200/5 = 240$ W.
$F = 10 \times 30 = 300$ N; $A = F.s = 300 \times 4 = 1200$ J; $P_{suất} = A/t = 1200/5 = 240$ W.
3
Vì $v = 0$ nên $W_đ = 0$ ; cơ năng $W = W_t = 10 \times 30 \times 4 = 1200$ J.
Vì $v = 0$ nên $W_đ = 0$; cơ năng $W = W_t = 10 \times 30 \times 4 = 1200$ J.
4
Vậy công của lực kéo là 1200 J, công suất 240 W, và cơ năng của thùng hàng khi đứng yên ở độ cao 4 m là 1200 J — đúng bằng công đã bỏ ra để nâng nó lên, vì toàn bộ công đó đã chuyển thành thế năng.

Ví dụ dạng thi (ôn tập tổng hợp)

Ví dụ

Bài toán tổng hợp tuyển sinh 10: nâng, rơi tự do, rồi trượt có ma sát

1
Thùng hàng 30 kg ở ví dụ trên (đang đứng yên ở độ cao 4 m, cơ năng 1200 J) được thả rơi tự do xuống một mặt sàn nằm ngang (bỏ qua sức cản không khí khi rơi). Sau khi chạm sàn, thùng hàng trượt tiếp trên mặt sàn có ma sát và dừng lại sau khi đi được một đoạn. Tính tốc độ của thùng hàng ngay khi chạm sàn, và cho biết toàn bộ 1200 J cơ năng ban đầu cuối cùng đã chuyển hoá hết thành dạng năng lượng nào.
Thùng hàng 30 kg ở ví dụ trên (đang đứng yên ở độ cao 4 m, cơ năng 1200 J) được thả rơi tự do xuống một mặt sàn nằm ngang (bỏ qua sức cản không khí khi rơi). Sau khi chạm sàn, thùng hàng trượt tiếp trên mặt sàn có ma sát và dừng lại sau khi đi được một đoạn. Tính tốc độ của thùng hàng ngay khi chạm sàn, và cho biết toàn bộ 1200 J cơ năng ban đầu cuối cùng đã chuyển hoá hết thành dạng năng lượng nào.
2
Từ độ cao 4 m xuống sàn ( $h=0$ ), bỏ qua sức cản không khí nên cơ năng được bảo toàn: cơ năng lúc chạm sàn vẫn là 1200 J, toàn bộ là động năng vì $h = 0$ . (1)
Từ độ cao 4 m xuống sàn ($h=0$), bỏ qua sức cản không khí nên cơ năng được bảo toàn: cơ năng lúc chạm sàn vẫn là 1200 J, toàn bộ là động năng vì $h = 0$. (1)
3
Từ (1): $\frac{1}{2} \times 30 \times v^2 = 1200 \Rightarrow v^2 = \dfrac{1200 \times 2}{30} = 80 \Rightarrow v \approx 8,94$ m/s.
Từ (1): $\frac{1}{2} \times 30 \times v^2 = 1200 \Rightarrow v^2 = \dfrac{1200 \times 2}{30} = 80 \Rightarrow v \approx 8,94$ m/s.
4
Trên mặt sàn có ma sát, thùng hàng trượt rồi dừng hẳn ( $v = 0$ , $h = 0$ không đổi), nên cơ năng cuối cùng của thùng hàng bằng 0.
Trên mặt sàn có ma sát, thùng hàng trượt rồi dừng hẳn ($v = 0$, $h = 0$ không đổi), nên cơ năng cuối cùng của thùng hàng bằng 0.
5
Từ (1), toàn bộ 1200 J cơ năng ban đầu — qua hai giai đoạn (rơi tự do bảo toàn cơ năng, rồi trượt có ma sát làm hao hụt cơ năng) — cuối cùng đã chuyển hoá hết thành nhiệt năng ở chỗ tiếp xúc giữa thùng hàng và mặt sàn (kèm một phần nhỏ năng lượng âm thanh lúc va chạm và trượt).
6
Vậy tốc độ của thùng hàng ngay khi chạm sàn xấp xỉ 8,94 m/s, và toàn bộ 1200 J cơ năng ban đầu cuối cùng đã chuyển hoá hết thành nhiệt năng (và một phần nhỏ năng lượng âm thanh) do ma sát khi thùng hàng trượt trên sàn đến lúc dừng hẳn.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm thường gặp khi ôn tập tổng hợp: nhầm lẫn giữa giai đoạn được phép dùng định luật bảo toàn cơ năng (khi đề nói rõ "bỏ qua ma sát/sức cản") và giai đoạn không được phép dùng (khi đề nói "có ma sát", "mặt sàn nhám", "cuối cùng dừng lại"). Một bài toán tổng hợp thường có CẢ HAI loại giai đoạn — đọc kĩ từng câu của đề để xác định đúng ranh giới.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Toàn bộ chủ đề Cơ năng gói gọn trong ba công thức ( $W_t=10mh$ , $W_đ=\frac{1}{2}mv^2$ , $W=W_đ+W_t$ ) và một định luật (bảo toàn cơ năng khi bỏ qua ma sát). Kĩ năng làm bài không nằm ở việc nhớ công thức, mà ở việc đọc đề để tách đúng từng giai đoạn và biết giai đoạn nào cơ năng được bảo toàn, giai đoạn nào không.

Toàn bộ chủ đề Cơ năng gói gọn trong ba công thức ($W_t=10mh$, $W_đ=\frac{1}{2}mv^2$, $W=W_đ+W_t$) và một định luật (bảo toàn cơ năng khi bỏ qua ma sát). Kĩ năng làm bài không nằm ở việc nhớ công thức, mà ở việc đọc đề để tách đúng từng giai đoạn và biết giai đoạn nào cơ năng được bảo toàn, giai đoạn nào không.

Cầu nối

Khoá học Cơ năng đến đây đã hoàn thành, chuẩn bị đầy đủ nền tảng cơ học năng lượng cho kỳ thi tuyển sinh 10. Course 3 sẽ rời khỏi cơ học và bắt đầu một nhánh vật lí mới — khúc xạ ánh sáng.