Bài học

Bài 1: Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng dần, giảm dần

Bạn Sao chỉ về phía bốn chậu cây trồng trước sân nhà, mèo Mun đứng cạnh — Bốn chậu cây trong cuộc thi trồng cây

Bạn Sao và mèo Mun vừa thi tài trồng cây. Cây của bạn Sao cao 115 xăng-ti-mét. Cây của mèo Mun thì thấp hơn, chỉ cao 98 xăng-ti-mét. Sao còn có mấy chậu cây khác nữa, cao 102 cm và 85 cm. Làm sao để xếp các cây theo thứ tự từ thấp đến cao nhỉ?

So sánh chiều cao các cây

Trước hết, chúng mình cùng ôn lại cách so sánh hai số tự nhiên nhé. Để so sánh hai số, ta thường làm theo hai bước:

Đếm số chữ số: Số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn.
So sánh từng hàng: Nếu hai số có cùng số chữ số, ta so sánh các chữ số ở cùng một hàng, kể từ trái sang phải.

Ví dụ

So sánh 115 và 98. Số 115 có 3 chữ số. Số 98 có 2 chữ số. Vậy, 115 lớn hơn 98.

Ví dụ khác

So sánh 115 và 102. Cả hai số đều có 3 chữ số. Chữ số hàng trăm đều là 1. Ta so sánh đến chữ số hàng chục: 1 lớn hơn 0. Vậy, 115 lớn hơn 102.

Bây giờ, chúng ta có một dãy số chiều cao các cây: 115, 98, 102, 85. Để sắp xếp chúng, ta cần so sánh tất cả các số với nhau.

Nhìn vào biểu đồ, em có thể thấy thứ tự chiều cao của các cây.

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần nghĩa là xếp từ số bé nhất đến số lớn nhất. Cùng giúp bạn Sao sắp xếp chiều cao các cây nhé.

Ví dụ

Sắp xếp từ bé đến lớn

1
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 115, 98, 102, 85.
2
Đầu tiên, ta tìm số bé nhất trong cả dãy số.
- So sánh 115, 98, 102, 85.
- Các số có 2 chữ số là 98 và 85. Số có 3 chữ số là 115 và 102.
- Số có ít chữ số hơn thì bé hơn. Ta so sánh 98 và 85. Cả hai có hàng chục khác nhau: 9 > 8. Vậy 85 là số bé nhất.
Tiếp theo, ta tìm số bé nhất trong các số còn lại: 115, 98, 102.
- Số 98 có 2 chữ số, hai số kia có 3 chữ số. Vậy 98 là số bé tiếp theo.
Cuối cùng, ta so sánh hai số còn lại: 115 và 102.
- Cả hai đều có 3 chữ số, hàng trăm đều là 1.
- So sánh hàng chục: 1 > 0. Vậy 102 bé hơn 115.
- Số tiếp theo là 102, và số cuối cùng là 115.
Vậy, dãy số được sắp xếp là: 85, 98, 102, 115.
Đầu tiên, ta tìm số bé nhất trong cả dãy số. - So sánh 115, 98, 102, 85. - Các số có 2 chữ số là 98 và 85. Số có 3 chữ số là 115 và 102. - Số có ít chữ số hơn thì bé hơn. Ta so sánh 98 và 85. Cả hai có hàng chục khác nhau: 9 > 8. Vậy 85 là số bé nhất. Tiếp theo, ta tìm số bé nhất trong các số còn lại: 115, 98, 102. - Số 98 có 2 chữ số, hai số kia có 3 chữ số. Vậy 98 là số bé tiếp theo. Cuối cùng, ta so sánh hai số còn lại: 115 và 102. - Cả hai đều có 3 chữ số, hàng trăm đều là 1. - So sánh hàng chục: 1 > 0. Vậy 102 bé hơn 115. - Số tiếp theo là 102, và số cuối cùng là 115. Vậy, dãy số được sắp xếp là: 85, 98, 102, 115.
3
Để xếp thứ tự tăng dần, em tìm số bé nhất, rồi bé tiếp theo, cho đến hết.

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần

Ngược lại với tăng dần, sắp xếp giảm dần là xếp từ số lớn nhất đến số bé nhất. Lần này, chúng ta hãy sắp xếp các số điểm bạn Sao ghi được khi chơi bắn bi nhé.

Ví dụ

Sắp xếp từ lớn đến bé

1
Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 345, 435, 354, 543.
2
Đầu tiên, ta tìm số lớn nhất trong cả dãy số.
- Tất cả các số đều có 3 chữ số.
- Ta so sánh chữ số hàng trăm: 3, 4, 3, 5. Chữ số 5 là lớn nhất.
- Vậy, 543 là số lớn nhất.
Tiếp theo, ta tìm số lớn nhất trong các số còn lại: 345, 435, 354.
- So sánh chữ số hàng trăm: 3, 4, 3. Chữ số 4 là lớn nhất.
- Vậy, 435 là số lớn tiếp theo.
Cuối cùng, ta so sánh hai số còn lại: 345 và 354.
- Cả hai có hàng trăm là 3.
- So sánh hàng chục: 4 < 5. Vậy 354 lớn hơn 345.
- Số tiếp theo là 354, và số cuối cùng là 345.
Vậy, dãy số được sắp xếp là: 543, 435, 354, 345.
Đầu tiên, ta tìm số lớn nhất trong cả dãy số. - Tất cả các số đều có 3 chữ số. - Ta so sánh chữ số hàng trăm: 3, 4, 3, 5. Chữ số 5 là lớn nhất. - Vậy, 543 là số lớn nhất. Tiếp theo, ta tìm số lớn nhất trong các số còn lại: 345, 435, 354. - So sánh chữ số hàng trăm: 3, 4, 3. Chữ số 4 là lớn nhất. - Vậy, 435 là số lớn tiếp theo. Cuối cùng, ta so sánh hai số còn lại: 345 và 354. - Cả hai có hàng trăm là 3. - So sánh hàng chục: 4 < 5. Vậy 354 lớn hơn 345. - Số tiếp theo là 354, và số cuối cùng là 345. Vậy, dãy số được sắp xếp là: 543, 435, 354, 345.
3
Để xếp thứ tự giảm dần, em tìm số lớn nhất, rồi lớn tiếp theo, cho đến hết.

Bẫy vui

Khi sắp xếp dãy số 456, 98, 501, 123, có bạn sẽ nhìn nhanh và xếp 98 ở cuối vì nghĩ rằng số có 2 chữ số thì luôn bé nhất. Nhưng nếu đề bài yêu cầu xếp giảm dần thì sao nhỉ? Lúc đó, số bé nhất phải đứng ở cuối cùng. Hãy đọc kĩ yêu cầu của bài toán nhé: tăng dần hay giảm dần.

Chiến thắng

Em giỏi quá, giờ em đã biết cách sắp xếp một dãy số rồi đó. Kĩ năng này rất hữu ích khi em muốn so sánh điểm số, xếp hạng hay sắp đặt đồ vật.

Bạn Sao và mèo Mun đang nghĩ, nếu biểu diễn các số này trên một đường thẳng thì sẽ thế nào nhỉ?

Hẹn lần sau

Ở bài học tiếp theo, chúng mình sẽ cùng tìm hiểu về tia số và cách biểu diễn các số tự nhiên trên đó nhé.