Bài học

Moment lực là gì?

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em phát biểu được khái niệm moment lực, viết đúng công thức $M = F \cdot d$ , xác định được cánh tay đòn $d$ trên một hình vẽ cho trước, và tính được moment lực của một lực trong những tình huống quen thuộc như vặn bù lon, mở cửa, đóng đinh.

Sau bài này, em phát biểu được khái niệm moment lực, viết đúng công thức $M = F \cdot d$, xác định được cánh tay đòn $d$ trên một hình vẽ cho trước, và tính được moment lực của một lực trong những tình huống quen thuộc như vặn bù lon, mở cửa, đóng đinh.

Kiến thức nền cần nhớ

Từ lớp 6, lớp 7 em đã biết lực có thể làm vật biến dạng hoặc làm thay đổi tốc độ, hướng chuyển động của vật — ví dụ đẩy một chiếc xe cho nó chạy nhanh hơn, hoặc bóp lò xo cho nó ngắn lại. Đầu học kì này, ở bài áp suất, em cũng đã quen với việc một lực có thể ép vuông góc lên một bề mặt. Bài học hôm nay giới thiệu một tác dụng khác của lực, chưa từng nhắc tới: lực có thể làm cho một vật quay quanh một trục cố định.

Khởi động

Cánh cửa phòng học nhà em có bản lề ở một cạnh. Nếu đẩy cửa ngay sát mép bản lề, em phải dùng lực rất mạnh cửa mới chịu mở; còn nếu đẩy vào tay nắm cửa, ở mép xa bản lề, chỉ cần một lực nhẹ cửa đã quay mở dễ dàng. Cùng một cánh cửa, cùng là đẩy vuông góc vào mặt cửa — vậy vì sao lực cần dùng lại khác nhau hẳn?

Kiến thức trọng tâm

Khi một lực tác dụng lên vật có thể quay quanh một trục quay cố định, lực đó có thể làm vật quay nhanh, chậm hoặc đứng yên, tuỳ vào độ lớn của lực và vị trí đặt lực so với trục quay. Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực gọi là moment lực, kí hiệu $M$ .

Gọi $O$ là trục quay, đường thẳng chứa lực $F$ gọi là đường tác dụng của lực. Khoảng cách vuông góc từ trục quay $O$ đến đường tác dụng của lực gọi là cánh tay đòn, kí hiệu $d$ . Moment lực được tính bằng công thức:

$M = F \cdot d$

trong đó $F$ tính bằng newton (N), $d$ tính bằng mét (m), và $M$ có đơn vị newton mét (N·m).

Điều quan trọng nhất cần nhớ: $d$ không phải là khoảng cách từ $O$ đến điểm đặt lực, mà là khoảng cách vuông góc từ $O$ đến cả đường thẳng chứa lực đó. Với cánh cửa ở phần khởi động, khi em đẩy vuông góc vào mặt cửa tại một điểm cách bản lề $d$ , thì $d$ chính là cánh tay đòn — và đẩy càng xa bản lề (d càng lớn), cùng một lực $F$ sẽ tạo ra moment $M$ càng lớn, cửa quay càng dễ. Ngược lại, nếu lực có đường tác dụng đi thẳng qua trục quay ( $d = 0$ ) thì $M = 0$ — lực đó hoàn toàn không làm vật quay, dù độ lớn của nó có thể rất lớn.

Khi một lực tác dụng lên vật có thể quay quanh một **trục quay** cố định, lực đó có thể làm vật quay nhanh, chậm hoặc đứng yên, tuỳ vào độ lớn của lực và vị trí đặt lực so với trục quay. Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực gọi là **moment lực**, kí hiệu $M$. Gọi $O$ là trục quay, đường thẳng chứa lực $F$ gọi là **đường tác dụng của lực**. Khoảng cách **vuông góc** từ trục quay $O$ đến đường tác dụng của lực gọi là **cánh tay đòn**, kí hiệu $d$. Moment lực được tính bằng công thức: $$M = F \cdot d$$ trong đó $F$ tính bằng newton (N), $d$ tính bằng mét (m), và $M$ có đơn vị **newton mét** (N·m). Điều quan trọng nhất cần nhớ: $d$ **không phải** là khoảng cách từ $O$ đến điểm đặt lực, mà là khoảng cách vuông góc từ $O$ đến cả đường thẳng chứa lực đó. Với cánh cửa ở phần khởi động, khi em đẩy vuông góc vào mặt cửa tại một điểm cách bản lề $d$, thì $d$ chính là cánh tay đòn — và đẩy càng xa bản lề (d càng lớn), cùng một lực $F$ sẽ tạo ra moment $M$ càng lớn, cửa quay càng dễ. Ngược lại, nếu lực có đường tác dụng đi thẳng qua trục quay ($d = 0$) thì $M = 0$ — lực đó hoàn toàn không làm vật quay, dù độ lớn của nó có thể rất lớn.

Với lực F = 40 N không đổi, moment lực tăng đúng theo tỉ lệ với cánh tay đòn d — cánh tay đòn tăng gấp đôi thì moment cũng tăng gấp đôi.

Ví dụ

Tính moment lực khi vặn bù lon

1
Một người dùng cờ lê vặn một bù lon. Lực tác dụng vào đầu cờ lê có độ lớn $F = 40\ \text{N}$ , phương của lực vuông góc với thân cờ lê, điểm đặt lực cách trục quay (tâm bù lon) một khoảng $d = 0,2\ \text{m}$ . Tính moment lực.
Một người dùng cờ lê vặn một bù lon. Lực tác dụng vào đầu cờ lê có độ lớn $F = 40\ \text{N}$, phương của lực vuông góc với thân cờ lê, điểm đặt lực cách trục quay (tâm bù lon) một khoảng $d = 0,2\ \text{m}$. Tính moment lực.
2
Ta coi trục quay $O$ là tâm bù lon, cờ lê là thanh cứng nối từ $O$ đến điểm đặt lực. Vì lực $F$ đã vuông góc với thân cờ lê, đường tác dụng của lực trùng với phương vuông góc đó nên cánh tay đòn chính bằng khoảng cách đã cho: $d = 0,2\ \text{m}$ .
Ta coi trục quay $O$ là tâm bù lon, cờ lê là thanh cứng nối từ $O$ đến điểm đặt lực. Vì lực $F$ đã vuông góc với thân cờ lê, đường tác dụng của lực trùng với phương vuông góc đó nên cánh tay đòn chính bằng khoảng cách đã cho: $d = 0,2\ \text{m}$.
3
Áp dụng công thức $M = F \cdot d$ , thay số: $M = 40 \times 0,2 = 8\ \text{N·m}$ .
Áp dụng công thức $M = F \cdot d$, thay số: $M = 40 \times 0,2 = 8\ \text{N·m}$.
4
Đơn vị: N nhân m ra N·m, phù hợp với đơn vị moment lực. Kết quả 8 N·m là một giá trị hợp lí cho lực tay người tác dụng qua cờ lê. Vậy moment lực của lực vặn bù lon là $M = 8\ \text{N·m}$ .
Đơn vị: N nhân m ra N·m, phù hợp với đơn vị moment lực. Kết quả 8 N·m là một giá trị hợp lí cho lực tay người tác dụng qua cờ lê. Vậy moment lực của lực vặn bù lon là $M = 8\ \text{N·m}$.

Ví dụ

So sánh moment lực khi thay đổi cánh tay đòn (dạng thi)

1
Một bù lon bị xiết chặt, cần moment lực tối thiểu $10\ \text{N·m}$ mới có thể nới lỏng. Một thợ sửa xe chỉ có thể tạo lực tối đa $F = 45\ \text{N}$ bằng tay. Cờ lê ngắn có cánh tay đòn $d_1 = 0,2\ \text{m}$ , cờ lê dài hơn có cánh tay đòn $d_2 = 0,25\ \text{m}$ . Hỏi dùng cờ lê nào thì nới được bù lon, và vì sao?
Một bù lon bị xiết chặt, cần moment lực tối thiểu $10\ \text{N·m}$ mới có thể nới lỏng. Một thợ sửa xe chỉ có thể tạo lực tối đa $F = 45\ \text{N}$ bằng tay. Cờ lê ngắn có cánh tay đòn $d_1 = 0,2\ \text{m}$, cờ lê dài hơn có cánh tay đòn $d_2 = 0,25\ \text{m}$. Hỏi dùng cờ lê nào thì nới được bù lon, và vì sao?
2
Với cờ lê ngắn: $M_1 = F \cdot d_1 = 45 \times 0,2 = 9\ \text{N·m}$ . Ta có $M_1 = 9\ \text{N·m} < 10\ \text{N·m}$ nên cờ lê ngắn không đủ moment để nới bù lon. (1)
Với cờ lê ngắn: $M_1 = F \cdot d_1 = 45 \times 0,2 = 9\ \text{N·m}$. Ta có $M_1 = 9\ \text{N·m} < 10\ \text{N·m}$ nên cờ lê ngắn không đủ moment để nới bù lon. (1)
3
Với cờ lê dài: $M_2 = F \cdot d_2 = 45 \times 0,25 = 11,25\ \text{N·m}$ . Ta có $M_2 = 11,25\ \text{N·m} > 10\ \text{N·m}$ nên cờ lê dài tạo đủ moment để nới bù lon. (2)
Với cờ lê dài: $M_2 = F \cdot d_2 = 45 \times 0,25 = 11,25\ \text{N·m}$. Ta có $M_2 = 11,25\ \text{N·m} > 10\ \text{N·m}$ nên cờ lê dài tạo đủ moment để nới bù lon. (2)
4
Từ (1) và (2), với cùng một lực tay tối đa, chỉ có cờ lê dài mới đủ moment lực để nới lỏng bù lon. Vậy người thợ phải chọn cờ lê dài, cánh tay đòn $d_2 = 0,25\ \text{m}$ , khi đó $M_2 = 11,25\ \text{N·m} > 10\ \text{N·m}$ , thoả điều kiện nới lỏng.
Từ (1) và (2), với cùng một lực tay tối đa, chỉ có cờ lê dài mới đủ moment lực để nới lỏng bù lon. Vậy người thợ phải chọn cờ lê dài, cánh tay đòn $d_2 = 0,25\ \text{m}$, khi đó $M_2 = 11,25\ \text{N·m} > 10\ \text{N·m}$, thoả điều kiện nới lỏng.

Sai lầm thường gặp

Nhiều bạn nhầm cánh tay đòn $d$ là khoảng cách từ trục quay đến ĐIỂM đặt lực. Điều này chỉ đúng khi lực vuông góc với đoạn nối từ trục quay tới điểm đặt lực. Nếu lực xiên một góc khác 90°, cánh tay đòn thực sự luôn là khoảng cách VUÔNG GÓC từ trục quay đến đường thẳng chứa lực, có thể ngắn hơn khoảng cách tới điểm đặt lực.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Điều cần ghi nhớ

Ghi nhớ

Moment lực $M = F \cdot d$ đo tác dụng làm quay của một lực quanh một trục. Cánh tay đòn $d$ luôn là khoảng cách VUÔNG GÓC từ trục quay đến đường tác dụng của lực, không phải khoảng cách đến điểm đặt lực. Cùng một lực, cánh tay đòn càng dài, moment lực càng lớn — đó là lí do tay nắm cửa luôn đặt xa bản lề.

Bài học sau sẽ luyện đọc cánh tay đòn trực tiếp từ hình vẽ trong những tình huống mà lực không đặt thẳng theo cánh tay đòn cho sẵn, và mở rộng sang các bài toán tính toán có nhiều bước hơn.