Bài học

Ôn tập tổng hợp toàn khoá

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em hệ thống lại được toàn bộ bốn nhóm kiến thức của khoá học — áp suất khí quyển, ứng dụng của nó, lực đẩy Archimedes, và điều kiện nổi/chìm/lơ lửng — và vận dụng linh hoạt qua một bộ câu hỏi ôn tập tổng hợp.

Kiến thức nền cần nhớ

Trước khi vào bài ôn tập chính thức, em hãy tự liệt kê nhanh: khoá học này đã cho em biết cách đo áp suất khí quyển (Chương 1), giải thích ba thiết bị dùng chênh lệch áp suất khí quyển (Chương 2), tính lực đẩy Archimedes bằng hai cách khác nhau (Chương 3), và dự đoán, tính toán trạng thái nổi/chìm/lơ lửng của vật (Chương 4). Bài này ghép cả bốn mảng kiến thức đó lại.

Khởi động — tự kiểm tra trước khi ôn tập

Trước khi đọc tiếp, em thử tự trả lời (không cần viết ra): công thức tính áp suất khí quyển từ chiều cao cột thuỷ ngân là gì? Công thức lực đẩy Archimedes là gì? Điều kiện để một vật nổi là gì? Nếu trả lời được cả ba câu, em đã sẵn sàng cho bài ôn tập này.

Kiến thức trọng tâm

Bốn công thức cốt lõi của khoá học liên kết chặt chẽ với nhau qua cùng một ý tưởng gốc: áp suất chất lỏng/khí tăng theo độ sâu, và sự chênh lệch áp suất đó tạo ra các hiện tượng khác nhau tuỳ ngữ cảnh. Áp suất khí quyển: $p_0 = d_{Hg} \cdot h$ , đo bằng thí nghiệm Tô-ri-xen-li, giá trị chuẩn $103\,360$ Pa ở mực nước biển, giảm dần theo độ cao. Giới hạn đẩy chất lỏng của áp suất khí quyển: $h_{max} = p_0/d$ — cùng một ý tưởng chênh lệch áp suất, áp dụng cho ống hút, giác hút, bình xịt. Lực đẩy Archimedes: $F_A = d \cdot V_{chìm}$ , sinh ra từ chênh lệch áp suất giữa mặt trên và mặt dưới vật nhúng trong chất lỏng — đo được bằng lực kế qua $F_A = P - P'$ . Điều kiện nổi/chìm/lơ lửng: so sánh $F_A$ với $P$ (hoặc trực tiếp $D_{vật}$ với $D_{lỏng}$ ); khi nổi cân bằng, tỉ lệ chìm $= D_{vật}/D_{lỏng}$ .

Điều đáng nhớ nhất xuyên suốt cả bốn chương: mọi sai số trong các bài toán trên hầu như đều đến từ MỘT nguyên nhân lặp lại — quên đổi đơn vị trước khi thay số vào công thức (mm sang m, cm² sang m², gam sang kilôgam). Bản thân các công thức không hề khó; cái khó nằm ở việc giữ đơn vị nhất quán suốt cả bài toán nhiều bước.

Bốn công thức cốt lõi của khoá học liên kết chặt chẽ với nhau qua cùng một ý tưởng gốc: áp suất chất lỏng/khí tăng theo độ sâu, và sự chênh lệch áp suất đó tạo ra các hiện tượng khác nhau tuỳ ngữ cảnh. Áp suất khí quyển: $p_0 = d_{Hg} \cdot h$, đo bằng thí nghiệm Tô-ri-xen-li, giá trị chuẩn $103\,360$ Pa ở mực nước biển, giảm dần theo độ cao. Giới hạn đẩy chất lỏng của áp suất khí quyển: $h_{max} = p_0/d$ — cùng một ý tưởng chênh lệch áp suất, áp dụng cho ống hút, giác hút, bình xịt. Lực đẩy Archimedes: $F_A = d \cdot V_{chìm}$, sinh ra từ chênh lệch áp suất giữa mặt trên và mặt dưới vật nhúng trong chất lỏng — đo được bằng lực kế qua $F_A = P - P'$. Điều kiện nổi/chìm/lơ lửng: so sánh $F_A$ với $P$ (hoặc trực tiếp $D_{vật}$ với $D_{lỏng}$); khi nổi cân bằng, tỉ lệ chìm $= D_{vật}/D_{lỏng}$. Điều đáng nhớ nhất xuyên suốt cả bốn chương: mọi sai số trong các bài toán trên hầu như đều đến từ MỘT nguyên nhân lặp lại — quên đổi đơn vị trước khi thay số vào công thức (mm sang m, cm² sang m², gam sang kilôgam). Bản thân các công thức không hề khó; cái khó nằm ở việc giữ đơn vị nhất quán suốt cả bài toán nhiều bước.

So sánh D(vật liệu) với D(nước) = 1000 kg/m³ để dự đoán nhanh trạng thái nổi hay chìm

Ví dụ

Ôn tập: giải thích và tính lực đẩy Archimedes cho một quả bóng cao su rỗng

1
Một quả bóng cao su rỗng, khối lượng riêng trung bình (tính cả phần rỗng bên trong) là $D_{bóng} = 300$ kg/m³, thả vào nước ( $D_{nước} = 1000$ kg/m³). a) Giải thích vì sao quả bóng nổi. b) Nếu thể tích quả bóng là $V = 0{,}002\text{ m}^3$ và nó nổi cân bằng, tính thể tích phần chìm.
Một quả bóng cao su rỗng, khối lượng riêng trung bình (tính cả phần rỗng bên trong) là $D_{bóng} = 300$ kg/m³, thả vào nước ($D_{nước} = 1000$ kg/m³). a) Giải thích vì sao quả bóng nổi. b) Nếu thể tích quả bóng là $V = 0{,}002\text{ m}^3$ và nó nổi cân bằng, tính thể tích phần chìm.
2
Vì $D_{bóng} = 300$ kg/m³ nhỏ hơn nhiều so với $D_{nước} = 1000$ kg/m³ (do quả bóng rỗng bên trong, khối lượng riêng trung bình rất nhỏ), quả bóng thoả điều kiện nổi $D_{vật} < D_{lỏng}$ .
Vì $D_{bóng} = 300$ kg/m³ nhỏ hơn nhiều so với $D_{nước} = 1000$ kg/m³ (do quả bóng rỗng bên trong, khối lượng riêng trung bình rất nhỏ), quả bóng thoả điều kiện nổi $D_{vật} < D_{lỏng}$.
3
$V_{chìm} = \dfrac{D_{bóng}}{D_{nước}} \times V = \dfrac{300}{1000} \times 0{,}002 = 0{,}0006$ m³.
$V_{chìm} = \dfrac{D_{bóng}}{D_{nước}} \times V = \dfrac{300}{1000} \times 0{,}002 = 0{,}0006$ m³.
4
Vậy quả bóng nổi vì khối lượng riêng trung bình nhỏ hơn nước, và khi cân bằng chỉ chìm $0{,}0006$ m³ trong tổng số $0{,}002$ m³ — đúng $30\%$ thể tích, khớp với tỉ lệ $D_{bóng}/D_{nước}$ .
Vậy quả bóng nổi vì khối lượng riêng trung bình nhỏ hơn nước, và khi cân bằng chỉ chìm $0{,}0006$ m³ trong tổng số $0{,}002$ m³ — đúng $30\%$ thể tích, khớp với tỉ lệ $D_{bóng}/D_{nước}$.

Ví dụ

Ôn tập tổng hợp: bài toán nhiều bước kết hợp cả bốn chương

1
Một chiếc phao cứu sinh hình trụ, đáy phẳng diện tích $S = 0{,}5\text{ m}^2$ , thể tích toàn phần $V = 0{,}1\text{ m}^3$ , nổi cân bằng trên mặt hồ với $40\%$ thể tích chìm dưới nước ( $d_{nước} = 10\,000$ N/m³, $p_0 = 103\,360$ Pa). a) Tính trọng lượng phao. b) Tính áp suất tuyệt đối tại đáy phao.
Một chiếc phao cứu sinh hình trụ, đáy phẳng diện tích $S = 0{,}5\text{ m}^2$, thể tích toàn phần $V = 0{,}1\text{ m}^3$, nổi cân bằng trên mặt hồ với $40\%$ thể tích chìm dưới nước ($d_{nước} = 10\,000$ N/m³, $p_0 = 103\,360$ Pa). a) Tính trọng lượng phao. b) Tính áp suất tuyệt đối tại đáy phao.
2
$V_{chìm} = 0{,}4 \times 0{,}1 = 0{,}04$ m³. $F_A = d \cdot V_{chìm} = 10\,000 \times 0{,}04 = 400$ N. Vì phao cân bằng, $P = F_A = 400$ N.
$V_{chìm} = 0{,}4 \times 0{,}1 = 0{,}04$ m³. $F_A = d \cdot V_{chìm} = 10\,000 \times 0{,}04 = 400$ N. Vì phao cân bằng, $P = F_A = 400$ N.
3
Độ sâu ngập nước: $h = V_{chìm}/S = 0{,}04/0{,}5 = 0{,}08$ m. Áp suất tuyệt đối: $p = p_0 + d \cdot h = 103\,360 + 10\,000 \times 0{,}08 = 103\,360 + 800 = 104\,160$ Pa.
Độ sâu ngập nước: $h = V_{chìm}/S = 0{,}04/0{,}5 = 0{,}08$ m. Áp suất tuyệt đối: $p = p_0 + d \cdot h = 103\,360 + 10\,000 \times 0{,}08 = 103\,360 + 800 = 104\,160$ Pa.
4
Vậy phao nặng $400$ N, và áp suất tuyệt đối tại đáy phao là $104\,160$ Pa — bài toán này dùng cả điều kiện cân bằng nổi (Chương 4), lực đẩy Archimedes (Chương 3), và áp suất khí quyển cộng áp suất chất lỏng (Chương 1 và bài trước) trong cùng một chuỗi lập luận.
Vậy phao nặng $400$ N, và áp suất tuyệt đối tại đáy phao là $104\,160$ Pa — bài toán này dùng cả điều kiện cân bằng nổi (Chương 4), lực đẩy Archimedes (Chương 3), và áp suất khí quyển cộng áp suất chất lỏng (Chương 1 và bài trước) trong cùng một chuỗi lập luận.

Ví dụ

Ôn tập: xác định vật liệu qua khối lượng riêng và dự đoán trạng thái nổi/chìm

1
Một mẫu vật có khối lượng $m = 270$ g, thể tích $V = 100\text{ cm}^3$ . Thả mẫu vật vào dầu ( $D_{dầu} = 800$ kg/m³). a) Tính khối lượng riêng mẫu vật, đối chiếu bảng khối lượng riêng để nhận diện chất liệu. b) Dự đoán trạng thái của mẫu vật trong dầu.
Một mẫu vật có khối lượng $m = 270$ g, thể tích $V = 100\text{ cm}^3$. Thả mẫu vật vào dầu ($D_{dầu} = 800$ kg/m³). a) Tính khối lượng riêng mẫu vật, đối chiếu bảng khối lượng riêng để nhận diện chất liệu. b) Dự đoán trạng thái của mẫu vật trong dầu.
2
Đổi $m = 0{,}27$ kg, $V = 100\text{ cm}^3 = 0{,}0001$ m³. $D = m/V = 0{,}27/0{,}0001 = 2700$ kg/m³ — khớp với khối lượng riêng của nhôm.
Đổi $m = 0{,}27$ kg, $V = 100\text{ cm}^3 = 0{,}0001$ m³. $D = m/V = 0{,}27/0{,}0001 = 2700$ kg/m³ — khớp với khối lượng riêng của nhôm.
3
So sánh $D_{mẫu} = 2700$ kg/m³ với $D_{dầu} = 800$ kg/m³: vì $D_{mẫu} > D_{dầu}$ nhiều lần, mẫu vật (nhôm) sẽ chìm hẳn xuống đáy khi thả vào dầu.
So sánh $D_{mẫu} = 2700$ kg/m³ với $D_{dầu} = 800$ kg/m³: vì $D_{mẫu} > D_{dầu}$ nhiều lần, mẫu vật (nhôm) sẽ chìm hẳn xuống đáy khi thả vào dầu.
4
Vậy mẫu vật là nhôm ( $D = 2700$ kg/m³) và nó chìm trong dầu, vì khối lượng riêng nhôm lớn hơn hẳn khối lượng riêng dầu — bài này ôn lại cả kỹ năng nhận diện vật liệu từ Course 1 lẫn điều kiện nổi/chìm của khoá học này.
Vậy mẫu vật là nhôm ($D = 2700$ kg/m³) và nó chìm trong dầu, vì khối lượng riêng nhôm lớn hơn hẳn khối lượng riêng dầu — bài này ôn lại cả kỹ năng nhận diện vật liệu từ Course 1 lẫn điều kiện nổi/chìm của khoá học này.

Sai lầm thường gặp — tổng kết toàn khoá

Nhìn lại cả bốn chương, sai lầm lặp đi lặp lại nhiều nhất không phải là hiểu sai công thức, mà là QUÊN ĐỔI ĐƠN VỊ trước khi thay số: milimét quên đổi sang mét khi tính áp suất khí quyển, xăng-ti-mét vuông quên đổi sang mét vuông khi tính lực giữ giác hút, gam quên đổi sang kilôgam khi tính khối lượng riêng. Luôn đổi đơn vị về hệ chuẩn (mét, mét vuông, mét khối, kilôgam, Newton, Pascal) ngay bước đầu tiên của mọi bài toán.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ — tổng kết toàn khoá

Bốn công thức cốt lõi: $p_0 = d_{Hg} \cdot h$ (áp suất khí quyển), $h_{max} = p_0/d$ (giới hạn đẩy chất lỏng), $F_A = d \cdot V_{chìm}$ (lực đẩy Archimedes), và so sánh $F_A$ với $P$ (hay $D_{vật}$ với $D_{lỏng}$ ) để xác định trạng thái nổi/chìm/lơ lửng. Luôn đổi đơn vị về hệ chuẩn trước khi tính.

Bốn công thức cốt lõi: $p_0 = d_{Hg} \cdot h$ (áp suất khí quyển), $h_{max} = p_0/d$ (giới hạn đẩy chất lỏng), $F_A = d \cdot V_{chìm}$ (lực đẩy Archimedes), và so sánh $F_A$ với $P$ (hay $D_{vật}$ với $D_{lỏng}$) để xác định trạng thái nổi/chìm/lơ lửng. Luôn đổi đơn vị về hệ chuẩn trước khi tính.

Khoá học tiếp theo (Course 5) chuyển sang một dạng tác dụng khác của lực — tác dụng làm quay quanh một trục, mở đầu bằng khái niệm moment lực và đòn bẩy trong đời sống hằng ngày.