Bài học

Định luật Jun – Len-xơ: Q = I²Rt

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em phát biểu và áp dụng được định luật Jun – Len-xơ $Q = I^2Rt$ để tính nhiệt lượng toả ra ở một dây dẫn có điện trở khi có dòng điện chạy qua, đồng thời nhận biết được trường hợp toàn bộ điện năng tiêu thụ chuyển hoá thành nhiệt năng ở một thiết bị thuần điện trở.

Kiến thức nền cần nhớ

Em vừa học $A = Pt = UIt$ là điện năng tiêu thụ, và $P = I^2R$ là công suất tính theo điện trở. Bài này ghép hai điều đó lại để trả lời một câu hỏi cụ thể: khi dòng điện chạy qua một điện trở, phần điện năng đó biến thành cái gì, và biến thành bao nhiêu?

Khởi động

Khi bàn là hoặc bếp điện hoạt động, dây điện trở bên trong nóng lên rất nhanh. Nhiệt lượng đó đến từ đâu, và nó phụ thuộc vào cường độ dòng điện, điện trở, thời gian như thế nào?

Kiến thức trọng tâm

$Q = I^2 R t$

trong đó $Q$ là nhiệt lượng toả ra (đơn vị Joule, J), $I$ là cường độ dòng điện (A), $R$ là điện trở ( $\Omega$ ), $t$ là thời gian dòng điện chạy qua (s). Phát biểu bằng lời: nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, với điện trở của dây dẫn và với thời gian dòng điện chạy qua.

Điểm mấu chốt cần chú ý là $I$ xuất hiện dưới dạng bình phương — khác với công thức điện năng tiêu thụ $A = UIt$ , nơi $I$ chỉ xuất hiện bậc một. Điều này có nghĩa nhiệt lượng toả ra tăng nhanh hơn nhiều so với mức tăng của dòng điện: dòng điện tăng gấp đôi thì nhiệt lượng tăng gấp bốn, chứ không phải gấp đôi.

Đối với các thiết bị thuần điện trở — nghĩa là toàn bộ cấu tạo chỉ gồm dây điện trở, không có bộ phận chuyển động hay phát sáng khác (bếp điện, bàn là, ấm đun nước) — toàn bộ điện năng tiêu thụ $A = UIt$ chuyển hoá hoàn toàn thành nhiệt năng, tức là $A = Q$ . Đây là điểm khác biệt so với động cơ điện (quạt, máy bơm): ở đó một phần điện năng chuyển thành cơ năng làm quay cánh quạt, phần còn lại mới toả ra thành nhiệt do điện trở của cuộn dây, nên $A > Q$ .

Về bản chất vật lí, nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn đến từ chính các hạt electron mang điện chuyển động trong dòng điện: chúng liên tục va chạm với các ion kim loại cố định trong mạng tinh thể của dây dẫn, truyền bớt động năng cho các ion này mỗi lần va chạm. Các ion dao động mạnh hơn chính là biểu hiện của nhiệt độ tăng lên — đây là lí do vật lí giải thích vì sao MỌI dây dẫn có điện trở, khi có dòng điện chạy qua, đều nóng lên ít nhiều, kể cả những đoạn dây dẫn điện bình thường trong nhà chứ không riêng gì các thiết bị đun nấu chuyên dụng.

Khi có dòng điện chạy qua một vật dẫn có điện trở, các electron chuyển động va chạm với các hạt trong vật dẫn, truyền bớt động năng cho chúng, làm vật dẫn nóng lên — đây là hiện tượng dòng điện sinh nhiệt. Nhà vật lí James Prescott Joule (người Anh) và Heinrich Lenz (người Nga) độc lập tìm ra quy luật định lượng của hiện tượng này, gọi là **định luật Jun – Len-xơ**: $$Q = I^2 R t$$ trong đó $Q$ là nhiệt lượng toả ra (đơn vị Joule, J), $I$ là cường độ dòng điện (A), $R$ là điện trở ($\Omega$), $t$ là thời gian dòng điện chạy qua (s). Phát biểu bằng lời: **nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, với điện trở của dây dẫn và với thời gian dòng điện chạy qua.** Điểm mấu chốt cần chú ý là $I$ xuất hiện dưới dạng **bình phương** — khác với công thức điện năng tiêu thụ $A = UIt$, nơi $I$ chỉ xuất hiện bậc một. Điều này có nghĩa nhiệt lượng toả ra tăng nhanh hơn nhiều so với mức tăng của dòng điện: dòng điện tăng gấp đôi thì nhiệt lượng tăng gấp bốn, chứ không phải gấp đôi. Đối với các thiết bị **thuần điện trở** — nghĩa là toàn bộ cấu tạo chỉ gồm dây điện trở, không có bộ phận chuyển động hay phát sáng khác (bếp điện, bàn là, ấm đun nước) — toàn bộ điện năng tiêu thụ $A = UIt$ chuyển hoá hoàn toàn thành nhiệt năng, tức là $A = Q$. Đây là điểm khác biệt so với động cơ điện (quạt, máy bơm): ở đó một phần điện năng chuyển thành cơ năng làm quay cánh quạt, phần còn lại mới toả ra thành nhiệt do điện trở của cuộn dây, nên $A > Q$. Về bản chất vật lí, nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn đến từ chính các hạt electron mang điện chuyển động trong dòng điện: chúng liên tục va chạm với các ion kim loại cố định trong mạng tinh thể của dây dẫn, truyền bớt động năng cho các ion này mỗi lần va chạm. Các ion dao động mạnh hơn chính là biểu hiện của nhiệt độ tăng lên — đây là lí do vật lí giải thích vì sao MỌI dây dẫn có điện trở, khi có dòng điện chạy qua, đều nóng lên ít nhiều, kể cả những đoạn dây dẫn điện bình thường trong nhà chứ không riêng gì các thiết bị đun nấu chuyên dụng.

Cùng I = 2A, t = 300s, ba điện trở 5Ω, 10Ω, 20Ω toả ra nhiệt lượng tăng đúng theo tỉ lệ với R

Ví dụ

Tính nhiệt lượng toả ra ở một dây dẫn

1
Một dây dẫn có điện trở $R = 5\,\Omega$ , có dòng điện $I = 2\,A$ chạy qua trong $10$ phút. Tính nhiệt lượng toả ra.
Một dây dẫn có điện trở $R = 5\,\Omega$, có dòng điện $I = 2\,A$ chạy qua trong $10$ phút. Tính nhiệt lượng toả ra.
2
$t = 10\,phút = 600\,s$ .
$t = 10\,phút = 600\,s$.
3
$Q = I^2Rt$ .
$Q = I^2Rt$.
4
$Q = 2^2 \times 5 \times 600 = 4 \times 5 \times 600 = 12\,000\,J = 12\,kJ$ .
$Q = 2^2 \times 5 \times 600 = 4 \times 5 \times 600 = 12\,000\,J = 12\,kJ$.
5
Vậy nhiệt lượng toả ra là $Q = 12\,000\,J = 12\,kJ$ .
Vậy nhiệt lượng toả ra là $Q = 12\,000\,J = 12\,kJ$.

Ví dụ

So sánh nhiệt lượng toả ra với điện năng tiêu thụ của một thiết bị thuần điện trở

1
Một bếp điện thuần điện trở có $R = 20\,\Omega$ , mắc vào hiệu điện thế $U = 220\,V$ , hoạt động trong $15$ phút. Tính nhiệt lượng toả ra $Q$ và công của dòng điện $A$ , rồi so sánh và rút ra nhận xét.
Một bếp điện thuần điện trở có $R = 20\,\Omega$, mắc vào hiệu điện thế $U = 220\,V$, hoạt động trong $15$ phút. Tính nhiệt lượng toả ra $Q$ và công của dòng điện $A$, rồi so sánh và rút ra nhận xét.
2
Theo định luật Ohm: $I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{220}{20} = 11\,A$ .
Theo định luật Ohm: $I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{220}{20} = 11\,A$.
3
$t = 15\,phút = 900\,s$ .
$t = 15\,phút = 900\,s$.
4
$Q = I^2Rt = 11^2 \times 20 \times 900 = 121 \times 20 \times 900 = 2\,178\,000\,J$ .
$Q = I^2Rt = 11^2 \times 20 \times 900 = 121 \times 20 \times 900 = 2\,178\,000\,J$.
5
$A = UIt = 220 \times 11 \times 900 = 2\,178\,000\,J$ .
$A = UIt = 220 \times 11 \times 900 = 2\,178\,000\,J$.
6
$A = Q = 2\,178\,000\,J$ : hai giá trị bằng nhau, đúng như dự đoán vì bếp điện là thiết bị thuần điện trở — toàn bộ điện năng tiêu thụ chuyển hoá hoàn toàn thành nhiệt năng, không có phần nào chuyển thành dạng năng lượng khác.
$A = Q = 2\,178\,000\,J$: hai giá trị bằng nhau, đúng như dự đoán vì bếp điện là thiết bị thuần điện trở — toàn bộ điện năng tiêu thụ chuyển hoá hoàn toàn thành nhiệt năng, không có phần nào chuyển thành dạng năng lượng khác.

Sai lầm thường gặp

Học sinh hay nhầm định luật Jun – Len-xơ với công thức điện năng tiêu thụ, viết nhầm thành $Q = IRt$ (thiếu bình phương ở $I$ ) — sai số này khiến kết quả nhỏ hơn giá trị đúng gấp $I$ lần. Luôn nhớ $I$ trong công thức Jun – Len-xơ được BÌNH PHƯƠNG, còn trong công thức điện năng $A = UIt$ thì không.

Học sinh hay nhầm định luật Jun – Len-xơ với công thức điện năng tiêu thụ, viết nhầm thành $Q = IRt$ (thiếu bình phương ở $I$) — sai số này khiến kết quả nhỏ hơn giá trị đúng gấp $I$ lần. Luôn nhớ $I$ trong công thức Jun – Len-xơ được BÌNH PHƯƠNG, còn trong công thức điện năng $A = UIt$ thì không.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

$Q = I^2Rt$ — nhiệt lượng toả ra tỉ lệ bình phương với dòng điện. Ở thiết bị thuần điện trở, $A = Q$ : toàn bộ điện năng chuyển hoá thành nhiệt. Đừng quên bình phương $I$ khi tính, và đổi thời gian về giây trước khi thay số.

$Q = I^2Rt$ — nhiệt lượng toả ra tỉ lệ bình phương với dòng điện. Ở thiết bị thuần điện trở, $A = Q$: toàn bộ điện năng chuyển hoá thành nhiệt. Đừng quên bình phương $I$ khi tính, và đổi thời gian về giây trước khi thay số.

Bài tiếp theo vận dụng chính định luật này để giải thích các thiết bị toả nhiệt trong nhà hoạt động ra sao, và vì sao dây dẫn bị quá tải lại là nguyên nhân hàng đầu gây cháy nổ điện.