Bài học

Bài 2: Luyện tập tính toán với biểu thức chứa phép cộng, trừ

Bạn Mi và vẹt Ríu đang đi trong siêu thị.
Mi cầm trong tay 100.000 đồng.
Ríu nhanh nhảu chỉ vào hộp hạt dẻ cười và gói hạt hướng dương.
“Mi ơi, mua hai thứ này đi.”
Mi nhìn giá: hạt dẻ cười 45.500 đồng, hạt hướng dương 18.000 đồng.
Mi thầm nghĩ, không biết nếu mua cả hai thì mình còn lại bao nhiêu tiền nhỉ?

Bạn Mi và vẹt Ríu đang đi trong siêu thị. Mi cầm trong tay 100.000 đồng. Ríu nhanh nhảu chỉ vào hộp hạt dẻ cười và gói hạt hướng dương. “Mi ơi, mua hai thứ này đi.” Mi nhìn giá: hạt dẻ cười 45.500 đồng, hạt hướng dương 18.000 đồng. Mi thầm nghĩ, không biết nếu mua cả hai thì mình còn lại bao nhiêu tiền nhỉ?

Thứ tự diệu kỳ

Để giúp Mi, chúng ta cần tính giá trị của biểu thức: $100.000 - 45.500 - 18.000$ .
Đây là một biểu thức chỉ chứa phép trừ.
Khi một biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ, chúng có vai trò ngang nhau.
Vì vậy, ta sẽ thực hiện các phép tính theo thứ tự chúng xuất hiện.
Cứ làm lần lượt từ trái sang phải là được em nhé.

Để giúp Mi, chúng ta cần tính giá trị của biểu thức: $100.000 - 45.500 - 18.000$. Đây là một biểu thức chỉ chứa phép trừ. Khi một biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ, chúng có vai trò ngang nhau. Vì vậy, ta sẽ thực hiện các phép tính theo thứ tự chúng xuất hiện. Cứ làm lần lượt từ trái sang phải là được em nhé.

Quy trình thực hiện phép tính trong biểu thức chỉ có cộng và trừ.

Biểu thứcLà một dãy các số và các ký hiệu phép tính (như cộng, trừ, nhân, chia) viết xen kẽ nhau. Tính giá trị của biểu thức là thực hiện các phép tính đó để tìm ra kết quả cuối cùng.

Ví dụ

Cùng Mi tính toán

1
Tính giá trị biểu thức sau:
$84,5 - 36,8 - 13,2$
Tính giá trị biểu thức sau: $84,5 - 36,8 - 13,2$
2
Biểu thức này chỉ có phép trừ, nên ta sẽ tính từ trái sang phải.

Bước 1: Thực hiện phép tính đầu tiên.
Ta lấy $84,5 - 36,8$ .
Để tính, em hãy đặt tính dọc:
```
  84,5
- 36,8
-------
```
Bắt đầu trừ từ phải sang trái. 5 không trừ được 8, ta lấy 15 trừ 8 bằng 7, viết 7, nhớ 1.
6 thêm 1 bằng 7. 4 không trừ được 7, ta lấy 14 trừ 7 bằng 7, viết 7, nhớ 1.
3 thêm 1 bằng 4. 8 trừ 4 bằng 4, viết 4.
Nhớ hạ dấu phẩy thẳng cột nhé.
Kết quả là $47,7$ .

Bước 2: Thực hiện phép tính thứ hai.
Bây giờ biểu thức của chúng ta là $47,7 - 13,2$ .
Ta lại đặt tính:
```
  47,7
- 13,2
-------
```
7 trừ 2 bằng 5, viết 5.
7 trừ 3 bằng 4, viết 4.
4 trừ 1 bằng 3, viết 3.
Hạ dấu phẩy, ta được $34,5$ .

Vậy, giá trị của biểu thức là 34,5.
Biểu thức này chỉ có phép trừ, nên ta sẽ tính từ trái sang phải. **Bước 1: Thực hiện phép tính đầu tiên.** Ta lấy $84,5 - 36,8$. Để tính, em hãy đặt tính dọc: ``` 84,5 - 36,8 ------- ``` Bắt đầu trừ từ phải sang trái. 5 không trừ được 8, ta lấy 15 trừ 8 bằng 7, viết 7, nhớ 1. 6 thêm 1 bằng 7. 4 không trừ được 7, ta lấy 14 trừ 7 bằng 7, viết 7, nhớ 1. 3 thêm 1 bằng 4. 8 trừ 4 bằng 4, viết 4. Nhớ hạ dấu phẩy thẳng cột nhé. Kết quả là $47,7$. **Bước 2: Thực hiện phép tính thứ hai.** Bây giờ biểu thức của chúng ta là $47,7 - 13,2$. Ta lại đặt tính: ``` 47,7 - 13,2 ------- ``` 7 trừ 2 bằng 5, viết 5. 7 trừ 3 bằng 4, viết 4. 4 trừ 1 bằng 3, viết 3. Hạ dấu phẩy, ta được $34,5$. Vậy, giá trị của biểu thức là 34,5.
3
Với biểu thức chỉ có phép cộng và trừ, ta tính lần lượt từ trái sang phải.

Coi chừng Ríu gài bẫy.

Với phép tính $245,6 - 80,5 - 25,5$ , Ríu láu lỉnh thấy $80,5 - 25,5$ có vẻ dễ tính hơn nên đã thực hiện trước. Ríu tính ra $55$ .
Sau đó Ríu lấy $245,6 - 55 = 190,6$ .
Kết quả này không đúng đâu em nhé. Đó là một cái bẫy về thứ tự thực hiện phép tính. Em phải luôn nhớ quy tắc từ trái sang phải.

Với phép tính $245,6 - 80,5 - 25,5$, Ríu láu lỉnh thấy $80,5 - 25,5$ có vẻ dễ tính hơn nên đã thực hiện trước. Ríu tính ra $55$. Sau đó Ríu lấy $245,6 - 55 = 190,6$. Kết quả này không đúng đâu em nhé. Đó là một cái bẫy về thứ tự thực hiện phép tính. Em phải luôn nhớ quy tắc từ trái sang phải.

Một cách tính nhanh hơn

Quay lại bài toán ở siêu thị của Mi.
Ngoài cách trừ lần lượt, Mi còn có một cách khác.
Mi có thể tính tổng số tiền hai món hàng phải trả trước.
Sau đó, Mi lấy số tiền mình có trừ đi tổng số tiền đó.
Cách làm này được viết dưới dạng biểu thức có dấu ngoặc: $100.000 - (45.500 + 18.000)$ .
Khi gặp dấu ngoặc, ta sẽ ưu tiên tính trong ngoặc trước.

Quay lại bài toán ở siêu thị của Mi. Ngoài cách trừ lần lượt, Mi còn có một cách khác. Mi có thể tính tổng số tiền hai món hàng phải trả trước. Sau đó, Mi lấy số tiền mình có trừ đi tổng số tiền đó. Cách làm này được viết dưới dạng biểu thức có dấu ngoặc: $100.000 - (45.500 + 18.000)$. Khi gặp dấu ngoặc, ta sẽ ưu tiên tính trong ngoặc trước.

Ví dụ

Giải bài toán của Mi

1
Một sợi dây dài 20 mét. Lần đầu người ta cắt đi 4,25 mét, lần sau cắt đi 3,75 mét. Hỏi sợi dây còn lại bao nhiêu mét? (Giải bằng hai cách)
2
Cách 1: Trừ lần lượt
Thực hiện phép tính từ trái sang phải: $20 - 4,25 - 3,75$ .

Sau lần cắt đầu tiên, sợi dây còn lại là:
$20 - 4,25 = 15,75$ (m)

Sau lần cắt thứ hai, sợi dây còn lại là:
$15,75 - 3,75 = 12$ (m)

Cách 2: Trừ đi một tổng
Ta có thể gộp hai đoạn dây đã cắt lại: $20 - (4,25 + 3,75)$ .

Tổng độ dài hai lần cắt là:
$4,25 + 3,75 = 8$ (m)

Độ dài sợi dây còn lại là:
$20 - 8 = 12$ (m)

Cả hai cách đều cho cùng một kết quả là 12 mét.
**Cách 1: Trừ lần lượt** Thực hiện phép tính từ trái sang phải: $20 - 4,25 - 3,75$. Sau lần cắt đầu tiên, sợi dây còn lại là: $20 - 4,25 = 15,75$ (m) Sau lần cắt thứ hai, sợi dây còn lại là: $15,75 - 3,75 = 12$ (m) **Cách 2: Trừ đi một tổng** Ta có thể gộp hai đoạn dây đã cắt lại: $20 - (4,25 + 3,75)$. Tổng độ dài hai lần cắt là: $4,25 + 3,75 = 8$ (m) Độ dài sợi dây còn lại là: $20 - 8 = 12$ (m) Cả hai cách đều cho cùng một kết quả là 12 mét.
3
Ta cộng độ dài còn lại với hai đoạn đã cắt:
$12 + 4,25 + 3,75 = 16,25 + 3,75 = 20$ (m).
Kết quả bằng đúng độ dài ban đầu. Bài toán đã được giải đúng.
Ta cộng độ dài còn lại với hai đoạn đã cắt: $12 + 4,25 + 3,75 = 16,25 + 3,75 = 20$ (m). Kết quả bằng đúng độ dài ban đầu. Bài toán đã được giải đúng.
4
Trừ một số cho một tổng cũng giống như trừ lần lượt cho từng số hạng của tổng đó: $a - b - c = a - (b+c)$ .
Trừ một số cho một tổng cũng giống như trừ lần lượt cho từng số hạng của tổng đó: $a - b - c = a - (b+c)$.

Bạn Mi mách nhỏ

Khi gặp một bài toán có lời văn, em hãy đọc kĩ đề bài nhé.
Tóm tắt các số liệu quan trọng sẽ giúp em tìm ra phép tính đúng dễ dàng hơn nhiều đó.

Tuyệt vời. Em đã nắm vững cách tính giá trị biểu thức và áp dụng vào giải toán rồi.

Ríu thắc mắc, nếu biểu thức có cả nhân chia và cộng trừ thì sao nhỉ?
Buổi học tới, Mi và Ríu sẽ cùng em khám phá nhé.