Năng lượng liên kết riêng và độ bền vững hạt nhân

Sau bài này, em tính được năng lượng liên kết riêng $E/A$ của một hạt nhân, giải thích được vì sao đây là đại lượng đúng để so sánh độ bền vững giữa các hạt nhân có số khối khác nhau, và xác định được hạt nhân nào bền vững hơn từ dữ liệu năng lượng liên kết riêng.

Hai bài trước em đã tính được năng lượng liên kết $E$ của helium ($28{,}4$ MeV, $A=4$) và carbon ($92{,}5$ MeV, $A=12$) — và nhận ra con số $E$ một mình không đủ để so sánh, vì carbon có nhiều nucleon hơn nên đương nhiên có tổng năng lượng lớn hơn.

Để so sánh độ bền vững giữa các hạt nhân có số khối khác nhau một cách công bằng, người ta dùng **năng lượng liên kết riêng** — năng lượng liên kết tính trung bình cho MỘT nucleon: $E/A$ (đơn vị MeV/nucleon). Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì các nucleon trong đó liên kết với nhau càng chặt, hạt nhân càng bền vững. Với helium: $E/A=28{,}4/4=7{,}1$ MeV/nucleon. Với carbon: $E/A=92{,}5/12\approx7{,}71$ MeV/nucleon. Vậy dù carbon có tổng năng lượng liên kết lớn hơn hẳn helium, tính trên từng nucleon thì carbon chỉ nhỉnh hơn một chút — khác hẳn ấn tượng ban đầu khi chỉ nhìn tổng $E$. Khi khảo sát năng lượng liên kết riêng của tất cả các hạt nhân đã biết theo số khối $A$, các nhà vật lí phát hiện một quy luật quan trọng: $E/A$ tăng khá nhanh khi $A$ còn nhỏ, đạt giá trị lớn nhất (khoảng $8{,}8$ MeV/nucleon) ở vùng số khối trung bình — đặc biệt tại sắt $^{56}_{26}Fe$ — rồi giảm dần khi $A$ tiếp tục tăng. Những hạt nhân nằm gần đỉnh của đường cong này (quanh $A=50$ đến $60$) là những hạt nhân bền vững nhất trong tự nhiên. Hạt nhân rất nhẹ (như helium) hay rất nặng (như uranium, $E/A\approx7{,}6$ MeV/nucleon) đều kém bền hơn những hạt nhân cỡ trung bình như sắt. Vì sao đường cong lại có hình dạng như vậy? Ở các hạt nhân nhẹ, mỗi nucleon mới thêm vào tạo ra nhiều cặp liên kết mới với các nucleon đã có, nên $E/A$ tăng khá nhanh theo $A$. Nhưng khi hạt nhân đã lớn, các proton ở xa nhau bắt đầu đẩy nhau bằng lực điện (lực đẩy Coulomb, vì cùng mang điện dương) — một lực có tầm tác dụng xa hơn hẳn lực hạt nhân giữ các nucleon lại gần nhau. Hạt nhân càng nặng, càng có nhiều proton đẩy nhau, lực đẩy Coulomb càng lớn, làm giảm dần năng lượng liên kết riêng — đó chính là lí do đường cong giảm dần sau đỉnh ở vùng sắt. Đường cong năng lượng liên kết riêng không chỉ là một hình vẽ lí thuyết — nó là chìa khoá của toàn bộ ngành năng lượng hạt nhân. Một nhà máy điện hạt nhân dùng phản ứng phân hạch để tách các hạt nhân rất nặng (như uranium) thành những hạt nhân nhẹ hơn, gần đỉnh đường cong hơn; một lò phản ứng nhiệt hạch (vẫn đang trong giai đoạn nghiên cứu) lại làm ngược lại, kết hợp các hạt nhân rất nhẹ thành hạt nhân nặng hơn, cũng để tiến gần đỉnh đường cong hơn. Cả hai hướng đi ngược nhau đó đều khai thác đúng một quy luật: hạt nhân sản phẩm có năng lượng liên kết riêng lớn hơn hạt nhân ban đầu. Đường cong này lần đầu được vẽ ra từ dữ liệu đo bằng phổ kế khối lượng — công cụ đã nhắc ở Chương 2 — vào những năm 1920, trước khi có bất kì lời giải thích lí thuyết nào về lực hạt nhân. Về sau, mô hình giọt chất lỏng (coi hạt nhân như một giọt chất lỏng tích điện) mới giải thích được vì sao đường cong có đúng hình dạng tăng rồi giảm như vậy, dựa trên hai yếu tố: lực hạt nhân hút giữa các nucleon lân cận, và lực đẩy Coulomb giữa các proton.