Đây là bản xem thử. Phiên bản đầy đủ trong ứng dụng có bài tập, AI chấm ngay và theo dõi tiến độ học.
Bài học
Tổng hợp đặc trưng của âm và mức cường độ âm
Mục tiêu bài học
Sau bài này, em ôn lại mối liên hệ giữa tần số và độ cao của âm, giữa cường độ âm và mức cường độ âm $L$ (dB), và vai trò của âm sắc, để vận dụng công thức $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$ trong bài toán tổng hợp.
Kiến thức nền cần nhớ
Sóng âm là sóng cơ dọc, lan truyền trong môi trường rắn, lỏng, khí, không truyền được trong chân không vì cần môi trường vật chất để dao động lan truyền. Tai người nghe được âm có tần số trong khoảng 16 Hz đến 20 000 Hz; âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz gọi là hạ âm, lớn hơn 20 000 Hz gọi là siêu âm — cả hai loại này tai người không nghe được.
Khởi động
Vì sao một chiếc đàn piano và một cây đàn violin cùng chơi nốt La (cùng tần số 440 Hz, cùng độ to) nhưng tai ta vẫn phân biệt được hai âm thanh đó? Rõ ràng không phải nhờ độ cao hay độ to — vậy đại lượng nào khác biệt?
Kiến thức trọng tâm
Độ cao (pitch) của âm gắn liền với tần số $f$: tần số càng lớn, âm nghe càng cao (thanh, bổng); tần số càng nhỏ, âm nghe càng thấp (trầm). Một nốt cao hơn nốt kia đúng một quãng tám có tần số gấp đôi, ví dụ 440 Hz và 880 Hz.
Độ to (loudness) gắn liền với mức cường độ âm $L$, tính theo cường độ âm $I$ qua công thức $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$ (đơn vị dB), với $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn ứng với ngưỡng nghe. Cường độ âm $I$ càng lớn thì $L$ càng lớn, âm nghe càng to; nhưng vì $L$ là hàm logarit của tỉ số $I/I_0$, cường độ tăng 10 lần chỉ làm $L$ tăng thêm đúng 10 dB, không phải tăng gấp 10 lần giá trị $L$.
Âm sắc là đặc trưng sinh lí giúp phân biệt hai nguồn âm phát cùng tần số, cùng mức cường độ âm — như piano và violin cùng chơi một nốt. Nguyên nhân vật lí là mỗi nhạc cụ, khi phát ra âm, luôn tạo dao động ở đúng tần số cơ bản kèm theo các hoạ âm (tần số là bội số của tần số cơ bản) với biên độ khác nhau, khiến đồ thị dao động âm tổng hợp có hình dạng riêng cho từng nhạc cụ dù cùng tần số cơ bản.
Các nhạc cụ dây và nhạc cụ hơi thực chất tạo ra sóng dừng bên trong (dây đàn, cột khí trong ống sáo) — chính chương trước đã ôn điều kiện sóng dừng, và tần số cơ bản của sóng dừng đó là tần số quyết định độ cao của nốt nhạc nghe được. Sóng cơ và sóng âm vì vậy không phải hai mảng kiến thức tách rời, mà nối liền thành một bức tranh thống nhất về dao động lan truyền.
Trong đời sống, mức cường độ âm còn là căn cứ để đặt ra quy chuẩn an toàn lao động và chống ồn đô thị: tiếp xúc lâu dài với âm thanh trên 85 dB (tiếng máy móc công nghiệp, xe cộ đông đúc) có thể gây tổn hại thính giác, trong khi 40-60 dB là mức bình thường trong sinh hoạt hằng ngày. Vì L tăng theo logarit của I, việc giảm âm thanh xuống chỉ vài chục dB (ví dụ nhờ tường cách âm) thực chất đã giảm cường độ âm I đi hàng trăm, hàng nghìn lần — hiệu quả lớn hơn nhiều so với con số dB nhỏ trông có vẻ khiêm tốn.
Khi làm bài tổng hợp giữa sóng cơ và sóng âm, em cần phân biệt hai loại tần số dễ gây nhầm lẫn: tần số dao động của nguồn phát âm (dây đàn, màng loa) và tần số của sóng âm truyền tới tai người nghe — hai tần số này luôn bằng nhau vì sóng âm chỉ 'sao chép lại' đúng nhịp dao động của nguồn phát ra nó. Nhờ vậy, một bài toán có thể cho tần số dao động của một sợi dây (qua điều kiện sóng dừng ở chương trước) rồi hỏi về độ cao hoặc miền nghe của âm thanh phát ra — chìa khoá là nhận ra hai tần số đó là một.
Ở đầu bên kia thang đo, mức cường độ âm còn có một ngưỡng trên gọi là ngưỡng đau, khoảng 130 dB — vượt qua giá trị này, âm thanh gây đau tai và tổn thương thính giác ngay lập tức, nặng hơn hẳn cảm giác khó chịu thông thường, và khác với kiểu tổn thương tích luỹ dần khi tiếp xúc lâu với âm trên 85 dB. Vì vậy thang đo mức cường độ âm thực chất trải dài từ 0 dB (ngưỡng nghe) đến khoảng 130 dB (ngưỡng đau), và mọi giá trị L trong bài tập của em nên nằm hợp lý trong khoảng đó.
Mỗi nguồn tương ứng một cường độ âm I khác nhau; L tăng thêm 20dB mỗi khi I tăng thêm 100 lần, đúng theo công thức $L = 10\log(I/I_0)$.
Ví dụ
Tính mức cường độ âm từ cường độ âm
1
Một nguồn âm phát ra cường độ âm $I = 10^{-8}$ W/m² tại một điểm. Biết cường độ âm chuẩn $I_0 = 10^{-12}$ W/m². Tính mức cường độ âm $L$ tại đó.
Vậy $L = 40$ dB, tương đương mức nói chuyện bình thường trong phòng học.
Ví dụ
Bài dạng thi: so sánh độ to của hai nguồn âm
1
Hai loa phát âm tại cùng một điểm đo có cường độ âm lần lượt $I_1 = 10^{-6}$ W/m² và $I_2 = 10^{-9}$ W/m² ($I_0 = 10^{-12}$ W/m²). (a) Tính mức cường độ âm $L_1$, $L_2$. (b) So sánh độ to của hai loa và tính độ chênh lệch $L_1 - L_2$.
Từ (1) và (2): $L_1 - L_2 = 60 - 30 = 30$ dB $> 0$ nên loa 1 phát ra âm to hơn loa 2, chênh lệch mức cường độ âm là 30 dB.
5
Vậy $L_1 = 60$ dB, $L_2 = 30$ dB, loa 1 to hơn loa 2 với độ chênh lệch mức cường độ âm là 30 dB.
Ví dụ
Xác định tần số cơ bản của một dây đàn từ độ cao nghe được
1
Một dây đàn ghi ta phát ra âm cơ bản có tần số $f_1 = 220$ Hz. Khi bấm ngắn dây lại để chơi nốt cao hơn đúng một quãng tám, tính tần số $f_2$ của nốt mới, và cho biết nốt mới nghe cao hơn hay thấp hơn nốt ban đầu.
2
Một quãng tám ứng với tần số gấp đôi: $f_2 = 2f_1 = 2 \times 220 = 440$ Hz.
3
Vì tần số $f_2 = 440$ Hz lớn hơn $f_1 = 220$ Hz, và độ cao của âm tỉ lệ thuận với tần số, nốt mới nghe cao hơn (thanh, bổng hơn) nốt ban đầu.
4
Vậy $f_2 = 440$ Hz, và nốt mới nghe cao hơn nốt ban đầu đúng một quãng tám.
Sai lầm thường gặp
Học sinh hay tưởng $L$ tỉ lệ thuận trực tiếp với $I$ (I tăng gấp đôi thì L tăng gấp đôi) — thực chất $L$ là hàm logarit của tỉ số $I/I_0$, nên $I$ tăng 10 lần chỉ làm $L$ tăng thêm đúng 10 dB, không phải tăng gấp 10 lần giá trị L.
Luyện tập có hướng dẫn
Luyện tập độc lập
Kiểm tra nhanh
Ghi nhớ
Độ cao gắn với tần số $f$; độ to gắn với mức cường độ âm $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$; âm sắc phân biệt các nguồn cùng $f$, cùng $L$ nhờ hoạ âm. Miền nghe của tai người: 16 Hz – 20 000 Hz.
Chương tiếp theo rời khỏi họ sóng cơ và chuyển sang nhánh điện học: điện trường, điện thế và tụ điện.
Sau bài này, em ôn lại mối liên hệ giữa tần số và độ cao của âm, giữa cường độ âm và mức cường độ âm L (dB), và vai trò của âm sắc, để vận dụng công thức L=10logI0I trong bài toán tổng hợp.
Độ cao (pitch) của âm gắn liền với tần số f: tần số càng lớn, âm nghe càng cao (thanh, bổng); tần số càng nhỏ, âm nghe càng thấp (trầm). Một nốt cao hơn nốt kia đúng một quãng tám có tần số gấp đôi, ví dụ 440 Hz và 880 Hz.
Độ to (loudness) gắn liền với mức cường độ âm L, tính theo cường độ âm I qua công thức L=10logI0I (đơn vị dB), với I0=10−12 W/m² là cường độ âm chuẩn ứng với ngưỡng nghe. Cường độ âm I càng lớn thì L càng lớn, âm nghe càng to; nhưng vì L là hàm logarit của tỉ số I/I0, cường độ tăng 10 lần chỉ làm L tăng thêm đúng 10 dB, không phải tăng gấp 10 lần giá trị L.
Âm sắc là đặc trưng sinh lí giúp phân biệt hai nguồn âm phát cùng tần số, cùng mức cường độ âm — như piano và violin cùng chơi một nốt. Nguyên nhân vật lí là mỗi nhạc cụ, khi phát ra âm, luôn tạo dao động ở đúng tần số cơ bản kèm theo các hoạ âm (tần số là bội số của tần số cơ bản) với biên độ khác nhau, khiến đồ thị dao động âm tổng hợp có hình dạng riêng cho từng nhạc cụ dù cùng tần số cơ bản.
Các nhạc cụ dây và nhạc cụ hơi thực chất tạo ra sóng dừng bên trong (dây đàn, cột khí trong ống sáo) — chính chương trước đã ôn điều kiện sóng dừng, và tần số cơ bản của sóng dừng đó là tần số quyết định độ cao của nốt nhạc nghe được. Sóng cơ và sóng âm vì vậy không phải hai mảng kiến thức tách rời, mà nối liền thành một bức tranh thống nhất về dao động lan truyền.
Trong đời sống, mức cường độ âm còn là căn cứ để đặt ra quy chuẩn an toàn lao động và chống ồn đô thị: tiếp xúc lâu dài với âm thanh trên 85 dB (tiếng máy móc công nghiệp, xe cộ đông đúc) có thể gây tổn hại thính giác, trong khi 40-60 dB là mức bình thường trong sinh hoạt hằng ngày. Vì L tăng theo logarit của I, việc giảm âm thanh xuống chỉ vài chục dB (ví dụ nhờ tường cách âm) thực chất đã giảm cường độ âm I đi hàng trăm, hàng nghìn lần — hiệu quả lớn hơn nhiều so với con số dB nhỏ trông có vẻ khiêm tốn.
Khi làm bài tổng hợp giữa sóng cơ và sóng âm, em cần phân biệt hai loại tần số dễ gây nhầm lẫn: tần số dao động của nguồn phát âm (dây đàn, màng loa) và tần số của sóng âm truyền tới tai người nghe — hai tần số này luôn bằng nhau vì sóng âm chỉ 'sao chép lại' đúng nhịp dao động của nguồn phát ra nó. Nhờ vậy, một bài toán có thể cho tần số dao động của một sợi dây (qua điều kiện sóng dừng ở chương trước) rồi hỏi về độ cao hoặc miền nghe của âm thanh phát ra — chìa khoá là nhận ra hai tần số đó là một.
Ở đầu bên kia thang đo, mức cường độ âm còn có một ngưỡng trên gọi là ngưỡng đau, khoảng 130 dB — vượt qua giá trị này, âm thanh gây đau tai và tổn thương thính giác ngay lập tức, nặng hơn hẳn cảm giác khó chịu thông thường, và khác với kiểu tổn thương tích luỹ dần khi tiếp xúc lâu với âm trên 85 dB. Vì vậy thang đo mức cường độ âm thực chất trải dài từ 0 dB (ngưỡng nghe) đến khoảng 130 dB (ngưỡng đau), và mọi giá trị L trong bài tập của em nên nằm hợp lý trong khoảng đó.
Mỗi nguồn tương ứng một cường độ âm I khác nhau; L tăng thêm 20dB mỗi khi I tăng thêm 100 lần, đúng theo công thức L=10log(I/I0).
Một nguồn âm phát ra cường độ âm I=10−8 W/m² tại một điểm. Biết cường độ âm chuẩn I0=10−12 W/m². Tính mức cường độ âm L tại đó.
Vậy L=40 dB, tương đương mức nói chuyện bình thường trong phòng học.
Hai loa phát âm tại cùng một điểm đo có cường độ âm lần lượt I1=10−6 W/m² và I2=10−9 W/m² (I0=10−12 W/m²). (a) Tính mức cường độ âm L1, L2. (b) So sánh độ to của hai loa và tính độ chênh lệch L1−L2.
Từ (1) và (2): L1−L2=60−30=30 dB >0 nên loa 1 phát ra âm to hơn loa 2, chênh lệch mức cường độ âm là 30 dB.
Vậy L1=60 dB, L2=30 dB, loa 1 to hơn loa 2 với độ chênh lệch mức cường độ âm là 30 dB.
Một dây đàn ghi ta phát ra âm cơ bản có tần số f1=220 Hz. Khi bấm ngắn dây lại để chơi nốt cao hơn đúng một quãng tám, tính tần số f2 của nốt mới, và cho biết nốt mới nghe cao hơn hay thấp hơn nốt ban đầu.
Một quãng tám ứng với tần số gấp đôi: f2=2f1=2×220=440 Hz.
Vì tần số f2=440 Hz lớn hơn f1=220 Hz, và độ cao của âm tỉ lệ thuận với tần số, nốt mới nghe cao hơn (thanh, bổng hơn) nốt ban đầu.
Vậy f2=440 Hz, và nốt mới nghe cao hơn nốt ban đầu đúng một quãng tám.
Học sinh hay tưởng L tỉ lệ thuận trực tiếp với I (I tăng gấp đôi thì L tăng gấp đôi) — thực chất L là hàm logarit của tỉ số I/I0, nên I tăng 10 lần chỉ làm L tăng thêm đúng 10 dB, không phải tăng gấp 10 lần giá trị L.
Độ cao gắn với tần số f; độ to gắn với mức cường độ âm L=10logI0I; âm sắc phân biệt các nguồn cùng f, cùng L nhờ hoạ âm. Miền nghe của tai người: 16 Hz – 20 000 Hz.