Bài học

Hệ thống hoá và luyện trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em hệ thống hoá được quy trình giải một bài toán tổng hợp về cấu trúc hạt nhân — từ đọc kí hiệu, tính độ hụt khối, tính năng lượng liên kết, đến so sánh độ bền vững — và vận dụng thành thạo trên các câu hỏi trắc nghiệm bốn lựa chọn kết hợp nhiều bước.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài này dùng lại toàn bộ công thức của bốn chương trước: kí hiệu $^{A}_{Z}X$ với $N=A-Z$ ; độ hụt khối $\Delta m=Zm_p+(A-Z)m_n-m_{hạt nhân}$ ; năng lượng liên kết $E=\Delta m \times 931{,}5$ (MeV); năng lượng liên kết riêng $E/A$ ; và năng lượng phản ứng $\Delta E=(\Sigma m_{trước}-\Sigma m_{sau})\times931{,}5$ . Không có công thức mới nào ở bài này — mục tiêu duy nhất là luyện lại năm công thức trên trong những bài toán ghép nhiều bước, đúng dạng em sẽ gặp trong phòng thi thật.

Bài này dùng lại toàn bộ công thức của bốn chương trước: kí hiệu $^{A}_{Z}X$ với $N=A-Z$; độ hụt khối $\Delta m=Zm_p+(A-Z)m_n-m_{hạt nhân}$; năng lượng liên kết $E=\Delta m \times 931{,}5$ (MeV); năng lượng liên kết riêng $E/A$; và năng lượng phản ứng $\Delta E=(\Sigma m_{trước}-\Sigma m_{sau})\times931{,}5$. Không có công thức mới nào ở bài này — mục tiêu duy nhất là luyện lại năm công thức trên trong những bài toán ghép nhiều bước, đúng dạng em sẽ gặp trong phòng thi thật.

Khởi động

Đề thi thật hiếm khi hỏi riêng một công thức. Một câu hỏi trắc nghiệm về hạt nhân thường bắt em đi qua liên tiếp hai, ba bước: từ kí hiệu hạt nhân, đến độ hụt khối, rồi mới ra được năng lượng liên kết hoặc năng lượng liên kết riêng. Bài này luyện đúng kiểu câu hỏi nhiều bước như vậy.

Kiến thức trọng tâm

Đọc kĩ câu hỏi trước khi tính là kĩ năng quan trọng nhất ở dạng bài này. Cùng một bộ dữ kiện (khối lượng proton, neutron, khối lượng hạt nhân), đề có thể hỏi riêng độ hụt khối, hoặc năng lượng liên kết, hoặc năng lượng liên kết riêng, hoặc yêu cầu so sánh độ bền vững giữa hai hạt nhân — mỗi câu hỏi dừng lại ở một bước khác nhau trong cùng một quy trình. Nếu tính xong $\Delta m$ rồi vội chọn đáp án mà không đọc lại đề có yêu cầu thêm $E$ hay $E/A$ hay không, em rất dễ chọn nhầm một phương án gây nhiễu có sẵn trong đề — vì người ra đề luôn cài những kết quả trung gian đúng nhưng chưa đủ vào các phương án sai.

Một dạng biến thể khác của bài toán tổng hợp là bài toán NGƯỢC: thay vì cho khối lượng proton, neutron và khối lượng hạt nhân rồi hỏi $\Delta m$ , đề có thể cho sẵn $\Delta m$ (hoặc $E$ ) và hỏi ngược lại khối lượng thực đo của hạt nhân, hoặc hỏi khối lượng của một trong hai loại hạt còn thiếu. Cách xử lí không đổi: viết đúng công thức, xác định rõ đại lượng nào đã biết và đại lượng nào cần tìm, rồi biến đổi công thức để giải ra ẩn số đó — đúng kĩ năng biến đổi công thức em đã quen thuộc từ các chương trước của môn Vật lí.

Một dạng nhiễu thường gặp là đề cho khối lượng hạt nhân theo đơn vị kg thay vì u, buộc em đổi đơn vị trước khi áp dụng công thức — quên bước đổi này là lỗi phổ biến nhất ở dạng bài nhiều bước. Một dạng nhiễu khác là đề trộn hai đại lượng có tên gần giống nhau: năng lượng liên kết ( $E$ , đơn vị MeV) và năng lượng liên kết RIÊNG ( $E/A$ , đơn vị MeV/nucleon) — hai đại lượng khác đơn vị, khác ý nghĩa, và các phương án nhiễu luôn tận dụng đúng sự nhầm lẫn này.

Một bài toán tổng hợp về cấu trúc hạt nhân thường đi theo đúng thứ tự các chương em vừa học. Nhìn lại toàn bộ quy trình một lần trước khi luyện tập sẽ giúp em không bỏ sót bước nào giữa chừng, đặc biệt là bước đổi đơn vị — sai một hệ số chuyển đổi là sai luôn cả kết quả cuối. Đọc kĩ câu hỏi trước khi tính là kĩ năng quan trọng nhất ở dạng bài này. Cùng một bộ dữ kiện (khối lượng proton, neutron, khối lượng hạt nhân), đề có thể hỏi riêng độ hụt khối, hoặc năng lượng liên kết, hoặc năng lượng liên kết riêng, hoặc yêu cầu so sánh độ bền vững giữa hai hạt nhân — mỗi câu hỏi dừng lại ở một bước khác nhau trong cùng một quy trình. Nếu tính xong $\Delta m$ rồi vội chọn đáp án mà không đọc lại đề có yêu cầu thêm $E$ hay $E/A$ hay không, em rất dễ chọn nhầm một phương án gây nhiễu có sẵn trong đề — vì người ra đề luôn cài những kết quả trung gian đúng nhưng chưa đủ vào các phương án sai. Một dạng biến thể khác của bài toán tổng hợp là bài toán NGƯỢC: thay vì cho khối lượng proton, neutron và khối lượng hạt nhân rồi hỏi $\Delta m$, đề có thể cho sẵn $\Delta m$ (hoặc $E$) và hỏi ngược lại khối lượng thực đo của hạt nhân, hoặc hỏi khối lượng của một trong hai loại hạt còn thiếu. Cách xử lí không đổi: viết đúng công thức, xác định rõ đại lượng nào đã biết và đại lượng nào cần tìm, rồi biến đổi công thức để giải ra ẩn số đó — đúng kĩ năng biến đổi công thức em đã quen thuộc từ các chương trước của môn Vật lí. Một dạng nhiễu thường gặp là đề cho khối lượng hạt nhân theo đơn vị kg thay vì u, buộc em đổi đơn vị trước khi áp dụng công thức — quên bước đổi này là lỗi phổ biến nhất ở dạng bài nhiều bước. Một dạng nhiễu khác là đề trộn hai đại lượng có tên gần giống nhau: năng lượng liên kết ($E$, đơn vị MeV) và năng lượng liên kết RIÊNG ($E/A$, đơn vị MeV/nucleon) — hai đại lượng khác đơn vị, khác ý nghĩa, và các phương án nhiễu luôn tận dụng đúng sự nhầm lẫn này.

Ví dụ

Bài toán tổng hợp: từ kí hiệu hạt nhân đến năng lượng liên kết riêng

1
Hạt nhân nitrogen $^{14}_{7}N$ có khối lượng thực đo $m_N=13{,}9992u$ . Biết $m_p=1{,}0073u$ , $m_n=1{,}0087u$ , $1u=931{,}5$ MeV/ $c^2$ . Tính độ hụt khối, năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này.
Hạt nhân nitrogen $^{14}_{7}N$ có khối lượng thực đo $m_N=13{,}9992u$. Biết $m_p=1{,}0073u$, $m_n=1{,}0087u$, $1u=931{,}5$ MeV/$c^2$. Tính độ hụt khối, năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này.
2
$Z=7$ , $A=14$ , nên $N=A-Z=14-7=7$ .
$Z=7$, $A=14$, nên $N=A-Z=14-7=7$.
3
Tổng khối lượng nucleon rời rạc: $7\times1{,}0073+7\times1{,}0087=7{,}0511+7{,}0609=14{,}1120u$ . (1) Từ (1): $\Delta m=14{,}1120-13{,}9992=0{,}1128u$ .
Tổng khối lượng nucleon rời rạc: $7\times1{,}0073+7\times1{,}0087=7{,}0511+7{,}0609=14{,}1120u$. (1) Từ (1): $\Delta m=14{,}1120-13{,}9992=0{,}1128u$.
4
$E=0{,}1128\times931{,}5\approx105{,}1$ MeV. (2) Từ (2): $E/A=105{,}1/14\approx7{,}51$ MeV/nucleon.
$E=0{,}1128\times931{,}5\approx105{,}1$ MeV. (2) Từ (2): $E/A=105{,}1/14\approx7{,}51$ MeV/nucleon.
5
$E/A\approx7{,}51$ MeV/nucleon của nitrogen nằm giữa helium ( $7{,}1$ ) và sắt ( $8{,}8$ ) — hợp lí với vị trí $A=14$ của nó trên nhánh tăng của đường cong năng lượng liên kết riêng, gần với carbon ( $7{,}71$ ) hơn là với sắt.
$E/A\approx7{,}51$ MeV/nucleon của nitrogen nằm giữa helium ($7{,}1$) và sắt ($8{,}8$) — hợp lí với vị trí $A=14$ của nó trên nhánh tăng của đường cong năng lượng liên kết riêng, gần với carbon ($7{,}71$) hơn là với sắt.
6
Vậy $\Delta m=0{,}1128u$ , $E\approx105{,}1$ MeV, và $E/A\approx7{,}51$ MeV/nucleon.
Vậy $\Delta m=0{,}1128u$, $E\approx105{,}1$ MeV, và $E/A\approx7{,}51$ MeV/nucleon.

Ví dụ

Bài toán tổng hợp: so sánh độ bền vững ba hạt nhân (dạng thi)

1
Từ kết quả ở ví dụ trên, hạt nhân nitrogen $^{14}_{7}N$ có $E/A\approx7{,}51$ MeV/nucleon. So sánh độ bền vững của nitrogen với oxygen $^{16}_{8}O$ ( $E/A=8{,}0$ MeV/nucleon) và sắt $^{56}_{26}Fe$ ( $E/A=8{,}8$ MeV/nucleon). Hạt nhân nào bền vững nhất, hạt nhân nào kém bền nhất trong ba hạt nhân này?
Từ kết quả ở ví dụ trên, hạt nhân nitrogen $^{14}_{7}N$ có $E/A\approx7{,}51$ MeV/nucleon. So sánh độ bền vững của nitrogen với oxygen $^{16}_{8}O$ ($E/A=8{,}0$ MeV/nucleon) và sắt $^{56}_{26}Fe$ ($E/A=8{,}8$ MeV/nucleon). Hạt nhân nào bền vững nhất, hạt nhân nào kém bền nhất trong ba hạt nhân này?
2
$7{,}51 < 8{,}0 < 8{,}8$ .
$7{,}51 < 8{,}0 < 8{,}8$.
3
Cả ba số khối $A=14, 16, 56$ đều nằm ở nhánh tăng của đường cong (trước đỉnh ở sắt), nên hạt nhân có $A$ lớn hơn trong nhóm này cũng có $E/A$ lớn hơn. Lưu ý cách suy luận này chỉ đúng khi cả ba hạt nhân đều nằm trên CÙNG một nhánh của đường cong — nếu một trong ba hạt nhân nằm ở nhánh giảm (ví dụ một hạt nhân rất nặng như uranium), không thể suy luận theo kiểu "A lớn hơn thì E/A lớn hơn" nữa.
Cả ba số khối $A=14, 16, 56$ đều nằm ở nhánh tăng của đường cong (trước đỉnh ở sắt), nên hạt nhân có $A$ lớn hơn trong nhóm này cũng có $E/A$ lớn hơn. Lưu ý cách suy luận này chỉ đúng khi cả ba hạt nhân đều nằm trên CÙNG một nhánh của đường cong — nếu một trong ba hạt nhân nằm ở nhánh giảm (ví dụ một hạt nhân rất nặng như uranium), không thể suy luận theo kiểu "A lớn hơn thì E/A lớn hơn" nữa.
4
Vậy nitrogen kém bền nhất trong ba hạt nhân, tiếp đến oxygen, và sắt bền vững nhất — đúng với vị trí của sắt gần đỉnh đường cong năng lượng liên kết riêng.

Ví dụ

Bài toán tổng hợp đầy đủ ba bước: Δm, E, E/A (dạng thi)

1
Hạt nhân oxygen $^{18}_{8}O$ có khối lượng thực đo $m=17{,}9948u$ . Biết $m_p=1{,}0073u$ , $m_n=1{,}0087u$ , $1u=931{,}5$ MeV/ $c^2$ . Tính độ hụt khối, năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này.
Hạt nhân oxygen $^{18}_{8}O$ có khối lượng thực đo $m=17{,}9948u$. Biết $m_p=1{,}0073u$, $m_n=1{,}0087u$, $1u=931{,}5$ MeV/$c^2$. Tính độ hụt khối, năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này.
2
$Z=8$ , $A=18$ , nên $N=A-Z=18-8=10$ .
$Z=8$, $A=18$, nên $N=A-Z=18-8=10$.
3
Tổng khối lượng nucleon rời rạc: $8\times1{,}0073+10\times1{,}0087=8{,}0584+10{,}0870=18{,}1454u$ . (1) Từ (1): $\Delta m=18{,}1454-17{,}9948=0{,}1506u$ .
Tổng khối lượng nucleon rời rạc: $8\times1{,}0073+10\times1{,}0087=8{,}0584+10{,}0870=18{,}1454u$. (1) Từ (1): $\Delta m=18{,}1454-17{,}9948=0{,}1506u$.
4
$E=0{,}1506\times931{,}5\approx140{,}3$ MeV. (2) Từ (2): $E/A=140{,}3/18\approx7{,}79$ MeV/nucleon.
$E=0{,}1506\times931{,}5\approx140{,}3$ MeV. (2) Từ (2): $E/A=140{,}3/18\approx7{,}79$ MeV/nucleon.
5
So với $^{16}_{8}O$ ( $E/A=8{,}0$ MeV/nucleon, cùng nguyên tố nhưng ít hơn 2 neutron), $^{18}_{8}O$ có $E/A$ hơi thấp hơn — hai neutron thêm vào không làm tăng độ bền vững tính trên từng nucleon, dù tổng năng lượng liên kết $E$ của $^{18}_{8}O$ lớn hơn.
So với $^{16}_{8}O$ ($E/A=8{,}0$ MeV/nucleon, cùng nguyên tố nhưng ít hơn 2 neutron), $^{18}_{8}O$ có $E/A$ hơi thấp hơn — hai neutron thêm vào không làm tăng độ bền vững tính trên từng nucleon, dù tổng năng lượng liên kết $E$ của $^{18}_{8}O$ lớn hơn.
6
Vậy $\Delta m=0{,}1506u$ , $E\approx140{,}3$ MeV, và $E/A\approx7{,}79$ MeV/nucleon.
Vậy $\Delta m=0{,}1506u$, $E\approx140{,}3$ MeV, và $E/A\approx7{,}79$ MeV/nucleon.

Ví dụ

Bài toán ngược: tìm khối lượng hạt nhân từ độ hụt khối cho trước (dạng thi)

1
Hạt nhân boron $^{10}_{5}B$ có độ hụt khối $\Delta m=0{,}0698u$ (cho trước, không cho khối lượng thực đo). Biết $m_p=1{,}0073u$ , $m_n=1{,}0087u$ . Tính khối lượng thực đo của hạt nhân này.
Hạt nhân boron $^{10}_{5}B$ có độ hụt khối $\Delta m=0{,}0698u$ (cho trước, không cho khối lượng thực đo). Biết $m_p=1{,}0073u$, $m_n=1{,}0087u$. Tính khối lượng thực đo của hạt nhân này.
2
Từ $\Delta m=Zm_p+(A-Z)m_n-m_{hạt nhân}$ , suy ra $m_{hạt nhân}=Zm_p+(A-Z)m_n-\Delta m$ .
Từ $\Delta m=Zm_p+(A-Z)m_n-m_{hạt nhân}$, suy ra $m_{hạt nhân}=Zm_p+(A-Z)m_n-\Delta m$.
3
$N=A-Z=10-5=5$ . Tổng: $5\times1{,}0073+5\times1{,}0087=5{,}0365+5{,}0435=10{,}0800u$ . (1)
$N=A-Z=10-5=5$. Tổng: $5\times1{,}0073+5\times1{,}0087=5{,}0365+5{,}0435=10{,}0800u$. (1)
4
Từ (1): $m_{hạt nhân}=10{,}0800-0{,}0698=10{,}0102u$ .
Từ (1): $m_{hạt nhân}=10{,}0800-0{,}0698=10{,}0102u$.
5
Kết quả nhỏ hơn tổng khối lượng nucleon rời rạc (đúng bản chất độ hụt khối) và gần với khối lượng riêng của 10 nucleon — hợp lí về độ lớn. Đề bài dạng ngược như thế này xuất hiện khá thường xuyên trong Phần III (trả lời ngắn) của đề thi, vì nó buộc thí sinh hiểu công thức thay vì chỉ ghi nhớ cách thay số một chiều.
6
Vậy khối lượng thực đo của hạt nhân boron là $m_{hạt nhân}=10{,}0102u$ .
Vậy khối lượng thực đo của hạt nhân boron là $m_{hạt nhân}=10{,}0102u$.

Sai lầm thường gặp

Trong một bài toán nhiều bước, lỗi hay gặp nhất là dừng lại ở bước tính $\Delta m$ hoặc $E$ rồi trả lời luôn, quên đọc kĩ đề xem câu hỏi thật sự yêu cầu đại lượng nào (E, hay E/A, hay so sánh độ bền vững). Luôn đối chiếu đơn vị của kết quả cuối cùng với đơn vị đề bài yêu cầu.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Quy trình chuẩn cho một bài toán cấu trúc hạt nhân: đọc kí hiệu để có Z, N → tính $\Delta m$ → tính $E=\Delta m\times931{,}5$ → tính $E/A$ để so sánh độ bền vững → với phản ứng, tính thêm $\Delta E$ từ độ chênh khối lượng trước và sau. Luôn kiểm tra đơn vị ở mỗi bước.

Bài cuối cùng của khoá học làm quen với hai dạng câu hỏi mới của đề thi tốt nghiệp THPT 2025 — đúng/sai từng ý và trả lời ngắn — áp dụng ngay trên chính nội dung cấu trúc hạt nhân vừa ôn tập.