Bài học

Bài 1: Nhân, chia nhẩm một số thập phân với 10, 100, 1000,...

Bạn Mi có một cuộn ruy băng rất dài, tận 25,5 mét.
Mi muốn cắt cuộn ruy băng này thành 10 đoạn bằng nhau để tặng các bạn.
Vẹt Ríu thắc mắc: "Thế mỗi đoạn dài bao nhiêu mét nhỉ?".

Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,...

Trước khi giúp Mi chia cuộn ruy băng, chúng mình hãy thử làm một phép tính khác nhé.
Nếu Mi có 10 cuộn ruy băng, mỗi cuộn dài 2,55 mét thì sao nhỉ?
Chúng ta cần thực hiện phép tính: $2,55 \times 10$ .

Trước khi giúp Mi chia cuộn ruy băng, chúng mình hãy thử làm một phép tính khác nhé. Nếu Mi có 10 cuộn ruy băng, mỗi cuộn dài 2,55 mét thì sao nhỉ? Chúng ta cần thực hiện phép tính: $2,55 \times 10$.

Em có còn nhớ cách đổi số thập phân ra phân số thập phân không?
$2,55 = \frac{255}{100}$ .
Vậy, phép tính của chúng ta sẽ là: $\frac{255}{100} \times 10 = \frac{2550}{100} = 25,5$ .
Vậy $2,55 \times 10 = 25,5$ .

Em có còn nhớ cách đổi số thập phân ra phân số thập phân không? $2,55 = \frac{255}{100}$. Vậy, phép tính của chúng ta sẽ là: $\frac{255}{100} \times 10 = \frac{2550}{100} = 25,5$. Vậy $2,55 \times 10 = 25,5$.

Em có thấy điều gì đặc biệt không?
Hãy so sánh số 2,55 và số 25,5.
Dấu phẩy đã di chuyển một vị trí sang bên phải.

Nếu nhân với 100 thì sao nhỉ? Ví dụ: $1,472 \times 100$ .
Ta sẽ dịch chuyển dấu phẩy sang phải hai chữ số.
Kết quả là 147,2.
Nếu nhân với 1000, ta sẽ dịch chuyển dấu phẩy sang phải ba chữ số.

Nếu nhân với 100 thì sao nhỉ? Ví dụ: $1,472 \times 100$. Ta sẽ dịch chuyển dấu phẩy sang phải hai chữ số. Kết quả là 147,2. Nếu nhân với 1000, ta sẽ dịch chuyển dấu phẩy sang phải ba chữ số.

Quy tắc nhân nhẩm với 10, 100, 1000,...Muốn nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,..., ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba,... chữ số.

Ví dụ

Cùng Mi tính nhẩm nhé.

1
Tính nhẩm:
a) $15,8 \times 10$
b) $0,473 \times 100$
Tính nhẩm: a) $15,8 \times 10$ b) $0,473 \times 100$
2
a) Để nhân 15,8 với 10, Mi chỉ cần dời dấu phẩy của số 15,8 sang bên phải một chữ số.
Mi được kết quả là 158.

b) Để nhân 0,473 với 100, Mi sẽ dời dấu phẩy của số 0,473 sang bên phải hai chữ số.
Mi được kết quả là 47,3.
3
Nhân một số thập phân với 10, 100,. ta chỉ việc dời dấu phẩy sang phải.

Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,...

Bây giờ, chúng mình cùng quay lại giúp Mi và Ríu nhé.
Mi cần tính $25,5 : 10$ để biết mỗi đoạn ruy băng dài bao nhiêu.

Bây giờ, chúng mình cùng quay lại giúp Mi và Ríu nhé. Mi cần tính $25,5 : 10$ để biết mỗi đoạn ruy băng dài bao nhiêu.

Ta có $25,5 = \frac{255}{10}$ .
Vậy $25,5 : 10 = \frac{255}{10} : 10 = \frac{255}{10 \times 10} = \frac{255}{100} = 2,55$ .
Vậy $25,5 : 10 = 2,55$ .

Ta có $25,5 = \frac{255}{10}$. Vậy $25,5 : 10 = \frac{255}{10} : 10 = \frac{255}{10 \times 10} = \frac{255}{100} = 2,55$. Vậy $25,5 : 10 = 2,55$.

Lần này, dấu phẩy của số 25,5 đã dịch chuyển sang bên trái một chữ số để được 2,55.
Quy tắc này ngược lại với phép nhân, đúng không nào?

Quy tắc chia nhẩm cho 10, 100, 1000,...Muốn chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,..., ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,... chữ số.

Ríu ơi, cẩn thận.

Ríu định tính $4,5 \times 100$ . Ríu nghĩ: "Nhân với 100 là dời dấu phẩy sang phải 2 chữ số. Nhưng số 4,5 chỉ có một chữ số sau dấu phẩy thôi.".
Đừng lo Ríu ơi. Nếu phần thập phân không đủ chữ số để dời dấu phẩy, ta chỉ cần viết thêm các chữ số 0 vào bên phải. $4,5 = 4,50$ . Vậy $4,5 \times 100 = 4,50 \times 100 = 450$ .
Tương tự khi chia. Ví dụ $2,1 : 100$ . Ta phải dời dấu phẩy sang trái 2 chữ số. Ta viết thêm chữ số 0 vào trước phần nguyên. $2,1 : 100 = 002,1 : 100 = 0,021$ .

Ríu định tính $4,5 \times 100$. Ríu nghĩ: "Nhân với 100 là dời dấu phẩy sang phải 2 chữ số. Nhưng số 4,5 chỉ có một chữ số sau dấu phẩy thôi.". Đừng lo Ríu ơi. Nếu phần thập phân không đủ chữ số để dời dấu phẩy, ta chỉ cần viết thêm các chữ số 0 vào bên phải. $4,5 = 4,50$. Vậy $4,5 \times 100 = 4,50 \times 100 = 450$. Tương tự khi chia. Ví dụ $2,1 : 100$. Ta phải dời dấu phẩy sang trái 2 chữ số. Ta viết thêm chữ số 0 vào trước phần nguyên. $2,1 : 100 = 002,1 : 100 = 0,021$.

Tuyệt vời. Em đã nắm vững quy tắc dời dấu phẩy khi nhân, chia nhẩm một số thập phân rồi đó.
Giờ thì những bài toán này không còn làm khó được em nữa.

Bài học hôm nay thật vui. Lần tới, Mi và Ríu sẽ cùng em dùng những phép tính này để giải quyết các bài toán trong cuộc sống hàng ngày nhé.